<?xml version="1.0" encoding="utf-8" standalone="yes"?>
<?application progid="SMath Studio Desktop" version="0.96.4909.6802"?>
<regions>
  <settings>
    <identity>
      <id>be8ed228-7b9f-4d88-9521-f6039e697cd5</id>
      <revision>41</revision>
    </identity>
    <calculation>
      <precision>4</precision>
      <exponentialThreshold>5</exponentialThreshold>
      <fractions>decimal</fractions>
    </calculation>
    <pageModel active="true" printAreas="true" simpleEqualsOnly="false" printBackgroundImages="true">
      <paper id="9" orientation="Portrait" width="827" height="1169" />
      <margins left="39" right="39" top="39" bottom="39" />
      <header alignment="Center" color="#a9a9a9">&amp;[DATE] &amp;[TIME] - &amp;[FILENAME]</header>
      <footer alignment="Center" color="#a9a9a9">&amp;[PAGENUM] / &amp;[COUNT]</footer>
      <backgrounds />
    </pageModel>
    <dependences>
      <assembly name="SMath Studio Desktop" version="0.96.4909.6802" guid="a37cba83-b69c-4c71-9992-55ff666763bd" />
      <assembly name="Math Region" version="0.96.4909.6802" guid="02f1ab51-215b-466e-a74d-5d8b1cf85e8d" />
      <assembly name="Text Region" version="1.9.4909.6785" guid="485d28c5-349a-48b6-93be-12a35a1c1e39" />
      <assembly name="Nonlinear Solvers" version="1.0.9999.5" guid="618b7e96-330a-406a-b055-9e577672f0b8" />
      <assembly name="Custom Functions" version="1.0.4902.41872" guid="18dadffd-79a3-4cf9-aee1-d66deb0ea720" />
    </dependences>
  </settings>
  <region id="0" left="18" top="18" width="131" height="34" color="#000000" bgColor="#ffff80" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">f</e>
        <e type="operand">x.0</e>
        <e type="function" preserve="true" args="2">FindRoot</e>
      </input>
    </math>
  </region>
  <region id="1" left="18" top="45" width="164" height="34" color="#000000" bgColor="#ffff80" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">f</e>
        <e type="operand">x.0</e>
        <e type="operand">ε.f</e>
        <e type="function" preserve="true" args="3">FindRoot</e>
      </input>
    </math>
  </region>
  <region id="2" left="18" top="72" width="197" height="34" color="#000000" bgColor="#ffff80" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">f</e>
        <e type="operand">x.0</e>
        <e type="operand">ε.f</e>
        <e type="operand">ε.x</e>
        <e type="function" preserve="true" args="4">FindRoot</e>
      </input>
    </math>
  </region>
  <region id="3" left="18" top="126" width="202" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="eng">
      <p>Part of plugin</p>
    </text>
    <text lang="ger">
      <p>Bestandteil des Plugins</p>
    </text>
  </region>
  <region id="4" left="234" top="126" width="152" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p href="Plugin Nonlinear Solvers.sm">Nonlinear Solvers</p>
    </text>
  </region>
  <region id="5" left="18" top="162" width="168" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="eng">
      <p>Nonlinear Solver</p>
    </text>
    <text lang="ger">
      <p>Nichtlinearer Löser</p>
    </text>
  </region>
  <region id="6" left="18" top="198" width="20" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">f</e>
      </input>
    </math>
  </region>
  <region id="7" left="99" top="198" width="648" height="56" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="eng">
      <p>expression or vector of expressions to be solved. If an expression 
is not an equation, then it's roots are solved for.</p>
    </text>
    <text lang="ger">
      <p>Ausdruck oder Vektor von Ausdrücken (Gleichungen), die nach darin enthaltenen 
Unbekannten aufgelöst werden sollen. Ist der Ausdruck keine Gleichung, dann 
werden seine Nullstellen ermittelt.</p>
    </text>
  </region>
  <region id="8" left="99" top="198" width="9" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p />
    </text>
  </region>
  <region id="9" left="18" top="252" width="29" height="32" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">x.0</e>
      </input>
    </math>
  </region>
  <region id="10" left="99" top="252" width="574" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="eng">
      <p>Initial guess for the unknowns or vector of such guesses, given as values or
as equations of the form name=value</p>
    </text>
    <text lang="ger">
      <p>Startwert oder Vektor von Startwerten für die Unbekannten. Es können 
Werte oder Gleichungen der Form</p>
    </text>
  </region>
  <region id="11" left="99" top="297" width="140" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">Unbekannte</e>
        <e type="operand">Wert</e>
        <e type="operator" args="2">≡</e>
      </input>
    </math>
  </region>
  <region id="12" left="99" top="324" width="600" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="eng">
      <p>The names and the order of the unknowns are displayed by the function</p>
    </text>
    <text lang="ger">
      <p>angegeben werden. Die Namen der Unbekannten und die Reihenfolge, in der 
die Startwerte anzugeben sind, können mit der Funktion</p>
    </text>
  </region>
  <region id="13" left="108" top="360" width="103" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p href="Unknowns.sm">Unknowns(f)</p>
    </text>
  </region>
  <region id="14" left="99" top="396" width="152" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="eng">
      <p>. </p>
    </text>
    <text lang="ger">
      <p>ermittelt werden.</p>
    </text>
  </region>
  <region id="15" left="18" top="432" width="29" height="32" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">ε.f</e>
      </input>
    </math>
  </region>
  <region id="16" left="99" top="432" width="497" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="eng">
      <p>tolerance or vector of tolerances for the equations</p>
    </text>
    <text lang="ger">
      <p>Toleranz oder Vektor von Toleranzwerten für die Gleichungen</p>
    </text>
  </region>
  <region id="17" left="18" top="468" width="29" height="32" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <math>
      <input>
        <e type="operand">ε.x</e>
      </input>
    </math>
  </region>
  <region id="18" left="99" top="468" width="497" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="eng">
      <p>tolerance or vector of tolerances for the variables</p>
    </text>
    <text lang="ger">
      <p>Toleranz oder Vektor von Toleranzwerten für die Unbekannten</p>
    </text>
  </region>
  <region id="19" top="504" color="#000000" bgColor="#ffffff">
    <area collapsed="false">
      <title lang="eng">
        <p>Example</p>
      </title>
      <title lang="ger">
        <p>Beispiel</p>
      </title>
    </area>
    <region id="20" left="18" top="531" width="640" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <text lang="eng">
        <p>Compute the diameter d and the height h of a cylinder of given volume V and given 
surface area A</p>
      </text>
      <text lang="ger">
        <p>Berechnen Sie den Durchmesser d und die Höhe h eines Zylinders mit gegebenem 
Volumen V und gegebener Oberfläche A</p>
      </text>
    </region>
    <region id="21" left="18" top="567" width="77" height="33" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math>
        <input>
          <e type="operand">A</e>
          <e type="operand">10</e>
          <e type="operand" style="unit">m</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operator" args="2">^</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operator" args="2">:</e>
        </input>
      </math>
    </region>
    <region id="22" left="108" top="567" width="69" height="33" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math>
        <input>
          <e type="operand">V</e>
          <e type="operand">1</e>
          <e type="operand" style="unit">m</e>
          <e type="operand">3</e>
          <e type="operator" args="2">^</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operator" args="2">:</e>
        </input>
      </math>
    </region>
    <region id="23" left="414" top="576" width="217" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <text lang="eng">
        <p>Define given values</p>
      </text>
      <text lang="ger">
        <p>Bekannte Werte definieren</p>
      </text>
    </region>
    <region id="24" left="18" top="603" width="191" height="46" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math optimize="2">
        <input>
          <e type="operand">f</e>
          <e type="operand">1</e>
          <e type="function" preserve="true" args="2">el</e>
          <e type="operand">A</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operand">π</e>
          <e type="operand">4</e>
          <e type="operator" args="2">/</e>
          <e type="operand">d</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operator" args="2">^</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="bracket">(</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operand">π</e>
          <e type="operand">d</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operand">h</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operator" args="2">+</e>
          <e type="operator" args="2">≡</e>
          <e type="bracket">(</e>
          <e type="operator" args="2">:</e>
        </input>
      </math>
    </region>
    <region id="25" left="252" top="603" width="132" height="44" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math optimize="2">
        <input>
          <e type="operand">f</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="function" preserve="true" args="2">el</e>
          <e type="operand">V</e>
          <e type="operand">π</e>
          <e type="operand">4</e>
          <e type="operator" args="2">/</e>
          <e type="operand">d</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operator" args="2">^</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operand">h</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operator" args="2">≡</e>
          <e type="bracket">(</e>
          <e type="operator" args="2">:</e>
        </input>
      </math>
    </region>
    <region id="26" left="414" top="612" width="148" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <text lang="eng">
        <p>System of equations</p>
      </text>
      <text lang="ger">
        <p>Gleichungssystem </p>
      </text>
    </region>
    <region id="27" left="18" top="648" width="140" height="44" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math>
        <input>
          <e type="operand">f</e>
          <e type="function" preserve="true" args="1">Unknowns</e>
        </input>
        <result action="symbolic">
          <e type="operand">d</e>
          <e type="operand">h</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operand">1</e>
          <e type="function" preserve="true" args="4">mat</e>
        </result>
      </math>
    </region>
    <region id="28" left="414" top="657" width="317" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <text lang="eng">
        <p>Determine names and ordering of the
unknowns</p>
      </text>
      <text lang="ger">
        <p>Namen und Reihenfolge der Unbekannten
ermitteln</p>
      </text>
    </region>
    <region id="29" left="18" top="693" width="263" height="46" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math>
        <input>
          <e type="operand">f</e>
          <e type="operand">1</e>
          <e type="operand" style="unit">m</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operand">h</e>
          <e type="operand">1</e>
          <e type="operand" style="unit">m</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operator" args="2">≡</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operand">1</e>
          <e type="function" preserve="true" args="4">mat</e>
          <e type="function" preserve="true" args="2">FindRoot</e>
        </input>
        <result action="numeric">
          <e type="operand">0.4109</e>
          <e type="operand" style="unit">m</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operand">7.5411</e>
          <e type="operand" style="unit">m</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operand">1</e>
          <e type="function" preserve="true" args="4">mat</e>
        </result>
      </math>
    </region>
    <region id="30" left="414" top="693" width="333" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <text lang="eng">
        <p>Provide initial guesses with 
appropriate units and solve for the
unknowns.</p>
      </text>
      <text lang="ger">
        <p>Startwerte mit passenden Maßeinheiten
vorgeben und Gleichungssystem auflösen.</p>
      </text>
    </region>
    <region id="31" left="18" top="747" width="508" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <text lang="eng">
        <p>If the initial guesses are given as equations name=value, then the solution is 
assigned to these names (embedded assignment).</p>
      </text>
      <text lang="ger">
        <p>Sind die Anfangswerte in Gleichungsform gegeben, dann werden 
die Variablen mit den Lösungswerten definiert.</p>
      </text>
    </region>
    <region id="32" left="18" top="792" width="63" height="24" border="true" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math error="2" decimalPlaces="0">
        <input>
          <e type="operand">d</e>
        </input>
        <contract>
          <e type="operand" style="unit">mm</e>
        </contract>
        <result action="numeric">
          <e type="operand">#</e>
        </result>
      </math>
    </region>
    <region id="33" left="144" top="792" width="88" height="24" border="true" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math decimalPlaces="0">
        <input>
          <e type="operand">h</e>
        </input>
        <contract>
          <e type="operand" style="unit">mm</e>
        </contract>
        <result action="numeric">
          <e type="operand">7541</e>
        </result>
      </math>
    </region>
    <region id="34" left="18" top="828" width="714" height="56" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <text lang="eng">
        <p>The system of equations can be solved for different sets of unknowns. Just make sure
that the variables to be solved for are unknown (use Clear()) and define the given 
variables as needed.</p>
      </text>
      <text lang="ger">
        <p>Das Gleichungssystem kann auch in andere Richtungen aufgelöst werden. Man muss dafür
sorgen, dass die gesuchten Variablen keinen Wert haben (mit Clear() löschen) und kann 
für die bekannten Variablen entsprechende Vorgaben machen.</p>
      </text>
    </region>
    <region id="35" left="18" top="891" width="711" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <text lang="eng">
        <p>It is essential that the equations are defined with Optimization&gt; Numeric or that the
variables are defined only after the equations.</p>
      </text>
      <text lang="ger">
        <p>Das funktioniert nur, wenn das Gleichungssystem mit Optimierung&gt; Numerisch definiert
wurde oder die beteiligten Variablen erst nach dem Gleichungssystem definiert wurden.</p>
      </text>
    </region>
    <region id="36" left="18" top="936" width="709" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <text lang="eng">
        <p>Now we want to determine surface area A and diameter d of a cylinder of given volume V
and given height h.</p>
      </text>
      <text lang="ger">
        <p>Nun sollen Oberfläche A und Durchmesser d eines Zylinders mit gegebenem Volumen V und
gegebener Höhe h berechnet werden.</p>
      </text>
    </region>
    <region id="37" left="216" top="981" width="79" height="33" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math>
        <input>
          <e type="operand">V</e>
        </input>
        <result action="numeric">
          <e type="operand">1</e>
          <e type="operand" style="unit">m</e>
          <e type="operand">3</e>
          <e type="operator" args="2">^</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
        </result>
      </math>
    </region>
    <region id="38" left="324" top="981" width="413" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <text lang="eng">
        <p>A and d are cleared, h is redefined and V is 
reused from the previous problem.</p>
      </text>
      <text lang="ger">
        <p>A und d werden gelöscht, h wird neu definiert und
V wird von der vorigen Rechnung wiederverwendet.</p>
      </text>
    </region>
    <region id="39" left="27" top="990" width="130" height="26" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math>
        <input>
          <e type="operand">A</e>
          <e type="operand">d</e>
          <e type="function" preserve="true" args="2">Clear</e>
        </input>
        <result action="numeric">
          <e type="operand">1</e>
        </result>
      </math>
    </region>
    <region id="40" left="153" top="990" width="57" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math>
        <input>
          <e type="operand">h</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operand" style="unit">m</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operator" args="2">:</e>
        </input>
      </math>
    </region>
    <region id="41" left="27" top="1017" width="140" height="44" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math>
        <input>
          <e type="operand">f</e>
          <e type="function" preserve="true" args="1">Unknowns</e>
        </input>
        <result action="symbolic">
          <e type="operand">A</e>
          <e type="operand">d</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operand">1</e>
          <e type="function" preserve="true" args="4">mat</e>
        </result>
      </math>
    </region>
    <region id="42" left="27" top="1062" width="295" height="57" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math>
        <input>
          <e type="operand">f</e>
          <e type="operand">A</e>
          <e type="operand">1</e>
          <e type="operand" style="unit">m</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="bracket">(</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operator" args="2">^</e>
          <e type="operator" args="2">≡</e>
          <e type="operand">d</e>
          <e type="operand">1</e>
          <e type="operand" style="unit">m</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operator" args="2">≡</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operand">1</e>
          <e type="function" preserve="true" args="4">mat</e>
          <e type="function" preserve="true" args="2">FindRoot</e>
        </input>
        <result action="numeric">
          <e type="operand">6.0133</e>
          <e type="operand" style="unit">m</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operator" args="2">^</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operand">0.7979</e>
          <e type="operand" style="unit">m</e>
          <e type="operator" args="2">*</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operand">1</e>
          <e type="function" preserve="true" args="4">mat</e>
        </result>
      </math>
    </region>
    <region id="43" left="342" top="1071" width="92" height="33" border="true" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math decimalPlaces="2">
        <input>
          <e type="operand">A</e>
        </input>
        <contract>
          <e type="operand" style="unit">m</e>
          <e type="operand">2</e>
          <e type="operator" args="2">^</e>
        </contract>
        <result action="numeric">
          <e type="operand">6.01</e>
        </result>
      </math>
    </region>
    <region id="44" left="450" top="1080" width="80" height="24" border="true" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
      <math decimalPlaces="0">
        <input>
          <e type="operand">d</e>
        </input>
        <contract>
          <e type="operand" style="unit">mm</e>
        </contract>
        <result action="numeric">
          <e type="operand">798</e>
        </result>
      </math>
    </region>
    <region id="45" top="1125" color="#000000" bgColor="#ffffff">
      <area terminator="true" />
    </region>
  </region>
  <region id="46" left="18" top="1152" width="70" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p href="Clear.sm">Clear()</p>
    </text>
  </region>
  <region id="47" left="18" top="1170" width="94" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p href="Unknowns.sm">Unknowns()</p>
    </text>
  </region>
  <region id="48" left="18" top="1206" width="152" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p href="Plugin Nonlinear Solvers.sm">Nonlinear Solvers</p>
    </text>
  </region>
  <region id="49" left="18" top="1233" width="127" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="eng">
      <p href="Function index.sm">Function index</p>
    </text>
    <text lang="ger">
      <p href="Function index.sm">Funktionsindex</p>
    </text>
  </region>
  <region id="50" left="18" top="1251" width="61" height="24" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="eng">
      <p href="Handbook.sm">Contents</p>
    </text>
    <text lang="ger">
      <p href="Handbook.sm">Inhalt</p>
    </text>
  </region>
  <region id="51" left="18" top="1296" width="450" height="40" color="#000000" bgColor="#ffffff" fontSize="10">
    <text lang="ger">
      <p italic="true">$Author: mkraska $
$Date: 2013-09-14 02:06:02 +0200 (Sa, 14. Sep 2013) $ </p>
    </text>
  </region>
</regions>