Added jmG 20210324

6da89e62-cba5-4798-a1cd-3c23bad92577 6 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Расчёт балки на двух опорах

Beam load calculation bearing with two supports

Входные данные:

Data masukan:

Input data:

Входные данные:

Data masukan:

Beam properties:

L 9 ft * :

Длина балки

Beam length

E 29000 ksi * :

Расстояние до нагрузки

Modulus of Elasticity

L.A 0 ft * :

Расстояние до первой опоры

Distance to the first support

I 100 in 4^* :

L.B 9 ft * :

Расстояние до второй опоры

Distance to the second support

Расстояние до нагрузки

Moment of Inertia

Сосредоточенные нагрузки (каждый столбец - параметры отдельной нагрузки)

List of the Point Loads (every column - options of a single Load)

G 11200 ksi * :

Расстояние до нагрузки

Shear Modulus

A.s 20 in 2^* :

F 2 kip * 8 kip * 17 kip * .5 ft * 1.1 ft * 2.6 ft * 23 mat :

Расстояние до нагрузки

Shear Area

Расстояние до нагрузки

Distance to the Load

Распределённые нагрузки (каждый столбец - параметры отдельной нагрузки)

List of the Uniform Loads (every column - options of a single Load)

q 4 lbf ft / * 10 lbf ft / * 5 lbf ft / * 1 ft * 3 ft * 5 ft * 2 ft * 2 ft * 2 ft * 33 mat :

4 lbf ft / * 10 lbf ft / * 5 lbf ft / * 1 ft * 3 ft * 5 ft * 2 ft * 2 ft * 2 ft * 33 mat

Расстояние до начала нагрузки

Distance to the Load

Расстояние действия нагрузки

Load length

Отрисовка элементов расчётной схемы:

Beam diagram preparing:

top 2 :

x base.L x top 1 x + 2 - top + 1 - x + 2 - top + x top 42 mat :

Отрисовка опоры

Support drawing

x sign arrow.F x top 0.1 + 0.5 - x + 1.7 sign * top + 0.1 + x top 0.1 + 0.5 x + 1.7 sign * top + 0.1 + x top 0.1 + x 6 sign * top + 0.1 + x top 0.1 + 72 mat :

Отрисовка стрелки сосредоточенной нагрузки

Drawing of the arrow of Point Load

x sign arrow.Q x top 0.1 + 0.2 - x + 0.5 sign * top + 0.1 + x top 0.1 + 0.2 x + 0.5 sign * top + 0.1 + x top 0.1 + x 1.5 sign * top + 0.1 + x top 0.1 + 72 mat :

Отрисовка стрелки равномерно распределённой нагрузки

Drawing of the arrow of Uniform Load

x width sign rect.Q x top 0.1 + x 1.5 sign * top + 0.1 + x width + 1.5 sign * top + 0.1 + x width + top 0.1 + 42 mat :

Отрисовка области равномерно распределённой нагрузки

Drawing of the area of Uniform Load

arr.F 0 top 12 mat :

k 1 : k F cols ≤ k k 1 + : arr.F arr.F F 2 k el dm / F 1 k el sign arrow.F stack : 11 line for

Отрисовка действующих сосредоточенных нагрузок

Drawing of the specified Point Loads

arr.Q 0 top 12 mat :

k 1 : k q cols ≤ k k 1 + : arr.Q arr.Q q 2 k el dm / q 3 k el dm / q 1 k el sign rect.Q stack : j 1 : j q 3 k el dm / 1 + ≤ j j 1 + : arr.Q arr.Q q 2 k el dm / j 1 - (0.8 * + q 1 k el sign arrow.Q stack : for arr.Q arr.Q q 2 k el dm / q 3 k el dm / + q 1 k el sign arrow.Q stack : 31 line for

Отрисовка действующих распределённых нагрузок

Drawing of the Specified Uniform Loads

op L.A dm / base.L L.B dm / base.L stack :

b.1 0 top L dm / top L dm / top 0.1 + 0 top 0.1 + 0 top 52 mat :

Отрисовка балки

Beam drawing

arr.F arr.F L.A dm / 1 - arrow.F L.B dm / 1 - arrow.F stack :

x inc ground.op x inc 0.5 * + 2.7 - top 2 - x inc 1 - (0.5 * + 2.7 - top 2.4 - x inc 0.5 * + 2.7 - top 2 - 32 mat :

op op L.B dm / 1 + top 2 - 12 mat stack : k 1 : k 10 ≤ k k 1 + : op op L.B dm / k ground.op stack : 11 line for op op L.B dm / 1 + top 2 - L.B dm / top L.A dm / top L.A dm / 1 - top 2 - 42 mat stack : k 1 : k 10 ≤ k k 1 + : op op L.A dm / k ground.op stack : 11 line for 41 line

Отрисовка основания опор

Drawing of the supports

marks L.A dm / top 5.5 - 0.5 + RA 10 Green L.B dm / top 5.5 - 0.5 + RB 10 Green L.A dm / 2.5 - 1 A 10 Red L.B dm / 2.5 - 1 B 10 Red 45 mat :

Отрисовка меток схемы

Diagram marks drawing

k 1 : k F cols ≤ k k 1 + : marks marks F 2 k el dm / top 5.5 F 1 k el sign * + 0.5 + F k num2str concat 10 Green 15 mat stack : 11 line for

k 1 : k q cols ≤ k k 1 + : marks marks q 2 k el dm / top 2.5 q 1 k el sign * + 0.5 + q k num2str concat 10 Violet 15 mat stack : 11 line for

plotter b.1 op arr.F arr.Q marks 51 sys :

Подготовка компонент расчётной схемы к окончательной отрисовке

Preparing of the diagram parts to be drawn

Расчётная схема:

Beam diagram:

plotter

Расчёт:

Calculation:

R.A L.B F 2 k el - L.B L.A - / F 1 k el * (k 1 F cols sum - q 1 k el q 3 k el * L.B q 2 k el q 3 k el 2 / + (- L.B L.A - / * (k 1 q cols sum - :

Реакция левой опоры

Left support stress

R.B F 2 k el L.A - L.B L.A - / F 1 k el * (k 1 F cols sum - q 1 k el q 3 k el * q 2 k el q 3 k el 2 / + (L.A - L.B L.A - / * (k 1 q cols sum - :

Реакция правой опоры

Right support stress

Результаты:

Results:

Опорные реакции

Supports stresses

R.A kip 21.0207 -

R.B kip 6.0173 -

Проверка:

Cek Hasil:

Control:

R.A R.B + kip 27.038 -

F 1 k el k 1 F cols sum q 1 k el q 3 k el * (k 1 q cols sum + kip 27.038

Проверка:

Cek Hasil:

Singularity Function:

x a n sf 0 n 0 < 0 x a < 1 n 0 ≡ x a - (n^cases :

Проверка:

Cek Hasil:

Function to determine grid interval for graphs:

range interval mag 10 range log10 Floor^: range mag / 5 ≥ mag 2 range * mag / 5 ≥ mag 2 / mag 5 / if if 21 line :

Проверка:

Cek Hasil:

Shear Diagram Function:

x V R.A - (x L.A 0 sf * R.B - (x L.B 0 sf * + F 1 h el - (x F 2 h el 0 sf * h 1 F cols sum + q 1 h el - (x q 2 h el 1 sf * h 1 q cols sum + q 1 h el x q 2 h el q 3 h el + 1 sf * h 1 q cols sum + :

irow 6 :

n irow 2 F cols * + 2 q cols * + :

number of x values to use for plotting shear diagram

xvalues 1 n range :

create vector to hold x values

ε 105 -^ft * :

create really small offset for vertical shear steps

xvalues 1 el 0 ft * :

xvalues 2 el L :

xvalues 3 el L.A ε - :

xvalues 4 el L.A ε + :

xvalues 5 el L.B ε - :

xvalues 6 el L.B ε + :

k 1 : k F cols ≤ k k 1 + : irow irow 1 + : xvalues irow el F 2 k el ε - : irow irow 1 + : xvalues irow el F 2 k el ε + : 41 line for

k 1 : k q cols ≤ k k 1 + : irow irow 1 + : xvalues irow el q 2 k el : irow irow 1 + : xvalues irow el q 2 k el q 3 k el + : 41 line for

xvalues 0 2.7432 m * 3.048 106 -^* m * - 3.048 106 -^* m * 2.7432 m * 2.7432 m * 0.1524 m * 0.1524 m * 0.3353 m * 0.3353 m * 0.7925 m * 0.7925 m * 0.3048 m * 0.9144 m * 0.9144 m * 1.524 m * 1.524 m * 2.1336 m * 181 mat

xvalues xvalues sort :

xvalues 3.048 106 -^* m * - 0 3.048 106 -^* m * 0.1524 m * 0.1524 m * 0.3048 m * 0.3353 m * 0.3353 m * 0.7925 m * 0.7925 m * 0.9144 m * 0.9144 m * 1.524 m * 1.524 m * 2.1336 m * 2.7432 m * 2.7432 m * 2.7432 m * 181 mat

shear n 2 matrix :

k 1 : k n ≤ k k 1 + : shear k 1 el xvalues k el : shear k 2 el xvalues k el V 1000 / : 21 line for

shear 3.048 106 -^* m * - 00 93.5046 kg m * s 2^/ * 3.048 106 -^* m * 93.5046 kg m * s 2^/ * 0.1524 m * 93.5046 kg m * s 2^/ * 0.1524 m * 84.6081 kg m * s 2^/ * 0.3048 m * 84.6081 kg m * s 2^/ * 0.3353 m * 84.6064 kg m * s 2^/ * 0.3353 m * 49.0206 kg m * s 2^/ * 0.7925 m * 48.9939 kg m * s 2^/ * 0.7925 m * 26.6259 kg m * s 2^/ * - 0.9144 m * 26.633 kg m * s 2^/ * - 112 mat

n 50 :

Vfill 00 V 1000 / 0022 mat :

k 1 : k n ≤ k k 1 + : x1 2 k * 1 - 2 n * / (L * : x2 k n / (L * : Vfill Vfill x1 0 x1 x1 V 1000 / x2 x2 V 1000 / x2 042 mat stack : 31 line for

V.max shear 2 col max 1000 * :

V.min shear 2 col min 1000 * :

Проверка:

Cek Hasil:

Set plotting limits for deflection diagram:

XYPlot.XLimMin 1 el 0 :

XYPlot.XLimMax 1 el L :

XYPlot.YLimMin 1 el 1.25 V.min 1000 / * 2 round :

XYPlot.YLimMax 1 el 1.25 V.max 1000 / * 2 round :

XYPlot.XTick 1 el L L UoM / interval :

range XYPlot.YLimMax 1 el XYPlot.YLimMin 1 el - :

XYPlot.YTick 1 el range range UoM / interval :

Vfill shear 2 1 sys

V.max kip 21.0207

V.min kip 6.0173 -

Проверка:

Cek Hasil:

Moment Diagram Function:

x M R.A - (x L.A 1 sf * R.B - (x L.B 1 sf * + F 1 h el - (x F 2 h el 1 sf * h 1 F cols sum + q 1 h el 2 / - (x q 2 h el 2 sf * h 1 q cols sum + q 1 h el 2 / x q 2 h el q 3 h el + 2 sf * h 1 q cols sum + :

irow 4 :

n irow F cols + 6 q cols * + :

number of x values to use for plotting shear diagram

xvalues 1 n range :

create vector to hold x values

xvalues 1 el 0 m * :

xvalues 2 el L :

xvalues 3 el L.A :

xvalues 4 el L.B :

k 1 : k F cols ≤ k k 1 + : irow irow 1 + : xvalues irow el F 2 k el : 21 line for

k 1 : k q cols ≤ k k 1 + : j 0 : j 5 ≤ j j 1 + : irow irow 1 + : xvalues irow el q 2 k el j 5 / (q 3 k el * + : 21 line for for

Проверка:

Cek Hasil:

Search through shear diagram locating zero crossings:

k 1 : k shear rows 1 - ≤ k k 1 + : v1 shear k 2 el : v2 shear k 1 + 2 el : v1 v2 * 0 < x0 shear k 1 el v1 shear k 1 el shear k 1 + 1 el - (* v1 v2 - / - : xvalues xvalues x0 stack : n n 1 + : 31 line 0 if 31 line for

xvalues 0 2.7432 m * 0 2.7432 m * 0.1524 m * 0.3353 m * 0.7925 m * 0.3048 m * 0.4267 m * 0.5486 m * 0.6706 m * 0.7925 m * 0.9144 m * 0.9144 m * 1.0363 m * 1.1582 m * 1.2802 m * 1.4021 m * 1.524 m * 1.524 m * 1.6459 m * 1.7678 m * 1.8898 m * 231 mat

xvalues xvalues sort :

xvalues 00 0.1524 m * 0.3048 m * 0.3353 m * 0.4267 m * 0.5486 m * 0.6706 m * 0.7925 m * 0.7925 m * 0.7925 m * 0.9144 m * 0.9144 m * 1.0363 m * 1.1582 m * 1.2802 m * 1.4021 m * 1.524 m * 1.524 m * 1.6459 m * 1.7678 m * 1.8898 m * 2.0117 m * 231 mat

moment n 2 matrix :

k 1 : k n ≤ k k 1 + : moment k 1 el xvalues k el : moment k 2 el xvalues k el M 1000 / : 21 line for

moment 0000 0.1524 m * 14.2501 kg m 2^* s 2^/ * 0.3048 m * 27.1444 kg m 2^* s 2^/ * 0.3353 m * 29.7232 kg m 2^* s 2^/ * 0.4267 m * 34.2054 kg m 2^* s 2^/ * 0.5486 m * 40.1809 kg m 2^* s 2^/ * 0.6706 m * 46.1556 kg m 2^* s 2^/ * 0.7925 m * 52.1293 kg m 2^* s 2^/ * 92 mat

n 50 :

Mfill 00 M 1000 / 0022 mat :

k 1 : k n ≤ k k 1 + : x1 2 k * 1 - 2 n * / (L * : x2 k n / (L * : Mfill Mfill x1 0 x1 x1 M 1000 / x2 x2 M 1000 / x2 042 mat stack : 31 line for

M.max moment 2 col max 1000 * :

M.min moment 2 col min 1000 * :

Проверка:

Cek Hasil:

Set plotting limits for moment diagram:

XYPlot.XLimMin 2 el 0 :

XYPlot.XLimMax 2 el L :

XYPlot.YLimMin 2 el 1.25 M.min 1000 / * 2 round :

XYPlot.YLimMax 2 el 1.25 M.max 1000 / * 2 round :

XYPlot.XTick 2 el L L UoM / interval :

range XYPlot.YLimMax 2 el XYPlot.YLimMin 2 el - :

XYPlot.YTick 2 el range range UoM / interval :

Mfill moment 2 1 sys

M.max kip ft * 38.4486

M.min kip ft * 4.8708 1013 -^* -

Проверка:

Cek Hasil:

Beam Elastic Bending Deflection:

x y C.1 C.2 x * + x y.2 + :

x y.2 R.A 6 E * I * / - (x L.A 3 sf * R.B 6 E * I * / - (x L.B 3 sf * + F 1 h el 6 E * I * / - (x F 2 h el 3 sf * h 1 F cols sum + q 1 h el 24 E * I * / - (x q 2 h el 4 sf * h 1 q cols sum + q 1 h el 24 E * I * / x q 2 h el q 3 h el + 4 sf * h 1 q cols sum + :

C.2 L.A y.2 - L.B y.2 + (L.A L.B - / : 0.0052 -

C.1 C.2 L.A * - L.A y.2 - : in 0

L.A y in 0

L.B y in 1.3132 1015 -^*

n 100 :

bending_deflection n 1 + 2 matrix :

k 1 : k n 1 + ≤ k k 1 + : x k 1 - n / (L * : bending_deflection k 1 el x : bending_deflection k 2 el x y 12 * : 31 line for

Проверка:

Cek Hasil:

Beam Elastic Shear Deflection:

x u C.3 C.4 x * + x u.2 + :

x u.2 R.A G A.s * / (x L.A 1 sf * R.B G A.s * / (x L.B 1 sf * + F 1 h el G A.s * / (x F 2 h el 1 sf * h 1 F cols sum + q 1 h el 2 G * A.s * / (x q 2 h el 2 sf * h 1 q cols sum + q 1 h el 2 G * A.s * / - (x q 2 h el q 3 h el + 2 sf * h 1 q cols sum + :

C.4 L.A u.2 - L.B u.2 + (L.A L.B - / : 3.5801 1019 -^* -

C.3 C.4 L.A * - L.A u.2 - : in 0

L.A u in 0

L.B u in 1.7086 1032 -^*

shear_deflection n 1 + 2 matrix :

k 1 : k n 1 + ≤ k k 1 + : x bending_deflection k 1 el : shear_deflection k 1 el x : shear_deflection k 2 el x u 12 * : 31 line for

Проверка:

Cek Hasil:

Total Beam Deflection:

deflection n 1 + 2 matrix :

k 1 : k n 1 + ≤ k k 1 + : deflection k 1 el bending_deflection k 1 el : deflection k 2 el bending_deflection k 2 el shear_deflection k 2 el + : 21 line for

Δ.max deflection 2 col max 12 / :

Δ.min deflection 2 col min 12 / :

Проверка:

Cek Hasil:

Set plotting limits for deflection diagram:

XYPlot.XLimMin 3 el 0 :

XYPlot.XLimMax 3 el L :

XYPlot.YLimMin 3 el 1.25 12 Δ.min * * 2 round :

XYPlot.YLimMax 3 el 1.25 12 Δ.max * * 2 round :

XYPlot.XTick 3 el L L UoM / interval :

range XYPlot.YLimMax 3 el XYPlot.YLimMin 3 el - :

XYPlot.YTick 3 el range range UoM / interval :

bending_deflection shear_deflection deflection 3 1 sys

Δ.max in 1.3132 1015 -^*

Δ.min in 0.1517 -

Проверка:

Cek Hasil:

Shear, Moment, and Deflections at location "s":

s 1.5 ft * :

Расстояние до нагрузки

Location to determine shear, moment, and deflections

s V kip 11.0187

Расстояние до нагрузки

Shear at location "s"

s M kip ft * 26.3305

Расстояние до нагрузки

Moment at location "s"

Δ.b s y : in 0.0874 -

Расстояние до нагрузки

Bending deflection at location "s"

Δ.s s u : in 0.0014 -

Расстояние до нагрузки

Shear deflection at location "s"

Δ Δ.b Δ.s + : in 0.0888 -

Расстояние до нагрузки

Total deflection at location "s"

Added jmG 20210324

data n Decimate collect every 'n' pairs range 1 data rows n range : k 1 : i range u k el data i 1 el : v k el data i 2 el : k k 1 + : 31 line for u v augment 31 line 31 line :

XY bending_deflection :

XY rows 101

XY XY 5 Decimate :

XY XY eval :

XY rows 26

zap the units XY XY m / :

The linfitCheby ▼ Procedure

order 5 :

linfit modules

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 13 mat for data r3 r4 r5 augment 21 line :

Applicable parts are: Optimiz "numeric" XY f φ β βlinfit X XY 1 col : Y XY 2 col : n XY rows : k x β φ length 1 - : vx raw initial vector fit i 1 X length range vx i el X i el β f eval : for M-> Cholesky Gradient Matrix j 1 k range i 1 n range M i j el X i el β φ j 1 + el eval : for for Cholesky solver [LS] Φ M transpose M * : d M transpose Y vx - (* : Δβ Φ 1 -^eval d * : b β Δβ + : 131 line :

Vector gradient ... Optimiz Symbolic x β f n φ ct 1 : i 1 n range PD ct el x β f (β ct el diff : stack f(x,β) & PD V 1 el x β f : V i 1 + el PD i el : 21 line ct ct 1 + : 41 line for V 31 line :

linfitCheby Procedure

reserve the original domain xy XY : minXd xy 11 el : maxXd xy xy rows 1 el : Origin XY . 10 red plot : 41 line convert XY -> Cheby domain [± 1] v i 1 XY rows range v i el i : for v 2 v * v Min - v Max - v Max v Min - / : 21 line : XY v XY 2 col augment : vx XY 1 col : vy XY 2 col : data XY o 5 black plot : 51 line reverse-engineer scale x domain ω X 2 ω * minXd - maxXd - maxXd minXd - / : 61 line

Create ChebyShev x β p n 0 order range F n 1 + el β n 1 + el n x acos * cos * : for F 21 line : create/cpmply Cheby to model fit x β f x β p n el n 1 order 1 + sum 11 line : 51 line

initialise linfit i 1 order 1 + (range idx i el 1 : for β idx : n idx rows : 41 line

<= vector gradient x β φ x β f n φ :

"linfit" coefficients Cheby XY f φ β βlinfit :

c Cheby 6 round vectorize : c c eval : 21 sys

Collocate the "linfitCheby" x Colln x p x β p : c k el x p k el * (k 1 order sum 11 line 21 line :

5. Data set & the fit in ChebyShev domain [-1..1]

x Colln data 2 1 sys

6. linfitCheby in the original XY domain

x X Colln Origin 2 1 sys

1 X Colln 0.0439 -

recast for Golden ratio x f x X Colln :

x f x minXd maxXd int 0.0799 -

minXd maxXd 21 mat 0 2.7432 21 mat

Golden ratio

Code adapted from Valery Ochov Mathcad 11 f a b test TOL Extrema a b G 32 / b * 12 / a * - 12 / 5 sqrt * a b - (* + : y1 y2 ≥ (max in range ≡ y1 y2 ≤ (min in range ≡ x1 a b G eval : y1 x1 f eval : x2 b a G eval : y2 x2 f eval : 41 line iter 0 : iter 1000 < a b - abs TOL ≤ break test b x2 : x2 x1 : y2 y1 : x1 a b G eval : y1 x1 f eval : 51 line a x1 : x1 x2 : y1 y2 : x2 b a G eval : y2 x2 f eval : 51 line if iter iter 1 + : 21 line if while a b + 2 / iter 21 mat 71 line :

1. All modules/functions in "Symbolic" optimiz. 2. Once in target: shrink the range 3. respect the search y1≥y2≡"max in range" y1≤y2≡"min in range"

TOL 106 -^:

iterates f 0.5 2 y1 y2 ≤ TOL Extrema 2 el 30

X f 0.5 2 y1 y2 ≤ TOL Extrema 1 el 11 mat :

explode the nested 'X' X X 1 el :

X is left nested as general Golden having several min/max results.

Collect/Export the fitted Project x Bending x X Colln op maple :

x Bending 216531000000 / - 22012 m * 1 - (* 1000000 / 2263322 m * 1 - acos * cos * 1000000 / 128932 m * 1 - acos * cos * 500000 / - 44142 m * 1 - acos * cos * 500000 / - 51 mat

x f X X f + 50 red 1 5 mat 2 1 sys

X X f 12 mat 1.245 0.046 - 12 mat

Расчёт балки на двух опорах

Beam load calculation bearing with two supports ... Smath Examples

Входные данные:

Data masukan:

Input data:

L 3 m * :

Длина балки

Beam length

L.A 60 cm * :

Расстояние до первой опоры

Distance to the first support

L.B 2.1 m * :

Расстояние до второй опоры

Distance to the second support

Сосредоточенные нагрузки (каждый столбец - параметры отдельной нагрузки)

List of the Point Loads (every column - options of a single Load)

F 10 kN * 8 kN * 17 kN * 50 cm * 1.1 m * 2.6 m * 23 mat :

Расстояние до нагрузки

Distance to the Load

Распределённые нагрузки (каждый столбец - параметры отдельной нагрузки)

List of the Uniform Loads (every column - options of a single Load)

q 4 kN m / * 10 kN m / * 5 kN m / * 10 cm * 1.3 m * 2.2 m * 15 cm * 40 cm * 30 cm * 33 mat :

Расстояние до начала нагрузки

Distance to the Load

Расстояние действия нагрузки

Load length

Отрисовка элементов расчётной схемы:

Beam diagram preparing:

top 2 :

x base.L x top 1 x + 2 - top + 1 - x + 2 - top + x top 42 mat :

Отрисовка опоры

Support drawing

x sign arrow.F x top 0.1 + 0.5 - x + 1.7 sign * top + 0.1 + x top 0.1 + 0.5 x + 1.7 sign * top + 0.1 + x top 0.1 + x 6 sign * top + 0.1 + x top 0.1 + 72 mat :

Отрисовка стрелки сосредоточенной нагрузки

Drawing of the arrow of Point Load

x sign arrow.Q x top 0.1 + 0.2 - x + 0.5 sign * top + 0.1 + x top 0.1 + 0.2 x + 0.5 sign * top + 0.1 + x top 0.1 + x 1.5 sign * top + 0.1 + x top 0.1 + 72 mat :

Отрисовка стрелки равномерно распределённой нагрузки

Drawing of the arrow of Uniform Load

x width sign rect.Q x top 0.1 + x 1.5 sign * top + 0.1 + x width + 1.5 sign * top + 0.1 + x width + top 0.1 + 42 mat :

Отрисовка области равномерно распределённой нагрузки

Drawing of the area of Uniform Load

arr.F 0 top 12 mat :

k 1 : k F cols ≤ k k 1 + : arr.F arr.F F 2 k el dm / F 1 k el sign arrow.F stack : 11 line for

Отрисовка действующих сосредоточенных нагрузок

Drawing of the specified Point Loads

arr.Q 0 top 12 mat :

k 1 : k q cols ≤ k k 1 + : arr.Q arr.Q q 2 k el dm / q 3 k el dm / q 1 k el sign rect.Q stack : j 1 : j q 3 k el dm / 1 + ≤ j j 1 + : arr.Q arr.Q q 2 k el dm / j 1 - (0.8 * + q 1 k el sign arrow.Q stack : for arr.Q arr.Q q 2 k el dm / q 3 k el dm / + q 1 k el sign arrow.Q stack : 31 line for

Отрисовка действующих распределённых нагрузок

Drawing of the Specified Uniform Loads

op L.A dm / base.L L.B dm / base.L stack :

b.1 0 top L dm / top L dm / top 0.1 + 0 top 0.1 + 0 top 52 mat :

Отрисовка балки

Beam drawing

arr.F arr.F L.A dm / 1 - arrow.F L.B dm / 1 - arrow.F stack :

x inc ground.op x inc 0.5 * + 2.7 - top 2 - x inc 1 - (0.5 * + 2.7 - top 2.4 - x inc 0.5 * + 2.7 - top 2 - 32 mat :

op op L.B dm / 1 + top 2 - 12 mat stack : k 1 : k 10 ≤ k k 1 + : op op L.B dm / k ground.op stack : 11 line for op op L.B dm / 1 + top 2 - L.B dm / top L.A dm / top L.A dm / 1 - top 2 - 42 mat stack : k 1 : k 10 ≤ k k 1 + : op op L.A dm / k ground.op stack : 11 line for 41 line

Отрисовка основания опор

Drawing of the supports

marks L.A dm / top 5.5 - 0.5 + RA 10 Green L.B dm / top 5.5 - 0.5 + RB 10 Green L.A dm / 2.5 - 1 A 10 Red L.B dm / 2.5 - 1 B 10 Red 45 mat :

Отрисовка меток схемы

Diagram marks drawing

k 1 : k F cols ≤ k k 1 + : marks marks F 2 k el dm / top 5.5 F 1 k el sign * + 0.5 + F k num2str concat 10 Green 15 mat stack : 11 line for

k 1 : k q cols ≤ k k 1 + : marks marks q 2 k el dm / top 2.5 q 1 k el sign * + 0.5 + q k num2str concat 10 Violet 15 mat stack : 11 line for

plotter b.1 op arr.F arr.Q marks 51 sys :

Подготовка компонент расчётной схемы к окончательной отрисовке

Preparing of the diagram parts to be drawn

Расчётная схема:

Beam diagram:

plotter

Расчёт:

Calculation:

R.A L.B F 2 k el - L.B L.A - / F 1 k el * (k 1 F cols sum - q 1 k el q 3 k el * L.B q 2 k el q 3 k el 2 / + (- L.B L.A - / * (k 1 q cols sum - :

Реакция левой опоры

Left support stress

R.B F 2 k el L.A - L.B L.A - / F 1 k el * (k 1 F cols sum - q 1 k el q 3 k el * q 2 k el q 3 k el 2 / + (L.A - L.B L.A - / * (k 1 q cols sum - :

Реакция правой опоры

Right support stress

Результаты:

Results:

Опорные реакции

Supports stresses

R.A kN 12.4533 -

R.B kN 28.6467 -

Проверка:

Cek Hasil:

Control:

R.A R.B + kN 41.1 -

F 1 k el k 1 F cols sum q 1 k el q 3 k el * (k 1 q cols sum + kN 41.1