Gráfica de Funciones.

Modified: 2012/07/19 23:12 by Jarrinator - Categorized as: Spanish
Otra característica de SMath Studio es la capacidad para graficar funciones en 2D y 3D, aunque nos limitaremos a funciones y relaciones reales. Edit

Funciones Reales

Luego de haber definido cualquier función real, podemos graficarla, para lo cual podemos seleccionar la opción de gráficas en la paleta de la parte derecha de la pantalla o podemos teclear "Shift+@" y aparecera el cuadro para gráficas.
Matemáticamente una función real queda definida como una aplicación del conjunto de los números reales sobre si mismo y se condiciona que para todo valor x del primer conjunto (Dominio) exista un único valor f(x) perteneciente al segundo conjunto (Recorrido); esto significa que dos o más valores de x diferentes pueden tener un mismo valor de f(x) pero dos o más f(x) diferentes no pueden pertenecer al mismo x.
Se denomina a x como argumento de la función f(x) y también se considera a x la variable independiente, mientras que y=f(x) se considera la variable dependiente.
Como ejemplo analicemos al semicírculo definido por:
Gráfica de la función real para un semicírculo.
Observamos que el semicírculo proviene de despejar y=f(x) de x2 + y2 = r2
Y podemos apreciar que f(-x)=f(x) aunque el valor de x difiera en el signo con -x, dos valores distintos de x pueden tener un mismo valor para f(x), de esta forma queda definida la función real que describe al semicírculo; pero ¿qué pasa con un círculo completo?, f(x) y -f(x) podrán pertenecer a un mismo valor de x y no se cumpliría el concepto de función, para estos casos es necesario definir una relación real.
Pero en general, cualquier función real puede ser graficada automáticamente en 2D, ya sea definiendo la función con un nombre o directamente:
Algunas funciones reales. Edit

Relaciones Reales

Si dos o mas valores de f(x) pertenecen a un mismo valor de x, entonces estamos trabajando con relaciones reales, que son diferentes a las funciones. En general, toda función es una relación pero no toda relación es una función. Para poder graficar relaciones, cuya aplicación puede visualizarse en polígonos u otras figuras, necesitamos definir los datos que pertenecen a la relación en una matriz de datos.
Gráfica de una relación.
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Tutorial sobre gráficas en SMath Studio

Gilberto E. Urroz preparó un interesante tutorial más detallado acerca de las gráficas que SMath Studio puede realizar:
  • TUTORIAL SOBRE GRÁFICAS EN SMath Studio (Julio 2012): pdf | zip

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