TRAIETTORIA

471f3fad-1df5-414b-9219-2f3781353897 15 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

V 17 :

g 9.8 :

TRAIETTORIA

r a 2^b 2^+ 2 / (12 /^:

a 50 :

b 100 :

ω V r / : 0.215

t 0 (9 (0.1 range :

n t length :

n 91

k 1 n range x k el 5050 ω t k el * π 2 / + sin * - (: y k el 100 ω t k el * sin * : 21 line for

M x y augment :

t x 5050 ω t * π 2 / + sin * - (:

t y 100 ω t * sin * :

Grandezze geometriche caratteristiche della troiettoria

curvatura traiettoria

t c t x t diff t y t 2 diff * (t y t diff t x t 2 diff * (- (abs t x t diff (2^t y t diff (2^+ (32 /^/ :

x 0 > ( x 9 < ( & x c not defined if

raggio di curvatura

t R.c 1 t c / :

x 0 > ( x 9 < ( & x R.c not defined if Parametri caratteristici motocicletta

m 189 :

p 1.42 :

I.xG 6.73 :

h.G 0.53 :

I.zG 36.4 :

b.G 0.703 :

EDO RK23

Runge - Kutta 2° e 3° ordine

2 D\032E\ to\032E\ xo\032E\ N\032E\ E\032E\ RK23 x\032E\ xu\032E\ UIn x\032E\ xu\032E\ UnitsOf * : x\032E\ UOut x\032E\ x\032E\ UnitsOf / vectorize : 12 mat k\0324\ 1 xo\032E\ length range : x\0324\ xo\032E\ k\0324\ el : X\0324\ x\0324\ transpose : 13 mat n\0324\ 1 : t\0324\ to\032E\ 1 el : T\0324\ t\0324\ 11 mat : h\0324\ to\032E\ 2 el t\0324\ - N\032E\ / eval : ho\0324\ h\0324\ : 15 mat t\0324\ x\0324\ k\0324\ h\0324\ K\0324\ h\0324\ t\0324\ x\0324\ D\032E\ * eval h\0324\ E\032E\ ho\0324\ UIn x\0324\ E\032E\ x\0324\ UIn + D\032E\ * eval try 11 line : t\0324\ to\032E\ 2 el ≤ k\0324\.1 t\0324\ x\0324\ x\0324\ h\0324\ K\0324\ : \0324\k.2 t\0324\ h\0324\ + x\0324\ k\0324\.1 + k\0324\.1 h\0324\ K\0324\ : \0324\k.3 t\0324\ 0.5 h\0324\ * + x\0324\ 0.25 k\0324\.1 * + 0.25 \0324\k.2 * + \0324\k.2 h\0324\ K\0324\ : t\0324\ trace d\0324\ k\0324\.1 2 \0324\k.3 * - \0324\k.2 + 3 / UOut normi : \0324\q E\032E\ x\0324\ UOut normi ho\0324\ UOut 12 mat max * : d\0324\ \0324\q ≤ t\0324\ t\0324\ h\0324\ + : T\0324\ n\0324\ n\0324\ 1 + : el t\0324\ : 12 mat x\0324\ x\0324\ k\0324\.1 4 \0324\k.3 * + \0324\k.2 + 6 / + eval : X\0324\ n\0324\ k\0324\ el x\0324\ k\0324\ el : 12 mat 21 line if d\0324\ 0 ≠ h\0324\ ho\0324\ 0.9 h\0324\ * \0324\q d\0324\ / 3 nthroot * 12 mat min eval : if 81 line while T\0324\ X\0324\ augment eval 61 line :

t Clear 1

m V 2^* h.G R.c / * φ cos * m g * h.G * φ sin * - I.xG m h.G 2^* + (φ'' * - 0 ≡

ODE

soluzione equazione differenziale φ

t φ D φ 2 el m V 2^* h.G t R.c / * φ 1 el cos * m g * h.G * φ 1 el sin * - I.xG m h.G 2^* + / 21 mat :

t.o t.end 12 mat 0912 mat :

φ.o φ'.o 12 mat 0.146 012 mat :

φsol t φ D t.o t.end 12 mat φ.o φ'.o 12 mat 50105 -^RK23 :

φsol rows 413

angolo di rollio φ(t)

velocità di rollio φ'(t)

φsol 1 col φsol 2 col augment φsol 1 col φsol 3 col augment

t α b.G t R.c / atan :

t Δ p t R.c / atan :

t F.sf b.G p t Δ cos * / m * V 2^t R.c / * :

b.G p / m * V 2 ^ x R.c / *

t ψ'' m V 2^* b.G * t R.c / t α cos * t F.sf p * t Δ cos * - I.zG m b.G 2^* + / :

x ψ''

x Y D x ψ'' :

init 0 :

end 9 :

t ψ' init 0 end 10 x Y D dn_GearsBDF :

velocità di imbardata

x ψ'

coordinate traccia di mozzi nel sistema solidalle alla motocicletta

t x.m 0 :

t y.m t ψ' V * t ψ' (2^t φ' (2^+ / :

coordinate centro di curvatura nel sistema solidale alla motocicletta

t x.t 0 :

t y.t V t ψ' / :

traccia mozzi e centro curvatura

t 0.001 9 0.01 range : j 1 t rows range x.M j el t j el y t j el ψ sin t j el y.m * (- eval : y.M j el t j el x t j el ψ cos t j el y.m * (+ eval : 21 line for 21 line

t 0.001 9 0.01 range : j 1 t rows range x.T j el t j el y t j el ψ sin t j el y.t * (- eval : y.T j el t j el x t j el ψ cos t j el y.t * (+ eval : 21 line for 21 line

Z y.M x.M augment :

T y.T x.T augment :

Z M T 3 1 sys