be8ed228-7b9f-4d88-9521-f6039e697cd5 99 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

data vars eqn pars init Fit

Bestandteil des Plugins

Part of plugin

Maxima

Ausgleichsrechnung (kleinste Fehlerquadrate). Passt die Parameter pars in der Gleichung eqn mit den Startwerten init so an, dass der mittlere quadratische Abstand zwischen den durch data gegebenen Daten und der Gleichung minimal wird.

Least square fit. Finds values for parameters pars in the equation eqn such that the square error between equation and given data is minimized.

data

Matrix with given data, rows are data records, columns correspond to variables.

vars

Liste der Variablennamen (für jede Spalte in data ein Eintrag)

List of variable names, one for each column in data matrix

eqn

Gleichung, verknüpft die in vars aufgelisteten Größen und die in pars aufgelisteten Ausgleichsparameter.

Equation, written in terms of the quantities given in vars and the parameters given in pars.

pars

Namen der freien Parameter in der Gleichung eqn, gegeben als Liste

List of parameter names in equation eqn

init

Startwerte für die Suche nach den optimalen Parametern

Initial values for parameter optimization

Rückgabewert ist eine Liste mit Gleichungen der Form Parameter=Wert. Dieser kann genau wie bei Solve() mit Assign für eine Zuweisung benutzt werden.

The function returns a list of equations parameter=value. Just as with Solve() you can use Assign to convert these equations to assignments for further use of the parameters and for numeric display.

Konvergenz und Lösung können von den Startwerten abhängen.

Convergence and solution may depend on the initial values.

Beispiel 1

Example 1

Anpassen einer Geradengleichung an zwei Punkte

Establish a linear function from two data points.

012422 mat x y 21 sys y a x * b + ≡ a b 21 sys 0021 sys Fit a 1.500000000464798 ≡ b 1.000000000255249 ≡ 21 sys

Optimierung> abgeschaltet

Optimization> None

Beispiel 2

Example 2

Hier wird eine Gleichung mit den vier Parametern A, B, C, D und den drei Variablen x, y, z an die Matrix Data angepasst. Deren erste Spalte enthält die z-Werte, die zweite die x-Werte und die dritte die y-Werte.

An equation with four parameters A, B, C, D and with three variables x, y, z is fit to the matrix Data. The first column contains the z values, the second column the x values and the y values are in the third columns.

Data 11132 / 1294 / 2132222153 mat :

Data z x y 31 sys z D + (2^C A x * + B y * + (≡ A B C D 41 sys 000041 sys Fit A 3.628998943824597 - ≡ B 1.652625813237137 - ≡ C 10.45496853509099 ≡ D 3.319624288317973 - ≡ 41 sys

Beispiel 3

Example 2

Hier werden die Parameter einer Funktion an gegebene Daten angepasst. Für die grafische Darstellung werden die Werte direkt mit Assign zugewiesen.

Here we adjust the parameters of a function to given data. Assign is used to convert the resulting equations var=value into assignments.

D 15 range 5 Random augment :

D 1 0.6485 2 0.913 3 0.4126 4 0.526 5 0.7033 52 mat

x f a x 3^* b x 2^* + c x * + d + :

res D x y 21 sys y x f ≡ a b c d 41 sys 1. 3. 1. 1. 41 sys Fit : a 0.069070051831481 ≡ b 0.59024685481505 - ≡ c 1.414013992562513 ≡ d 0.2168101664236 - ≡ 41 sys

res Assign 0.0691 0.5902 - 1.414 0.2168 - 41 sys

p D points color red ≡ x f x 06 explicit 31 sys 20016021 sys Draw2D :

Maxima

Funktionsindex

Function index

Inhalt

Contents

$Author: mkraska $ $Date: 2014-02-11 00:02:35 +0100 (Di, 11. Feb 2014) $