Carlos L-M algorithm

31ed3354-bd68-444d-9bbd-048b19448d45 3 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

ε 1012 -^:

t0 1 time :

t ε 0.51 0.82 1.02 1.23 1.43 1.85 2.05 2.36 4.52 9.22 111 mat :

y 0.78 0.8 0.92 1.14 1.26 1.28 1.22 1.16 1.12 1.08 1.08 111 mat :

X β 1 el β 2 el β 3 el β 4 el 41 mat :

β 2 el β 1 el β 2 el - 1 t β 3 el / (β 4 el^+ / + β 1 el β 2 el - 1 t β 3 el / (β 4 el^+ (2^/ t β 3 el / (β 4 el^* β 4 el * -

n X length :

m t length :

Jacobian matrix Function i 1 m range jj i 1 el f i el β 1 el diff : jj i 2 el f i el β 2 el diff : jj i 3 el f i el β 3 el diff : jj i 4 el f i el β 4 el diff : 41 line for

Function adjusted to the data i 1 m range f i el X 2 el X 1 el X 2 el - 1 t X 3 el / (X 4 el^+ / + X 1 el X 2 el - 1 t X 3 el / (X 4 el^+ (2^/ t X 3 el / (X 4 el^* X 4 el * - y i el eval - : for

can be grouped but 
NOT collected {X derf jj : X fx f : Eps 1015 -^: tol Eps sqrt β normi * : 41 line

cont 0 : dnor 1 : update 1 : 13 mat μ 0.1 : μ1 1 : 12 mat 21 mat

cont 0 : dnor 1 : update 1 : 13 mat μ 0.01 : μ1 100 : 12 mat 21 mat

LM like other methods 
needs be initialized. β 0.5 0.75 1441 mat :

Carlos L-M algorithm

dnor tol > update 1 ≡ f β fx : J β derf : jtj J transpose J * : res f norme (2^: 41 line continue if a jtj μ n identity * + : s a 1 -^J transpose f * (* : b β s - : f1 b fx : res1 f1 norme (2^μ1 / : res1 res < β b : f f1 : dnor s normi β normi / : cont cont 1 + : Sol cont 1 el cont : Sol cont 2 el β 1 el : Sol cont 3 el β 2 el : Sol cont 4 el β 3 el : Sol cont 5 el res1 μ1 * : Sol cont 6 el μ : Sol cont 7 el dnor : μ μ 10 / : update 1 : 131 line μ μ 10 * : update 0 : 21 line if 71 line while

β 0.5 0.75 1441 mat

1 time t0 - 0.4 s *

plotG(data,char,size,clr)

data char size clr plotG k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 31 line for data r3 r4 r5 augment 21 line :

α 0.5 0.75 1441 mat :

x α init α 2 el α 1 el α 2 el - 1 x α 3 el / (α 4 el^+ / + α 1 el α 2 el - 1 x α 3 el / (α 4 el^+ (2^/ x α 3 el / (α 4 el^* α 4 el * - :

t 0 0.51 0.82 1.02 1.23 1.43 1.85 2.05 2.36 4.52 9.22 111 mat :

y 0.78 0.8 0.92 1.14 1.26 1.28 1.22 1.16 1.12 1.08 1.08 111 mat :

β 196.186261720221 49.09163944894 0.313569729961 - 31 mat :

x β f β 2 el β 1 el β 2 el - 1 x β 3 el / (β 4 el^+ / + β 1 el β 2 el - 1 x β 3 el / (β 4 el^+ (2^/ x β 3 el / (β 4 el^* β 4 el * - :

XY t y augment : data XY o 5 black plotG : 21 line

data x β f x α init 3 1 sys