численное решение СНУ

численное решение СНУ - Сообщения

#21 Опубликовано: 15.04.2010 21:04:33
Samar

Samar

2 сообщений из 107 понравились пользователям.

Группа: User

Метод Драгилева позволяет локализовать все решения? Или только какое-то отдельное?
www.math.by
#22 Опубликовано: 15.04.2010 21:10:25
kmihaylovich

kmihaylovich

8 сообщений из 131 понравились пользователям.

Группа: User

В лучшем случае все
#23 Опубликовано: 15.04.2010 21:22:43
Samar

Samar

2 сообщений из 107 понравились пользователям.

Группа: User

В этом методе меня смущает то, что надо решать задачу Коши. Если задача Коши будет жесткой (выше об этом упоминалось), то явные методы решения менее эффективны, чем неявные. А это значит, что обратно надо решать СНУ. Получается замкнутый цикл.
www.math.by
#24 Опубликовано: 16.04.2010 05:55:00
kmihaylovich

kmihaylovich

8 сообщений из 131 понравились пользователям.

Группа: User

Да и методы, которыми производятся вычисления слишком "слабые"... Исследование базируется на вычислительном эксперименте...
#25 Опубликовано: 16.04.2010 06:32:42
alekcey

alekcey

0 сообщений из 16 понравились пользователям.

Группа: User

Ладно, вот пример http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=c9eeb60bffcc44cea80c96f4067f8f37
Просто предложите варианты “быстрого” решения, в1 это тоже переменная. Нравятся мне всегда рассуждения ни о чём. Расскажите о методе решения примера, о точности, ну, обо всём, короче, включая, конечно, решение… На нижнем графике, между прочим, решение одного из уравнений этой системы методом Драгилева… Попробуйте для начала решить одно уравнение с 3-мя переменными в качестве разминки перед системой…
Wrote

Да и методы, которыми производятся вычисления слишком "слабые"... Исследование базируется на вычислительном эксперименте...


В теме, между прочим, предложен вариант теоремы о существовании решения системы нелинейных уравнений, основанный на методе Драгилева…
#26 Опубликовано: 16.04.2010 19:26:01
Samar

Samar

2 сообщений из 107 понравились пользователям.

Группа: User

Можете указать первоисточник на метод Драгилева? Просто я в интернете кроме обсуждений на форумах ничего не нашел.
www.math.by
#27 Опубликовано: 17.04.2010 06:34:25
alekcey

alekcey

0 сообщений из 16 понравились пользователям.

Группа: User

http://forum.exponenta.ru/viewtopic.php?t=3892&start=0&sid=6a7a659c2928d7edd99d2b07326d1af0

Далее в теме имеются ссылки на официальные публикации, автор одной Пахоменков Ю.М. другой Дубанов А.А. Вся остальная информация и примеры разбросаны по форумам Маткада и общим вопросам математики сайта экспоненты (лучше искать по моему там имени). Основное собрано в теме по указанной в начале ссылке
Автор идеи умер в 1997. Его первое официальное сообщение на эту тему находится в сборнике докладов донецкого филиала УАН, вышедшего в первой половине 80-х. Если попытаетесь его отыскать, то могу лишь совсем на немного уточнить координаты…
Наверное, метод Ньютона, градиентные методы… чуть шире освещены в мировой литературе, и поэтому они, несомненно, лучше. И для надёжности можно рассматривать примеры из учебников с заранее известными решениями и показывать, как с ними легко расправляются знаменитые методы. При этом не надо обращать внимания на факты, мол, не до того, вот “жёсткость” – это да…
#28 Опубликовано: 17.04.2010 07:47:36
kmihaylovich

kmihaylovich

8 сообщений из 131 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote

Наверное, метод Ньютона, градиентные методы… чуть шире освещены в мировой литературе, и поэтому они, несомненно, лучше. И для надёжности можно рассматривать примеры из учебников с заранее известными решениями и показывать, как с ними легко расправляются знаменитые методы. При этом не надо обращать внимания на факты, мол, не до того, вот “жёсткость” – это да…


Вы предлогаете использовать новый метод, но при этом так и не смогли объяснить его приемущества... Тратить время на изучение неизвестно чего на форумах, не представляется заманчивым. К тому же разве для решения алгебраических уравнение и систем существуют только градиентные методы?
К примеру, если исследовать область притяжения релейной системы описывающей какой либо процесс, то использование того же метода Ньютона выглядит более убедительным, нежели метод, в котором не решено столько задач, да и решение алгебраического уравнения в данном случае это только небольшая часть от задачи в целом.
#29 Опубликовано: 17.04.2010 08:28:58
Samar

Samar

2 сообщений из 107 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote

http://forum.exponenta.ru/viewtopic.php?t=3892&start=0&sid=6a7a659c2928d7edd99d2b07326d1af0

Далее в теме имеются ссылки на официальные публикации, автор одной Пахоменков Ю.М. другой Дубанов А.А. Вся остальная информация и примеры разбросаны по форумам Маткада и общим вопросам математики сайта экспоненты (лучше искать по моему там имени). Основное собрано в теме по указанной в начале ссылке
Автор идеи умер в 1997. Его первое официальное сообщение на эту тему находится в сборнике докладов донецкого филиала УАН, вышедшего в первой половине 80-х. Если попытаетесь его отыскать, то могу лишь совсем на немного уточнить координаты…
Наверное, метод Ньютона, градиентные методы… чуть шире освещены в мировой литературе, и поэтому они, несомненно, лучше. И для надёжности можно рассматривать примеры из учебников с заранее известными решениями и показывать, как с ними легко расправляются знаменитые методы. При этом не надо обращать внимания на факты, мол, не до того, вот “жёсткость” – это да…



Смотрел эту ветку. Смотрел этот источник. Я не до конца понял, как из (2) получили (2а). Если не ошибаюсь, метод Крамера применятся для линейных уравнений nxn. Походу этот переход далеко не очевидный.
www.math.by
#30 Опубликовано: 17.04.2010 17:10:16
alekcey

alekcey

0 сообщений из 16 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote

.....


Был предложен конкретный пример. Кто-нибудь с ним справился, прокомментировал хотя бы? И для Вас он тоже не убедителен? Вот здесь и преимущества…
Чего попусту писать, ни в чём не разобравшись? Вам делать нечего? Так решите его понятным Вам способом, а потом поговорим. Он, как видите, не алгебраический. Могу предложить и алгебраический, но потом, когда всё-таки удостоверюсь в Вашей компетентности. А то чего-то Вы больно много пропускаете моих Вам ответов, начиная ходить по кругу. Демагогией попахивает, однако…



По поводу 2) и 2а) для Samar. Это и есть линейное уравнение относительно d(), однородное, с одной (любой на выбор) свободной переменной, как на первом курсе. Мы можем задать ей любое значение, а все остальные переменные выражаем через неё. Всё по учебнику. На деле, в каждой точке мы получаем уравнение пространственной прямой как пересечение пространственных плоскостей. Делаем по ней шаг (решая дифур), и переходим к новой прямой – другими словами, строим с помощью касательной, перпендикулярной всем градиентам в каждой точке, пространственную кривую. Единственность обеспечивается начальной точкой – тоже по теории, решение задачи Коши. А значение свободной переменной задаётся именно в таком виде в каждой точке, чтобы не было влияния экстремумов, когда определитель Якоби обращается в 0. Поэтому нам и страшна только точка самопересечения, потому что в ней все определители обращаются в 0. Вы можете присвоить свободной переменной любоё своё значение, например, возьмите неявное уравнение окружности и получите ту же самую линию, но только при такой замене, как в методе Драгилева, Вы сможете проходить её полностью – будет полная аналогия параметрического задания.
В указанной теме, если бы Вы её просмотрели, этот момент освещён наиподробнейшим образом. Один учёный был очень озадачен этим же вопросом, не смотря на свои степени. Но как настоящий учёный потом признал и поблагодарил. Всё в той же теме. Вне темы – немного больше случалось.
Андрею я уже давно послал маткадовский текст с несложным, но хорошим примером, он с Вами не поделился?
#31 Опубликовано: 18.04.2010 16:09:12
kmihaylovich

kmihaylovich

8 сообщений из 131 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote


Был предложен конкретный пример. Кто-нибудь с ним справился, прокомментировал хотя бы? И для Вас он тоже не убедителен? Вот здесь и преимущества…
Чего попусту писать, ни в чём не разобравшись? Вам делать нечего? Так решите его понятным Вам способом, а потом поговорим. Он, как видите, не алгебраический. Могу предложить и алгебраический, но потом, когда всё-таки удостоверюсь в Вашей компетентности. А то чего-то Вы больно много пропускаете моих Вам ответов, начиная ходить по кругу. Демагогией попахивает, однако…


Никто и не пытался его решать. Какой интерес заниматься арифметикой? У параметра существуют определенные границы, варьируйте его в них, да и все, при этом не нужно будет полагаться на символьный движок. Перед тем как разбираться хотелось понять его возможности, дабы есть (как мне казалось) человек, который в нем разбирается. О компетентности: хотите исследовать в MathCAD не зная его, применяете примитивные численные методы, не на один вопрос ответить не можете, а задачек я и сам Вам могу предложить. P.S.: Если хотите довести решение задачи до конца и хотите найти людей которые могут Вам в этом помочь, то Вам следует пересмотреть свое отношение к ним, вообщем желаю Вам удачи с этим методом.
#32 Опубликовано: 18.04.2010 17:38:26
alekcey

alekcey

0 сообщений из 16 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote


Никто и не пытался его решать. Какой интерес заниматься арифметикой? У параметра существуют определенные границы, варьируйте его в них, да и все, при этом не нужно будет полагаться на символьный движок. Перед тем как разбираться хотелось понять его возможности, дабы есть (как мне казалось) человек, который в нем разбирается. О компетентности: хотите исследовать в MathCAD не зная его, применяете примитивные численные методы, не на один вопрос ответить не можете, а задачек я и сам Вам могу предложить. P.S.: Если хотите довести решение задачи до конца и хотите найти людей которые могут Вам в этом помочь, то Вам следует пересмотреть свое отношение к ним, вообщем желаю Вам удачи с этим методом.


Пример решается путём вычисления линии пересечения поверхностей второго и третьего уравнения. Значения точек линии подставляются в первое уравнение, которое в явном виде задаёт четвёртую переменную, что для некоторых “специалистов” является параметром. Линия пересечения вычисляется путём численного решения системы ОДУ методом Хемминга, реализованным на Паскале. За доли секунды. Основой алгоритма служит метод Драгилева. И программа, как Вы, наверное, способны догадаться, кем написана? Подумайте на досуге. А Вам такая система когда-нибудь окажется по силам хоть в самых смелых фантазиях?…, помощник.
Чтобы даже просто подумать о том, чтобы предлагать кому-либо помощь, надо сначала понять, чем и в чём Вы в состоянии помочь. Если хотите помочь в овладении невысокого уровня демагогическими приёмами, то в этом пока у меня нет нужды. Если речь идёт о Маткаде, то Мезенцев В.Н. (здесь он уни, а на экспоненте uni) уже всё давно сделал, и, думаю, что “даже” Вам его никогда не переплюнуть. Скорее всего, помощь нужна Вам самому, и хорошо, если это не та самая, ну, не скорая… Обижаться не стоит. Почитайте, поучитесь, потренируйтесь. Что касается решения СНУ, то можете всегда обращаться за консультациями прямо ко мне, только, смотрите, без демагогий ...

Wrote

P.S.: Если хотите довести решение задачи до конца и хотите найти людей которые могут Вам в этом помочь, то Вам следует пересмотреть свое отношение к ним, вообщем желаю Вам удачи с этим методом.


Пересмотрю обязательно и неоднократно. Спасибо, и Вам удачи.
#33 Опубликовано: 18.04.2010 18:19:25
kmihaylovich

kmihaylovich

8 сообщений из 131 понравились пользователям.

Группа: User

Почитайте для начала численные методы, а потом пытайтесь чего-либо решать или хотя бы будете в курсе, что помимо метода деления пополам есть другие методы (кстати, может и его освоите наконец). А консультироваться у человека, который решает то, чего не понимает это как-то чересчур.
#34 Опубликовано: 18.04.2010 18:28:38
Andrey Ivashov

Andrey Ivashov

2269 сообщений из 3730 понравились пользователям.

Группа: Super Administrator

Спасибо за советы и предложения. Прошу, в будущем, относиться друг к другу более уважительно, и стараться отвечать на поставленные вопросы без раздражения.

Вопрос считаю закрытым.
  • Новые сообщения Новые сообщения
  • Нет новых сообщений Нет новых сообщений