<p>Plot, λ</p>

ad23f456-ed2a-479a-be8b-698c2aa56001 69 4 5 false false 1 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Finding Distance of a Point from Curve with al_nleqsolve

Plot x y f N a 1 el a 2 el a 15 black 15 mat a 1 el a 2 el . 5 black 15 mat A 1 el A 2 el . 5 red 15 mat A 1 el A 2 el A 11 black 15 mat A a stack s . 2 green augment 81 sys :

λ 1 - (10 random -^eval :

λ1 1 - (10 random -^eval :

x.o h ε Dist a x.o : r 0 : c 12 range : s 0 : NA A norme eval : 15 mat x ϕ x 1 el A 1 el - (2^x 2 el A 2 el - (2^+ NA h k * - (2^- x 1 el x 2 el f 21 mat : x J 2 x 1 el A 1 el - (* 2 x 2 el A 2 el - (* x 1 el x 2 el f x 1 el diff x 1 el x 2 el f x 2 el diff 22 mat : k 2 NA h / range a a transpose x# ϕ al_nleqsolve transpose : a 1 el a 2 el f abs ε ≤ r r 1 + : s r c el a c el : 12 mat 0 if 21 line for a s r c el : G a J 2 c el : δ A a - norme : 13 mat a δ a a δ 2 / G G norme / * + stack s 14 mat eval 61 line :

2 f x.o A h ε Dist a x.o : r 0 : c 12 range : s 0 : NA A norme eval : 15 mat x ϕ x 1 el A 1 el - (2^x 2 el A 2 el - (2^+ NA h k * - (2^- x 1 el x 2 el f 21 mat : x J 2 x 1 el A 1 el - (* 2 x 2 el A 2 el - (* x 1 el x 2 el f x 1 el diff x 1 el x 2 el f x 2 el diff 22 mat : k 2 NA h / range a a transpose 0105 -^x# ϕ x# J al_nleqsolve transpose : a 1 el a 2 el f abs ε ≤ r r 1 + : s r c el a c el : 12 mat 0 if 21 line for a s r c el : G a J 2 c el : δ A a - norme : 13 mat a δ a a δ 2 / G G norme / * + stack s 14 mat eval 61 line :

Example 1

A 0.45 15 random * 2 - (λ * 5 λ1 * 21 mat transpose eval : x y f x 2^y * x y + sin - : B 1 - 021 mat transpose 0.004 102 -^Dist : a δ N s 14 mat B : 41 sys

Plot

a 0.3048 - 3.155 12 mat

δ 2.5055

s rows 719

Example 2

A 0.45 10 random * 2 - (λ * 31 * 12 mat eval : x y f 11 x + (3^+ 3 y * 1 x + (* - y 3^+ abs ln : B 1 - 012 mat 0.004 102 -^Dist : a δ N s 14 mat B : 41 sys

Plot

a 0.0237 - 1.5236 12 mat

δ 1.6037

s rows 366

Example 3

A 0.45 10 random * 2 - (λ * 1.5 λ1 * 12 mat eval : α 0.842 : x y f 1 x 2^y 2^+ α 2^- (2^2 x * y α - (* (2^+ / 2 - : B 0112 mat 0.005 103 -^Dist : a δ N s 14 mat B : 51 sys

Plot

a 0.74 0.926 12 mat

δ 0.7053

s rows 237

Example 4

A 0.45 20 random * 0 - (λ * 6 λ1 * 12 mat eval : x y f e 13 / x 2^y 2^+ sqrt * -^x 2^2 y 2^* - 816 π * sqrt * / * 0.005 + : B 3 - 312 mat 0.04 103 -^Dist : a δ N s 14 mat B : 41 sys

Plot

a 2.2452 - 2.3505 12 mat

δ 4.5369

s rows 36