Матрица Якоби и Якобиан

5b62755c-d7af-4967-9aea-448dc2ac0d66 2 Матрица Якоби и Якобиан Андрей Ивашов Алгоритм генерации матрицы Якоби и определение Якобиана. Пользователь указывает функцию для дальнейшей работы, затем в цикле, путём нахождения частных производных, строится матрица Якоби. Последним шагом определяются функции для работы с результатом. Все вычисления ведутся символьно, при этом показана возможность получения как символьного так и численного результатов работы алгоритма. SMath, http://smath.info/ Примеры, Якоби, Якобиан, Матрицы Matriks Jacobi dan Jacobian Andrey Ivashov Waluyo Adi Siswanto Program ini merupakan algorithm untuk membuat matriks Jacobi serta perhitungan Jacobian nya. Pengguna perlu terlebih dahulu menyatakan fungsi pembentuk matriks Jacobi Pengguna perlu menuliskan fungsi untuk membentuk matriks Jacobi dengan cara derivatif parsial dalam operasi gelung. Pada gelung terakhir akan diperoleh hasil yang dinginkan. Semua hasil perhitungan dapat dinyatakan dalam bentuk simbol dimana akan ditulis rumus akhir serta dapat dinyatakan dalam bentuk angka akhirnya saja. SMath, http://smath.info/ Contoh, Matriks, Determinan, Jacobi, Jacobian Jacobi matrix and Jacobian Andrey Ivashov Andrey Ivashov Algorithm of Jacobi matrix generation and the definition of the Jacobian. The user specifies a function to construct Jacobian matrix in the loop using partial derivatives. The last step defines the functions to work with the result. All calculations are performs in symbols, with the possibility to get Symbolic and Numeric results of the algorithm. SMath, http://smath.info/ Examples, Jacobi, Jacobian, Matrices 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Алгоритм генерации матрицы Якоби и определение Якобиана

Definisi matriks Jacobi dan Jacobian

Definition of Jacobi matrix and Jacobian

Входные данные:

Data masukan:

Input data:

f 5 x 1 el * - x 2 el + 2 x 2 el 2^* 21 mat :

Определение функций

Definisi fungsi

Functions set definition

Вычисление:

Perhitungan:

Calculation:

n f rows :

j 1 : j n ≤ j j 1 + : k 1 : k n ≤ k k 1 + : m j k el f j el x k el diff : for for

x Jacobi m :

Определение функции Jacobi

Definisi fungsi Jacobi

Jacobi function definition

x Jacobian x Jacobi det :

Определение функции Jacobian

Definisi fungsi Jacobian

Jacobian function definition

Матрица Якоби

Matriks Jacobi

Jacobi matrix

Символьный результат:

Hasil bentuk simbol:

Symbolic result:

x Jacobi 5 - 104 x 2 el * 22 mat

Численный результат:

Hasil dalam angka:

Numeric result:

a 1221 mat :

Значения неизвестных

Masukkan angka variabel

Variables values

a Jacobi 5 - 10822 mat

Определитель матрицы Якоби (Якобиан)

Determinan matriks Jacobi (Jacobian)

Jacobi matrix determinant (Jacobian)