Gráfica de Funciones.

Otra característica de SMath Studio es la capacidad para graficar funciones en 2D y 3D, aunque nos limitaremos a funciones y relaciones reales.
==== Funciones Reales ====
Luego de haber definido cualquier función real, podemos graficarla, para lo cual podemos seleccionar la opción de gráficas en la paleta de la parte derecha de la pantalla o podemos teclear "'''Shift+@'''" y aparecera el cuadro para gráficas. {BR}
Matemáticamente una función real queda definida como una aplicación del conjunto de los números reales sobre si mismo y se condiciona que para todo valor x del primer conjunto (Dominio) exista un único valor f(x) perteneciente al segundo conjunto (Recorrido); esto significa que dos o más valores de x diferentes pueden tener un mismo valor de f(x) pero dos o más f(x) diferentes no pueden pertenecer al mismo x. {BR}
Se denomina a x como argumento de la función f(x) y también se considera a x la variable independiente, mientras que y=f(x) se considera la variable dependiente. {BR}
Como ejemplo analicemos al semicírculo definido por: {BR}
[image|Gráfica de la función real para un semicírculo.|{UP}Graph spanish/f11.png] {BR}
Observamos que el semicírculo proviene de despejar y=f(x) de x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = r<sup>2</sup> {BR}
Y podemos apreciar que f(-x)=f(x) aunque el valor de x difiera en el signo con -x, dos valores distintos de x pueden tener un mismo valor para f(x), de esta forma queda definida la función real que describe al semicírculo; pero ¿qué pasa con un círculo completo?, f(x) y -f(x) podrán pertenecer a un mismo valor de x y no se cumpliría el concepto de función, para estos casos es necesario definir una relación real. {BR}
Pero en general, cualquier función real puede ser graficada automáticamente en 2D, ya sea definiendo la función con un nombre o directamente: {BR}
[image|Algunas funciones reales.|{UP}Graph spanish/f10.png]
==== Relaciones Reales ====
Si dos o mas valores de f(x) pertenecen a un mismo valor de x, entonces estamos trabajando con relaciones reales, que son diferentes a las funciones. 
En general, toda función es una relación pero no toda relación es una función.
Para poder graficar relaciones, cuya aplicación puede visualizarse en polígonos u otras figuras, necesitamos definir los datos que pertenecen a la relación en una matriz de datos. {BR}
[image|Gráfica de una relación.|{UP}Graph spanish/f9.png] {BR} 
====Tutorial sobre gráficas en SMath Studio ====
Gilberto E. Urroz preparó un interesante tutorial más detallado acerca de las gráficas que SMath Studio puede realizar: {BR}
* TUTORIAL SOBRE GRÁFICAS EN SMath Studio (Julio 2012): [{UP}Tutorials%2fGraficasBasicas2012.pdf|pdf] | [{UP}Tutorials%2fGraficasBasicas2012.ZIP|zip]