<content> Utils </content>

bbec8683-0aa7-47f9-953a-976038d7e338 5 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

<content> Utils </content> <content> Utilities </content>

NaN 0 :

x\032E\ TryNaN x\032E\ 0 try x\032E\ NaN if 11 line :

x\032E\ IsMatrix x\032E\ rows 0 ≥ TryNaN NaN ≠ eval 11 line :

f\032E\ x\032E\ feval try(f\032E\ num2str (x\032E\ num2str),'NaN) concat str2num 11 line :

f\032E\ x\032E\ y\032E\ feval try(f\032E\ num2str (x\032E\ num2str, y\032E\ num2str),'NaN) concat str2num 11 line :

f\032E\ \032E\X# \032E\Y# fevalPara3 \0324\X \032E\X# : Y\0324\ \032E\Y# : nr \0324\X length : nc\0324\ Y\0324\ length : r\0324\ 1 nr range : c\0324\ 1 nc\0324\ range : F\0324\ 0 : 17 mat f\032E\ \0324\X 1 el Y\0324\ 1 el feval IsMatrix F\0324\ r\0324\ c\0324\ el f\032E\ \0324\X r\0324\ el Y\0324\ c\0324\ el feval : F\0324\ r\0324\ c\0324\ el \0324\X r\0324\ el Y\0324\ c\0324\ el f\032E\ \0324\X r\0324\ el Y\0324\ c\0324\ el feval 31 mat : if 21 line :

S.NR Simple and fast Newton Raphson. fs a S.NR x a eval : ε ¦ε a UnitsOf * eval : 12 mat k 1 ¦MaxIters range y fs x feval : t x y ε * fs x ε + feval y - / - eval : 12 mat t x - abs ε < break x t : if 21 line for t 31 line :

A\032E\ pCycleC B\0324\ A\032E\ sys2mat eval : M\0324\ B\0324\ 1 el 11 mat : 12 mat k 2 : k B\0324\ length ≤ k k 1 + : n 1 pCycleC range M\0324\ M\0324\ rows 1 + el ∞ ∞ 12 mat : for M\0324\ M\0324\ rows 1 + el B\0324\ k el : 21 line for M\0324\ mat2sys.1 eval 31 line :

n a pCmapJet r 1 n range : m 0.25 n * trunc : M 0 : 13 mat v z v rows 1 matrix : o 255 m 1 matrix + : 12 mat x 2551 m range m / * trunc vectorize : y 255 m / m 2 / m range (* trunc vectorize : 12 mat R y z o z x o y reverse stack : G y z x o x reverse y z stack : B y o x reverse o z y z stack : k R length n - : M r el B r k + el 256 G r k + el * + 2562^R r k + el * + 2563^255 a * trunc * + : M r el M r el 232^2 M r el * 232^1 - ≥ (* - eval : 91 line :

M\032E\# G\032E\ pClr M\0324\ M\032E\# : C\0324\ 0 : r\0324\ 1 M\0324\ length range : 13 mat G\032E\ 0 ≡ M\0324\ length 1 matrix G\032E\ IsString C\0324\ r\0324\ el G\032E\ : a\0324\ b\0324\ n\0324\ 13 mat M\0324\ min M\0324\ max G\032E\ length 13 mat eval : 11 mat C\0324\ r\0324\ el G\032E\ M\0324\ r\0324\ el a\0324\ - (n\0324\ 1 - b\0324\ a\0324\ - / (* 0 round 1 + el eval : 21 line if if 21 line :

a\032E\ b\032E\ n\032E\ pRange a\032E\ b\032E\ a\032E\ - n\032E\ / 0 n\032E\ range * + eval 11 line :

B\032E\ N\032E\ pRange B\032E\ 1 el B\032E\ 2 el N\032E\ 1 el pRange B\032E\ 3 el B\032E\ 4 el N\032E\ 2 el pRange 12 mat eval 11 line :

x\032E\ y\032E\ z\032E\ pAxis 000 x\032E\ 000000 y\032E\ 000000 z\032E\ 00073 mat :

M\032E\ y\032E\ pAxis M\032E\ cols 3 ≡ (y\032E\ cols 2 ≡ (& A\0324\ 0 : k\0324\ 13 range : k\0324\ m\0324\ 00013 mat 1.05 M\032E\ 1 col max * 3 identity k\0324\ row * stack y\032E\ * : 13 mat A\0324\ k\0324\ el polyline k\0324\ m\0324\ 11 mat red green blue 31 mat k\0324\ el solid 2 stack : eval 21 line todo if 11 line :

S pAxis S col 1 max S col 2 max S col 3 max pAxis 11 line :

az\032E\ el\032E\ pView2 a\032E\ az\032E\ : l\032E\ el\032E\ : 12 mat l\032E\ l\032E\ 180 ° * + 360 ° * mod 360 ° * + 360 ° * mod 180 ° * - : l\032E\ 90 ° * > l\032E\ 180 ° * l\032E\ - : a\032E\ a\032E\ 180 ° * + : 12 mat l\032E\ 90 ° * - < l\032E\ 180 ° * - l\032E\ - : a\032E\ a\032E\ 180 ° * + : 12 mat 0 if if a\032E\ a\032E\ 360 ° * mod 360 ° * + 360 ° * mod : a\032E\ cos l\032E\ sin a\032E\ sin * - a\032E\ sin l\032E\ sin a\032E\ cos * 0 l\032E\ cos 32 mat eval 51 line :

<content> pMesh </content>

P cl ls w cs pLine cs 0 ≡ polyline P 11 mat cl ls w stack polygon P 11 mat cl ls w cs stack if 11 line :

pMesh2(M,N,γ,GM) plots the 3D mesth in S into a XY plot 2D with view γ and colors maps GM and GS for the mesh and the surfaces. Adittionally, mw is the with of the lines, LS the line style and d wich direction take for the colormap. M\032E\# N\032E\# g\032E\ GM\032E\# GS\032E\# wm\032E\ LS\032E\ d\032E\ pShow M\0324\ M\032E\# : N\0324\\032E\ N\032E\# : nu\0324\ N\0324\\032E\ 1 el abs : nv\0324\ N\0324\\032E\ 2 el abs : w\0324\ wm\032E\ GM\032E\# 0 ≠ (* : 15 mat P\0324\ M\0324\ g\032E\ * eval : c\0324\ 1 P\0324\ cols range : M\0324\d M\0324\ d\032E\ col : 13 mat gM\0324\ gS\0324\ 12 mat M\0324\d GM\032E\# pClr gS\0324\ M\0324\d GS\032E\# pClr : 12 mat eval : pShowAxis nL\0324\ 3 : L\0324\ M\0324\ g\032E\ pAxis eval : 12 mat nL\0324\ 0 : L\0324\ 0 : 12 mat if r.np\0324\ 1 pMesh.np range : r.nv\0324\ 1 nv\0324\ 1 - (range : r\0324\ 0 : S\0324\ 0 : ns\0324\ 0 : 15 mat u\0324\ 1 nu\0324\ range v\0324\ 1 nv\0324\ range r\0324\ r\0324\ 1 + : S\0324\ ns\0324\ ns\0324\ 1 + : el P\0324\ r\0324\ r.np\0324\ + c\0324\ el gM\0324\ r\0324\ el LS\032E\ w\0324\ gS\0324\ r\0324\ el pLine eval : r\0324\ r\0324\ pMesh.np + 1 - : 31 line for r\0324\ r\0324\ 1 + u\0324\ nu\0324\ ≡ (- : L\0324\ nL\0324\ nL\0324\ 1 + : el P\0324\ r\0324\ r.nv\0324\ + c\0324\ el gM\0324\ r\0324\ el LS\032E\ w\0324\ 0 pLine eval : r\0324\ r\0324\ nv\0324\ + 2 - : 41 line for nL\0324\ 0 ≡ 01 matrix L\0324\ if N\0324\\032E\ 1 el 0 < S\0324\ reverse S\0324\ if stack eval 11 mat 71 line :

See pMesh2(8) M\032E\ N\032E\ g\032E\ GM\032E\ GS\032E\ pShow M\032E\ N\032E\ g\032E\ GM\032E\ GS\032E\ 1 solid 3 pShow 11 line :

See pMesh2(8) T\032E\ M\032E\# G\032E\# pShow T\032E\ vf ≡ vf\0324\ M\032E\# : G\0324\ G\032E\# : k\0324\ 1 vf\0324\ length range : clr\0324\ 0 : 14 mat dG\0324\ clr\0324\ k\0324\ el vf\0324\ k\0324\ el 2 col vf\0324\ k\0324\ el 1 col - norme : eval G\0324\ pClr eval : C\0324\ k\0324\ el polyline vf\0324\ k\0324\ el G\0324\ dG\0324\ k\0324\ el el solid 115 mat transpose : 11 mat 31 line T\032E\ ip ≡ ip\0324\ M\032E\# sys2mat.1 : G\0324\ G\032E\# : dG\0324\ 1 ip\0324\ length range G\0324\ pClr eval : IP\0324\ 0 : n\0324\ 0 : 15 mat k\0324\ 1 ip\0324\ length range ip\0324\ k\0324\ el 0 ≡ continue j\0324\ 1 ip\0324\ k\0324\ el length range IP\0324\ n\0324\ n\0324\ 1 + : el polyline ip\0324\ k\0324\ el j\0324\ el G\0324\ dG\0324\ k\0324\ el el solid 115 mat transpose : for if for IP\0324\ 11 mat 31 line P\0324\ T\032E\ 1 el : R\0324\ M\032E\# : T\0324\ G\032E\# : 13 mat k\0324\ 1 P\0324\ length range p\0324\ P\0324\ k\0324\ el : p\0324\ 2 el p\0324\ 2 el R\0324\ * : P\0324\ k\0324\ el p\0324\ 2 el p\0324\ 2 el 1 col T\0324\ 1 el - p\0324\ 2 el 2 col T\0324\ 2 el - augment : eval : 31 line for P\0324\ 11 mat eval 31 line if if 11 line :

PMesh returns a maitrx suitable for 3D plots. F\032E\# pMesh F\032E\ F\032E\# : nu\032E\ F\032E\ rows 1 - : nv\032E\ F\032E\ cols 1 - : 13 mat np\032E\ pMesh.np : r.np\032E\ 1 np\032E\ range : r.nv\032E\ 1 nv\032E\ 1 - (range : 13 mat M\032E\ 03 matrix : c\032E\ 13 range : 12 mat u\032E\ 1 nu\032E\ range v 1 nv\032E\ range r\032E\ M\032E\ rows : k\032E\ r\032E\ r.np\032E\ + : 12 mat M\032E\ k\032E\ c\032E\ el F\032E\ 0011015 mat k\032E\ r\032E\ - el u\032E\ + 0110015 mat k\032E\ r\032E\ - el v + el c\032E\ el : 21 line for r\032E\ M\032E\ rows : j\032E\ r\032E\ r.nv\032E\ + : 12 mat M\032E\ j\032E\ c\032E\ el M\032E\ u\032E\ 1 - (np\032E\ nv\032E\ * nv\032E\ + 1 - (* np\032E\ nv\032E\ 1 - (* + j\032E\ r\032E\ - 1 - (np\032E\ * - c\032E\ el : 31 line for M\032E\ 51 line :

PMesh returns a maitrx suitable for 3D plots. f\032E\ X\032E\# Y\032E\# pMesh X\032E\ X\032E\# : Y\032E\ Y\032E\# : nr\032E\ X\032E\ length : nc\032E\ Y\032E\ length : r\032E\ 1 nr\032E\ range : c\032E\ 1 nc\032E\ range : F\032E\ 0 : 17 mat X\032E\ rows X\032E\ cols 12 mat 2212 mat ≡ f\032E\ X\032E\ 1 el X\032E\ 2 el Y\032E\ 1 el pRange X\032E\ 3 el X\032E\ 4 el Y\032E\ 2 el pRange pMesh f\032E\ X\032E\ 1 el Y\032E\ 1 el feval IsMatrix F\032E\ r\032E\ c\032E\ el f\032E\ X\032E\ r\032E\ el Y\032E\ c\032E\ el feval : F\032E\ r\032E\ c\032E\ el X\032E\ r\032E\ el Y\032E\ c\032E\ el f\032E\ X\032E\ r\032E\ el Y\032E\ c\032E\ el feval 31 mat : if pMesh if 21 line :

pMesh.np 5 :

pCycleC 5 :

TOL 1012 -^:

∞ 105^:

pShowAxis 1 :

¦MaxIters 20 :

¦ε 107 -^:

4D hypersurface

x y z w 2 π * x y + 2 z * - (* cos 2 π * y z + 2 x * - (* cos + 2 π * z x + 2 y * - (* cos + :

Domain

x y z D x 01 ltlt (y x 1 ltlt (* z y 1 ltlt (* :

2D grid

N 20 :

xg 01 N pRange :

yg 01 N pRange :

Level surfaces
(like level courves)

nz 16 range :

zg 0.5 0.9 nz length pRange :

zo Sols x y F x y zo D z f x y z w : zk f zo S.NR : x y zk x y zk D * stack 31 line x y 0 stack if 11 line : F xg yg pMesh 21 line :

S nz el zg nz el Sols :

γ 145 ° * 48 ° * pView2 :

S 1 el γ * S 2 el γ * S 3 el γ * S 4 el γ * S 5 el γ * S 6 el γ *

With colors

G 200 0.8 pCmapJet :

M nz el S nz el N N stack γ G G pShow :

M 1 el M 2 el M 3 el M 4 el M 5 el M 6 el

Alvaro