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    <text lang="ger">
      <p bold="true">Optimierung  </p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p bold="true">Optimization </p>
    </text>
  </region>
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    <text lang="ger">
      <p href="Handbook.sm">Inhalt</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p href="Handbook.sm">Contents</p>
    </text>
  </region>
  <region id="2" left="369" top="36" width="152" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p href="Programmbedienung.sm">Programmbedienung</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p href="Programmbedienung.sm">Program Operation</p>
    </text>
  </region>
  <region id="3" left="369" top="54" width="192" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p href="Section SMath documents.sm">Rechenblätter erstellen und bearbeiten</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p href="Section SMath documents.sm">SMath Studio documents</p>
    </text>
  </region>
  <region id="4" left="369" top="72" width="309" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p href="Section operation results formatting.sm">Anzeigesteuerung (Ergebnisformatierung)</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p href="Section operation results formatting.sm">Display control (results formatting)</p>
    </text>
  </region>
  <region id="5" left="18" top="117" width="710" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>Optimierung bedeutet in diesem Zusammenhang eher "Auswertungsart". Es gibt die
Optionen "Symbolisch", "Numerisch" oder "Abgeschaltet" </p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>In the context of results display, optimization is another word for evaluation. There
are the options "symbolic", "numeric" and "none" </p>
    </text>
  </region>
  <region id="6" left="18" top="171" width="680" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>Definierte Ausdrücke werden grundsätzlich zunächst symbolisch als Formel gespeichert, 
davon kann man sich in der dynamischen Hilfe überzeugen (Maus über der Definition 
schweben lassen)</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>Expressions are generally stored as symbolic formula. This can be confirmed using 
the dynamic assistant (hover with the mouse over the definition)</p>
    </text>
  </region>
  <region id="7" left="27" top="243" width="64" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">c</e>
        <e type="operand">a</e>
        <e type="operand">b</e>
        <e type="operator" args="2">+</e>
        <e type="operator" args="2">:</e>
      </input>
    </math>
  </region>
  <region id="8" left="117" top="243" width="85" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">a</e>
        <e type="operand">A</e>
        <e type="operand">B</e>
        <e type="operator" args="2">+</e>
        <e type="operand">b</e>
        <e type="operator" args="2">+</e>
        <e type="operator" args="2">:</e>
      </input>
    </math>
  </region>
  <region id="9" left="414" top="270" width="42" height="35" color="#000000" bgColor="#ffffff">
    <picture>
      <raw format="png" encoding="base64"> </raw>
    </picture>
  </region>
  <region id="10" left="18" top="279" width="201" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p underline="true">Optimierung "symbolisch" </p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p underline="true">Optimization "symbolic"</p>
    </text>
  </region>
  <region id="11" left="459" top="279" width="61" height="24" border="true" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>Strg-.</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>Ctrl+.</p>
    </text>
  </region>
  <region id="12" left="558" top="288" width="158" height="128" color="#000000" bgColor="#ffffff">
    <picture>
      <raw format="png" encoding="base64"> </raw>
    </picture>
  </region>
  <region id="13" left="18" top="315" width="516" height="72" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>Das Tastaturkürzel Ctrl-. oder der Operator → in der 
Arithmetikpalette rufen die symbolische Optimierung direkt
auf. Alternativ kann man ein angezeigtes Ergebnis im Kontextmenü 
auf Optimierung "Symbolisch" schalten.</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>The hot key Ctrl-. or the operator → in the Arithmetics panel 
directly display results with symbolic optimization.
You also can switch a result to symbolic optimization in the
context menu.</p>
    </text>
  </region>
  <region id="14" left="18" top="387" width="528" height="56" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>In die symbolisch gespeicherte Definition werden alle 
bekannten weiteren Definitionen eingesetzt und der 
resultierende Ausdruck symbolisch vereinfacht.</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>Symbolic optimization of an expression consists of substitution
of variables by eventually known expressions and simplification
of the resulting expressio</p>
    </text>
  </region>
  <region id="15" left="27" top="450" width="110" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">c</e>
      </input>
      <result action="symbolic">
        <e type="operand">A</e>
        <e type="operand">B</e>
        <e type="operator" args="2">+</e>
        <e type="operand">2</e>
        <e type="operand">b</e>
        <e type="operator" args="2">*</e>
        <e type="operator" args="2">+</e>
      </result>
    </math>
  </region>
  <region id="16" left="18" top="477" width="655" height="40" color="#ff0000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>Aufgrund vielfältiger Schwächen im symbolischen Prozessor von SMath muss die 
symbolische Optimierung mit äußerster Vorsicht angewendet werden. </p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>Due to multiple bugs in the symbolic processor of SMath, symbolic optimization 
has to be applied with extreme care.</p>
    </text>
  </region>
  <region id="17" left="18" top="531" width="545" height="24" border="true" color="#ff0000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>Benutzen Sie die symbolische Optimierung nur, wenn Sie genau wissen, was Sie tun</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>Do not trust symbolic results unless you really know what you do!</p>
    </text>
  </region>
  <region id="18" left="414" top="576" width="42" height="35" color="#000000" bgColor="#ffffff">
    <picture>
      <raw format="png" encoding="base64"> </raw>
    </picture>
  </region>
  <region id="19" left="18" top="585" width="197" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p underline="true">Optimierung "numerisch"</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p underline="true">Optimization  "numeric"</p>
    </text>
  </region>
  <region id="20" left="459" top="585" width="20" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>=</p>
    </text>
  </region>
  <region id="21" left="558" top="585" width="159" height="129" color="#000000" bgColor="#ffffff">
    <picture>
      <raw format="png" encoding="base64"> </raw>
    </picture>
  </region>
  <region id="22" left="18" top="621" width="426" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>Das ist die Voreinstellung, wenn das Gleichheitszeichen =
gedrückt wird. </p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>This is the default optimization if the equal sign 
results operator) is  used.</p>
    </text>
  </region>
  <region id="23" left="18" top="675" width="698" height="72" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>Es wird versucht, einen Zahlenwert für den Ausdruck zu 
ermitteln. Das setzt voraus, dass alle im Ausdruck verwendeten
Bezeichner direkt oder indirekt einen Zahlenwert haben.
Ist das nicht der Fall, gibt es eine Fehlermeldung. Diese sehen Sie, wenn Sie mit der
Maus den folgenden Ausdruck anklicken.</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>Optimization "numeric" tries to determine a numerical value 
for the expression. This requires that all  names in the 
expression can be directly or indirectly evaluated to numbers. If not, then an error
message results. You can see the message if you click the following expression.</p>
    </text>
  </region>
  <region id="24" left="27" top="765" width="53" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math error="2">
      <input>
        <e type="operand">c</e>
      </input>
      <result action="numeric">
        <e type="operand">#</e>
      </result>
    </math>
  </region>
  <region id="25" left="252" top="765" width="183" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>c kann nicht berechnet werden</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>c cannot be evaluated</p>
    </text>
  </region>
  <region id="26" left="18" top="801" width="679" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>Weist man den Variablen Werte zu, können Ausdrücke, die diese Variablen benutzen, 
numerisch ausgewertet werden.</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>After assigning values to the variables, expressions using these variables can be 
evaluated numerically.</p>
    </text>
  </region>
  <region id="27" left="27" top="855" width="43" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">A</e>
        <e type="operand">1</e>
        <e type="operator" args="2">:</e>
      </input>
    </math>
  </region>
  <region id="28" left="99" top="855" width="43" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">B</e>
        <e type="operand">2</e>
        <e type="operator" args="2">:</e>
      </input>
    </math>
  </region>
  <region id="29" left="162" top="855" width="43" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">b</e>
        <e type="operand">3</e>
        <e type="operator" args="2">:</e>
      </input>
    </math>
  </region>
  <region id="30" left="252" top="855" width="265" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>A, B und b erhalten Werte</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>A, B and b get numerical values</p>
    </text>
  </region>
  <region id="31" left="27" top="891" width="53" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">c</e>
      </input>
      <result action="numeric">
        <e type="operand">9</e>
      </result>
    </math>
  </region>
  <region id="32" left="252" top="891" width="209" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>c kann jetzt berechnet werden</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>now c can be calculated.</p>
    </text>
  </region>
  <region id="33" left="18" top="927" width="168" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p underline="true">Optimierung "abgeschaltet"</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p underline="true">Optimization "None"</p>
    </text>
  </region>
  <region id="34" left="18" top="963" width="682" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p>Der Ausdruck wird überhaupt nicht ausgewertet, die Definition des Ausdrucks wird
angezeigt, wie sie intern vorliegt. Bekannte Zahlenwerte werden allerdings für
Bezeichner eingesetzt</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p>The expression is not evaluated at all, it is displayed as defined. Variable names
are substituted by their values, if any.</p>
    </text>
  </region>
  <region id="35" left="36" top="1017" width="116" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">c</e>
      </input>
      <result action="none">
        <e type="operand">1</e>
        <e type="operand">2</e>
        <e type="operator" args="2">+</e>
        <e type="operand">3</e>
        <e type="operator" args="2">+</e>
        <e type="operand">3</e>
        <e type="operator" args="2">+</e>
      </result>
    </math>
  </region>
  <region id="36" left="18" top="1053" width="78" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p href="Handbook.sm">Inhalt</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p href="Handbook.sm">Contents</p>
    </text>
  </region>
  <region id="37" left="18" top="1071" width="192" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p href="Section SMath documents.sm">Rechenblätter erstellen und bearbeiten</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p href="Section SMath documents.sm">SMath Studio documents</p>
    </text>
  </region>
  <region id="38" left="18" top="1089" width="152" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p href="Programmbedienung.sm">Programmbedienung</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p href="Programmbedienung.sm">Program Operation</p>
    </text>
  </region>
  <region id="39" left="18" top="1107" width="309" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p href="Section operation results formatting.sm">Anzeigesteuerung (Ergebnisformatierung)</p>
    </text>
    <text lang="eng">
      <p href="Section operation results formatting.sm">Display control (results formatting)</p>
    </text>
  </region>
  <region id="40" left="18" top="1143" width="450" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p italic="true">$Author: mkraska $
$Date: 2013-09-21 13:49:52 +0200 (Sa, 21. Sep 2013) $ </p>
    </text>
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