<p>Draghilev method, n=2</p>

503aa82e-b207-4448-a1ab-f518a9914be2 22 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

2 f\032E\ uo\032E\ ho\032E\ N\032E\ DM.2 x# y# f\032E\ uo\032E\ ho\032E\ N\032E\ 0 DM.2 11 line :

Dragilev method, n=2 2 f\032E\ uo\032E\ ho\032E\ N\032E\ K\032E\ DM.2 u y Clear u\0324\ 1 el uo\032E\ 1 el : u\0324\ 2 el u\0324\ 1 el y f\032E\ y uo\032E\ 2 el roots : 13 mat U\0324\ u\0324\ : v\0324\ 12 range : h\0324\ ho\032E\ : b\0324\ 2 K\032E\ 0 ≠ (* 1 + : ε 103 -^: 15 mat u Δ h\0324\ b\0324\ / u 1 el u 2 el f\032E\ u 2 el diff - u 1 el u 2 el f\032E\ u 1 el diff 21 mat * eval : K\032E\ 0 ≡ n\0324\ 2 : n\0324\ N\032E\ ≤ n\0324\ n\0324\ 1 + : k\0324\.1 u\0324\ Δ : k\0324\.2 u\0324\ k\0324\.1 + Δ : k\0324\.3 u\0324\ 0.25 k\0324\.1 * + 0.25 k\0324\.2 * + Δ : 13 mat u\0324\ u\0324\ k\0324\.1 4 k\0324\.3 * + k\0324\.2 + 6 / + eval : U\0324\ v\0324\ n\0324\ el u\0324\ v\0324\ el : 12 mat 21 line for n\0324\ 2 : n\0324\ N\032E\ ≤ n\0324\ n\0324\ 1 + : k\0324\.1 u\0324\ Δ : k\0324\.2 u\0324\ k\0324\.1 + Δ : k\0324\.3 u\0324\ k\0324\.1 k\0324\.2 + 2 / + Δ : 13 mat k\0324\.4 u\0324\ 3 k\0324\.1 * 9 k\0324\.3 * + 8 / + Δ : k\0324\.5 u\0324\ 3 k\0324\.1 * 9 k\0324\.3 * - 2 / + 6 k\0324\.4 * + Δ : 12 mat k\0324\.1 92 / k\0324\.3 * - 4 k\0324\.4 * + 12 / k\0324\.5 * - max abs 5 ε * ≤ u\0324\ u\0324\ k\0324\.1 4 k\0324\.4 * + k\0324\.5 + 2 / + eval : U\0324\ v\0324\ n\0324\ el u\0324\ v\0324\ el : h\0324\ K\032E\ h\0324\ * ho\032E\ 12 mat min eval : 13 mat h\0324\ h\0324\ K\032E\ / : n\0324\ U\0324\ cols : 12 mat if 31 line for if U\0324\ transpose eval 51 line :

Implicit Plot by Draghilev method

x y f.1 4 x 2^* 7 y 5^* - 12 x cos * - :

x y f.2 4 x 4^* 2 y 4^* + 45 x cos * - :

x# y# f.1 3 - 1 1 2 mat 0.01 30 DM.2 x# y# f.2 0 1 1 2 mat 0.005 32 DM.2 2 1 sys $Notation$ $2 f\032E\ uo\032E\ ho\032E\ N\032E\ DM.2$ $uo\032E\ Starting_x Guess_for_starting_y 21 mat ≡$ $ho\032E\ Step_size ≡$ $N\032E\ Number_of_Steps ≡$

RK2 solver

Folium of Descartes. x y f.3 x 3^y 3^+ 3 x * y * - :

Conchoid of de Sluze. x y f.4 x 1 - (x 2^y 2^+ (* 4 x 2^* + :

x# y# f.3 1 1 1 2 mat 0.05 25 DM.2 x# y# f.3 1 1 1 2 mat 0.05 - 25 DM.2 x# y# f.3 2 - 2 1 2 mat 0.05 - 15 DM.2 x# y# f.3 1 2 - 1 2 mat 0.05 18 DM.2 4 1 sys

x# y# f.4 2 - 1 1 2 mat 0.05 48 DM.2 x# y# f.4 2 - 1 1 2 mat 0.01 - 42 DM.2 x# y# f.4 2 - 1 - 1 2 mat 0.05 - 40 DM.2 x# y# f.4 0.2 1 - 1 2 mat 0.05 - 16 DM.2 4 1 sys

RK5 solver

Using K: you can study the effect of the K value for RK5Adapt method.

2 f\032E\ uo\032E\ ho\032E\ N\032E\ K\032E\ DM.2

K\032E\ RK2 K\032E\ 0 ≡ Use_K_for_RK5 cases ≡

x# y# f.3 1 1 1 2 mat 0.05 20 2 DM.2 x# y# f.3 1 1 1 2 mat 0.05 - 15 1.1 DM.2 x# y# f.3 2 - 2 1 2 mat 0.05 - 20 1.5 DM.2 3 1 sys

x# y# f.4 2 - 1 1 2 mat 0.05 48 0 DM.2 x# y# f.4 2 - 1 1 2 mat 0.01 - 42 1.1 DM.2 2 1 sys $Alvaro$