c05a5706-56d9-4872-9eca-ad0020c77533 160 3 5 false false 0 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Beispiel für Integration von Sprungfunktionen
mit Maxima

Example for integration of step functions using
Maxima

restart MaximaControl Restart complete.

all MaximaTakeover diff(), int(), lim(), sum(), det() handled by Maxima

x step 12 / 1 x sign + (* :

l.0 0 > assume Maxima l.0 0 > 11 sys

x q q.0 x l.0 - step * :

Streckenlast

line load

x I 10 x < (x 2 l.0 * < (* / :

F q.0 l.0 * :

Integration der Streckenlast und Addition der Einzelkräfte

Integration of the line load and point loads

x Q x q - x int F.A + F x l.0 2 / - step * - F.B x 32 / l.0 * - step * + Q.0 + :

Querkraft

shear force

x M x Q x int M.0 + :

Biegemoment

bending moment

x φ x M EI / x int φ.0 + :

Neigungswinkel

slope

x w x φ x int - w.0 + :

Durchsenkung

deflection

Randbedingungen zur Bestimmung der unbekannten Konstanten
(2 Reaktionskräfte und 4 Integrationskonstanten)

boundary conditions to determine the unknowns
(2 support reactions and 4 integration constants)

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 #

Gl 1 el 0 Q F.A ≡ (:

Querkraft am linken Rand

Shear force at the left support

0 Q

Gl 2 el 2 l.0 * Q 0 ≡ (:

Querkraftfreiheit am rechten Ende

shear force at free right boundary

F.A

Gl 3 el 0 M 0 ≡ (:

Momentenfreiheit am linken Rand

Moment at the left boundary

Gl 4 el 2 l.0 * M 0 ≡ (:

Momentenfreiheit am rechten Rand

Moment at the right boundary

Gl 5 el 0 w 0 ≡ (:

Durchsenkung bei A gleich Null

Deflection at the left support

Gl 6 el 32 / l.0 * w 0 ≡ (:

Durchsenkung bei B gleich Null

Deflection at the right support

Lösung des Gleichungssystems

Solve the system of equations

Gl Unknowns F.A F.B M.0 Q.0 w.0 φ.0 61 mat

Gl Gl Unknowns Solve Assign 2 l.0 * q.0 * 3 / 4 l.0 * q.0 * 3 / q.0 l.0 2^* - l.0 q.0 * 2 / 37 q.0 * l.0 4^* 96 EI * / 365 q.0 * l.0 3^* 576 EI * / 61 sys

Auflagerreaktionen

Support reactions

F.A F 23 /

F.B F 43 /

x l.0 * q q.0 / x l.0 * I *

Extremwerte:

Extremal values

x l.0 * Q q.0 l.0 * / x l.0 * I *

32 / 0.00001 - (l.0 * Q F 0.8333 -

x l.0 * M q.0 l.0 2 ^ * / x l.0 * I *

l.0 2 / M F 0.3333 l.0 *

x l.0 * φ q.0 l.0 2 ^ * EI / / x l.0 * I *

0 φ F 0.1372 l.0 2^EI / * -

x l.0 * w - q.0 l.0 3 ^ * EI / / x l.0 * I *

x.0 φ 0 ≡ x.0 l.0 ≡ FindRoot 0.6777 l.0 *

x.0 w F 0.0593 l.0 3^EI / *