4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

0 = blocked DOF

Données:

1 = free DOF

iNode x y z DOFs xyz

iMat A E fy

XYZi 10 m * 0 m * 0 m * 00020 m * 3 m * 0 m * 11033 m * 3 m * 0 m * 11043 m * 0 m * 0 m * 11056 m * 0 m * 0 m * 10066 m * 3 m * 0 m * 11067 mat :

Mati 1150 mm 2^* 210 kN mm 2^/ * 235 N mm 2^/ * 22 cm 2^* 210 kN mm 2^/ * 355 N mm 2^/ * 24 mat :

Ψ 45 ° * :

Θ 30 ° * :

Φ 60 ° * :

iMemb nodeI nodeJ Mat n°

iNode Fx Fy Fz

IJM 11412451323143615241646171218561934294 mat :

Fi 100020003035 kN * 040005000600064 mat :

Nnodes XYZi rows :

Nnodes 6

Nbarres IJM rows :

Nbarres 9

Nmats Mati rows :

Nmats 2

i 1 Nnodes range k 13 range XYZ i k el XYZi i k 1 + el : for for

i 1 Nnodes range k 13 range F i k el Fi i k 1 + el : for for

i 1 Nmats range k 13 range Mat i 1 el Mati i 2 el : Mat i 2 el Mati i 3 el : Mat i 3 el Mati i 4 el : 31 line for for

XYZ m 00003033030060063063 mat

F kN 000000035000000000063 mat

Mat 0.0001 m 2^* 2.1 1011^* kg m s 2^* / * 2.35 108^* kg m s 2^* / * 0.0002 m 2^* 2.1 1011^* kg m s 2^* / * 3.55 108^* kg m s 2^* / * 23 mat

Orientation barres:

Matrice de rigidité barre:

i 1 Nbarres range I IJM i 2 el : J IJM i 3 el : k 13 range DXYZ i k el XYZ J k el XYZ I k el - : for 31 line for

ib fK.b m IJM ib 4 el : A Mat m 1 el : E Mat m 2 el : k.0 E A * L ib el / : R Cαβγ ib ib 13 submatrix : K.b1 k.0 R transpose * R * : i 13 range j 13 range K.b i j el K.b1 i j el : K.b i 3 + j 3 + el K.b1 i j el : K.b i 3 + j el K.b1 i j el - : K.b i j 3 + el K.b1 i j el - : 41 line for for K.b 81 line :

i 1 Nbarres range I IJM i 2 el : J IJM i 3 el : k 13 range DXYZ i k el XYZ J k el XYZ I k el - : for L i el DXYZ i k el (2^k 13 sum sqrt : k 13 range Cαβγ i k el DXYZ i k el L i el / : for 51 line for

DXYZ m 30030030030033 - 033003003003 - 093 mat

L m 3333 4.2 4.2 33391 mat

Inconnues:

eg:

ib 2 :

Ieq Nnodes 3 matrix :

Neq 0 :

i 1 Nnodes range k 13 range XYZi i k 4 + el 0 > Neq Neq 1 + : Ieq i k el Neq : 21 line continue if 11 line for for

i 1 Nbarres range I IJM i 2 el : J IJM i 3 el : k 13 range keqI k el Ieq I k el : keqJ k el Ieq J k el : keqI k el 0 > Ieqb i k el keqI k el : Ieqb i k el 0 : if keqJ k el 0 > Ieqb i k 3 + el keqJ k el : Ieqb i k 3 + el 0 : if 41 line for 31 line for

R Cαβγ ib ib 13 submatrix :

R 10013 mat

R transpose R * 10000000033 mat

cos for all members:

Cαβγ 100100100100 0.707 0.707 - 0 0.707 0.707 001001001 - 093 mat

ib fK.b kN mm / 10.5 00 10.5 - 00000000000000 10.5 - 00 10.5 0000000000000066 mat

ib 5 :

Neq 9

R Cαβγ ib ib 13 submatrix :

equations on nodes:

equations for members end nodes:

R 0.7071 0.7071 - 013 mat

Ieq 00012034056070089063 mat

Ieqb 00056056070012034034089012056056089000012070089034056096 mat

R transpose R * 0.5 0.5 - 0 0.5 - 0.5 000033 mat

ib fK.b kN mm / 3.7123 3.7123 - 0 3.7123 - 3.7123 0 3.7123 - 3.7123 0 3.7123 3.7123 - 0000000 3.7123 - 3.7123 0 3.7123 3.7123 - 0 3.7123 3.7123 - 0 3.7123 - 3.7123 000000066 mat

Assemblage matrice de rigidité:

K Neq Neq matrix :

ib 1 Nbarres range K.b ib fK.b : k 16 range neqb k el Ieqb ib k el : for i 16 range eqI neqb i el : j 16 range eqJ neqb j el : eqI 0 > (eqJ 0 > (& K eqI eqJ el K eqI eqJ el K.b i j el + : kkk 0 : if 21 line for 21 line for 31 line for

Assemblage terme libre K.Δ=F :

Résolution système d'equations:

F.g Neq 1 matrix :

Kinv K invert :

i 1 Nnodes range k 13 range ikeq Ieq i k el : ikeq 0 > F.g ikeq el F.g ikeq el F i k el + : continue if 21 line for for

Δ Kinv F.g * :

on unknowns:

on nodes:

i 1 Nnodes range k 13 range ikeq Ieq i k el : ikeq 0 > Δn i k el Δ ikeq el : Δn i k el 0 : if 21 line for for

Δ mm 1.67 - 1.67 2.36 1016 -^* 10.55 2.02 1016 -^* 8.05 2.08 1017 -^* - 1.67 1.67 91 mat

Δn mm 000 1.67 - 1.67 0 2.36 1016 -^* 10.55 0 2.02 1016 -^* 8.05 0 2.08 1017 -^* - 00 1.67 1.67 063 mat

Vérification:

Δ mm 1.67 - 1.67 2.36 1016 -^* 10.55 2.02 1016 -^* 8.05 2.08 1017 -^* - 1.67 1.67 91 mat

K Δ * kN 3.52 1015 -^* 0 6.63 1015 -^* 3500 2.34 1015 -^* - 3.77 1015 -^* 091 mat

F.g kN 000350000091 mat