plot

3bb344d3-ebf8-49aa-8ce2-dad7caf0b4b9 152 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

plot

∞ 1010^:

CycleColors 5 :

¦AuxIPE 0931061551212515610390116 mat :

¦AuxIPΔ 0110 0.5 1100 0.5 25 mat :

¦AuxIPT 0112211331122111042434344323424000000200003000000000030000400000416 mat :

¦AuxIPB 0110011001100110001111000011110000001111111100000101010110101010416 mat :

2 F B N pIPlot x1 x2 y1 y2 22 mat B : nx ny 21 mat N 1 el N 2 el 21 mat : M 0 : R 0 : v 0 : P 51 matrix : ϕ P : 17 mat Δx x2 x1 - nx / eval : Δy y2 y1 - ny / eval : κ 15 range : 13 mat c 0 nx 1 - (range r 0 ny 1 - (range P κ el ¦AuxIPΔ 1 κ el c + (Δx * x1 + ¦AuxIPΔ 2 κ el r + (Δy * y1 + 21 mat eval : ϕ κ el P κ el 1 el P κ el 2 el F eval 0 try : n 1 : k 14 range ϕ k el 0 < n n 2 k 1 -^+ : continue if for 031 line ϕ 5 el 0 < n 11 ≡ n 6 : n 6 ≡ n 11 : 0 if if 0 if 12 mat ¦AuxIPE n el 0 ≡ continue k 14 range ¦AuxIPB k n el 0 ≠ k1 k 1 + 4 k 4 ≡ (* - eval : v k el P k el ϕ k el ϕ k1 el ϕ k el - / P k1 el P k el - (* - eval : 21 line continue if for k 1 : k 4 < (¦AuxIPT k n el 0 ≠ (& k k 2 + : M R R 1 + : el v ¦AuxIPT k n el el v ¦AuxIPT k 1 + n el el augment : η 1 CycleColors range M R R 1 + : el ∞ ∞ 12 mat : for 21 line for 21 line if 41 line for for M transpose vectorize mat2sys.1 eval 41 line :

Ber7 Cycle colors

2 F B N Λ pIPlot x# y# Clear M 0 : R 0 : 13 mat λ Λ x y Φ x y F λ eval - 11 line : M R R 1 + : el x# y# Φ B N pIPlot : M R R 1 + : el 11 sys : 31 line for M mat2sys.1 eval 31 line :

P V L 1 sf pVec t V norme eval : a 0.5 0.3 0.15 0.65 0.35 14 mat * t sf * eval : 12 mat x L 1 el a 1 el - 000 a 1 el 51 mat * eval : y L 2 el a 3 el a 4 el - a 3 el a 4 el + a 3 el a 4 el + (- a 3 el a 4 el + a 3 el a 4 el - 51 mat * eval : 12 mat θ t 0 ≡ 0 V 1 el sign V 2 el t / acos * - if eval : c θ cos : s θ sin : 13 mat k 15 range x k el y k el 21 mat P c x k el * s y k el * - s x k el * c y k el * + 21 mat + eval : for x y augment eval 51 line :

2 F B N L 1 sf pVField x1 x2 y1 y2 22 mat B : nx ny 21 mat N 1 el N 2 el 21 mat : n nx ny * : R 0 : t# Clear 15 mat M 5 n * 5 + 1 matrix : V n 1 matrix : P V : 13 mat Δx x2 x1 - nx / eval : Δy y2 y1 - ny / eval : 12 mat c 0 nx 1 - (range r 0 ny 1 - (range x y 21 mat c 0.5 + (Δx * x1 + r 0.5 + (Δy * y1 + 21 mat : ν r c ny * + 1 + : P ν el x y 21 mat : V ν el x y F eval P ν el try : 13 mat 21 line for for V V Δy V norme vectorize max eval / * eval : k 1 n range M R R 1 + : el P k el V k el L t# sf pVec : η 1 CycleColors range M R R 1 + : el ∞ : for 21 line for M mat2sys.1 eval 71 line :

2 F B N pVField x y t Clear t sf t : 12 mat x y F B N 1112 mat x sf pVField 21 line :

Electric Field

Electric Field

k 9 : Q 132 - 13 mat : P 43 - 13 - 2 - 223 mat : 31 sys

Constant Charges Place Points

B 5 - 55 - 522 mat : N 202012 mat : C k - k range : 31 sys

Box Plot Steps Contours

U Pontetial ≡

E Field ≡

Maple 5RV code: restart:with(linalg):with(plots): Q:=[1,3,-2]: k:=9: X:=[4,-3,1]: Y:=[-3,-2,2]: U:=sum(k*Q[n]/sqrt((x-X[n])^2+(y-Y[n])^2),n=1..nops(Q)): E:=grad(-U, [x,y]): NE:=norm(E,2): B := x=-5..5, y=-5..5: N := grid=[20, 20]: C:=[$ -k..k]: P1 := contourplot(U, B, N, contours=C): P2 := fieldplot([E[1]/NE,E[2]/NE], B, N): display(P1, P2); P3 := fieldplot(E, B, N): display(P1, P3);

U k Q n el * x P 1 n el - (2^y P 2 n el - (2^+ sqrt / n 1 Q length sum : E U x diff U y diff 12 mat transpose - : x y U U : x y E E E norme / : 12 mat Π P transpose o augment x y E B N pVField x y U B N C pIPlot 41 sys : 41 sys

x y E E : t sf t 0.25^: Π P transpose o augment x y E B N 1112 mat t sf pVField x y U B N C pIPlot 41 sys : 31 sys

Alvaro