be8ed228-7b9f-4d88-9521-f6039e697cd5 47 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Integrals with units

Integrale mit Maßeinheiten

Units of Measurement

Maßeinheiten

Integrals

Integrale

Mathematics

Mathematik

Contents

Inhalt

The function int() can handle integrands with units. The integration variable and the limits are regarded as unit-less.

Integrale können einheitenbehaftete Integranden haben, die Integrationsvariable selbst und deren Grenzen werden aber als dimensionslos betrachtet.

q.0 10 N mm / * :

x q q.0 m x * + :

The function q(x) expects the argument to be of dimension length and returns values of dimension force per length.

Die Funktion q(x) erwartet ein Argument der Dimension Länge und liefert Werte der Dimension Kraft pro Länge.

m 0.2 N mm 2^/ * :

2 m * q N mm / 410

The function is to be integrated over the interval from 1 to 3m.

Die Funktion soll im Bereich von 1 bis 3m integriert werden.

x.1 1 m * :

x.2 3 m * :

x m * q N mm / / x m * x.1 > ( * x m * x.2 < ( *

The plot function provides unit-less x values and expects unit-less expression values. Therefore the x is multiplied by m and the result is divided by N/mm

Für die Darstellung muss die Funktion durch die Ergebniseinheit geteilt werden und x mit der erwarteten Einheit des Funktionsarguments multipliziert werden.

x q x x.1 x.2 int #

Integration with int() fails, because the units of the limits are ignored and the function is called with a unit-less argument instead of a length value.

Die Integration mit int() scheitert, weil die Maßeinheiten der Integrationsgrenzen ignoriert werden und die Integrationsvariable dimensionslos ist.

Option 1: Use Maple Wrapper plugin

Benutzung des Plugins Maple Wrapper

x q x x.1 x.2 int maple kN 820

The function maple() can handle units in integrals.

Die Funktion maple() aus dem Plugin MapleWrapper kommt mit Maßeinheiten zurecht.

maple()

Option 2: Transform the integration variable

Transformation auf dimensionslose Integrationsvariable

LE x.2 x.1 - UoM :

The integration variable can be made unit-less using the units of the integration limits.

Das Integral kann mit Hilfe der Maßeinheiten der Integrationsgrenzen in dimensionslose Form über- führt werden.

LE x LE * q x x.1 LE / x.2 LE / int * kN 820

UoM()

This could be a function for unit-proof integration

So könnte eine einheitensichere Integrationsfunktion definiert werden

f# x# a# b# Int u# b# a# - UoM : sf# f# num2str : sx# x# num2str : sxu# x# u# * num2str : ft# sf# sx# sxu# strrep str2num : u# ft# x# a# u# / b# u# / int * 61 line :

Here, the variable x# in expression f# is replaced by the product of x# times the unit of the intervall size b#-a#

Hier wird die Variable x# im Ausdruck f# durch das Produkt von x# mal der Maßeinheit der Intervallbreite b#-a# ersetzt.

x q x x.1 x.2 Int kN 820

g t * t 01 s * Int 4.9033 m *