95dde54c-9173-4344-86fa-9d0cd3811e8b 13 Valery Ochkov Martin Kraska 3 5 false true 0 7 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

x.1 0 m * :

y.1 0 m * :

x.2 5 m * :

y.2 7 m * :

x.3 10 m * :

y.3 3 m * :

a x.1 x.2 - (2^y.1 y.2 - (2^+ sqrt : 8.602 m *

b x.2 x.3 - (2^y.2 y.3 - (2^+ sqrt : 6.403 m *

c x.1 x.3 - (2^y.1 y.3 - (2^+ sqrt : 10.44 m *

3D case - KISS

x y r f.1 a x.1 x - (2^y.1 y - (2^+ r 2^- sqrt - x.2 x - (2^y.2 y - (2^+ r 2^- sqrt - :

x y r f.2 b x.2 x - (2^y.2 y - (2^+ r 2^- sqrt - x.3 x - (2^y.3 y - (2^+ r 2^- sqrt - :

x y r f.3 c x.1 x - (2^y.1 y - (2^+ r 2^- sqrt - x.3 x - (2^y.3 y - (2^+ r 2^- sqrt - :

X 1 el Y 1 el R 1 el 31 mat 0 m * 0 m * 1 m * 31 mat :

n 7 :

Change guess vslues and n - see answer

x y r F x y r f.1 x y r f.2 x y r f.3 31 mat :

x y r J x y r F x y r 31 mat Jacob :

j 1 : X j el Y j el R j el f.1 0 ≉ X j el Y j el R j el f.2 0 ≉ & (X j el Y j el R j el f.3 0 ≉ & j j 1 + : X j 1 + el Y j 1 + el R j 1 + el 31 mat X j el Y j el R j el 31 mat X j el Y j el R j el J (1 -^X j el Y j el R j el F * Re - : for

X 011 mat

Not OK - why?

tol 1 m * :

i

X i el Y i el R i el f.1 abs #

X i el Y i el R i el F norme #

X i el Y i el R i el f.2 abs #

X i el Y i el R i el f.1 (2^X i el Y i el R i el f.2 (2^+ X i el Y i el R i el f.3 (2^+ #

j d X j el Y j el R j el J (1 -^X j el Y j el R j el F * norme :

j 1 :

d X j el Y j el R j el J (1 -^X j el Y j el R j el F * (: 5.45 - 0.46 i * - (m * 3.892 - 0.575 i * - (m * 1 6.32 i * + (m * 31 mat

X j 1 + el Y j 1 + el R j 1 + el 31 mat X j el Y j el R j el 31 mat d - : 5.45 0.46 i * + (m * 3.892 0.575 i * + (m * 6.32 i * m * - 31 mat

d norme 9.292 m *

X j el Y j el R j el F 0.058 i - (m * 12.533 m * - 0.048 i - (m * 31 mat

j 2 :

d X j el Y j el R j el J (1 -^X j el Y j el R j el F * (: 0.0579 0.604 i * + (m * 1.05 - 0.835 i * + (m * 0.0408 4.86 i * - (m * 31 mat

X j 1 + el Y j 1 + el R j 1 + el 31 mat X j el Y j el R j el 31 mat d - : 5.392 0.145 i * - (m * 4.945 0.261 i * - (m * 0.041 - 1.463 i * - (m * 31 mat

d norme 5.075 m *

X j el Y j el R j el F 7.613 - 0.291 i * - (m * 8.425 - 0.427 i * + (m * 6.559 - 0.314 i * - (m * 31 mat

j 3 :

d X j el Y j el R j el J (1 -^X j el Y j el R j el F * (: 0.069 - 0.168 i * - (m * 1.164 0.296 i * - (m * 0.205 2.146 i * - (m * 31 mat

X j 1 + el Y j 1 + el R j 1 + el 31 mat X j el Y j el R j el 31 mat d - : 5.461 0.024 i * + (m * 3.781 0.035 i * + (m * 0.246 - 0.683 i * + (m * 31 mat

d norme 2.474 m *

X j el Y j el R j el F 1.399 - 0.12 i * + (m * 1.34 - 0.184 i * - (m * 2.223 - 0.266 i * + (m * 31 mat

j 4 :

d X j el Y j el R j el J (1 -^X j el Y j el R j el F * (: 0.045 0.025 i * + (m * 0.183 - 0.035 i * + (m * 1.063 3.726 i * + (m * 31 mat

X j 1 + el Y j 1 + el R j 1 + el 31 mat X j el Y j el R j el 31 mat d - : 5.417 0.002 i * - (m * 3.965 0.001 i * + (m * 1.309 - 3.043 i * - (m * 31 mat

d norme 3.88 m *

X j el Y j el R j el F 1.384 - 0.084 i * - (m * 1.559 - 0.038 i * - (m * 0.882 - 0.084 i * - (m * 31 mat

j 5 :

d X j el Y j el R j el J (1 -^X j el Y j el R j el F * (: 0.001 0.014 i * - (m * 0.095 - 0.197 i * + (m * 0.61 - 2.566 i * - (m * 31 mat

X j 1 + el Y j 1 + el R j 1 + el 31 mat X j el Y j el R j el 31 mat d - : 5.416 0.013 i * + (m * 4.06 0.196 i * - (m * 0.699 - 0.478 i * - (m * 31 mat

d norme 2.646 m *

X j el Y j el R j el F 2.893 - 1.493 i * + (m * 3.297 - 1.67 i * + (m * 2.312 - 1.275 i * + (m * 31 mat

j 1 n range X j 1 + el Y j 1 + el R j 1 + el 31 mat X j el Y j el R j el 31 mat X j el Y j el R j el J 1 -^X j el Y j el R j el F * - : for

OK

X 0 5.45 0.4596 i * + (m * 5.392 0.1445 i * - (m * 5.461 0.02397 i * + (m * 5.417 0.00151 i * - (m * 5.416 0.01251 i * + (m * 5.434 0.007088 i * - (m * 5.449 0.02023 i * - (m * 81 mat

n X length : 8

Plot x X n el m 1 -^* - (2^y Y n el m 1 -^* - (2^+ R n el m 1 -^* (2^- x.1 y.1 x.2 y.2 x.3 y.3 x.1 y.1 42 mat X Re vectorize Y Re vectorize augment X Re vectorize Y Re vectorize 1 n range num2str vectorize augment 41 sys :

Plot

X n el m 5.449 0.02023 i * - (

Y n el m 3.737 0.06997 i * + (

R n el m 1.849 - 0.432 i * + (

X n el Y n el R n el F 0.5239 - 0.3522 i * - (m * 0.6133 - 0.4246 i * - (m * 0.1699 - 0.371 i * - (m * 31 mat

X n el Y n el R n el F abs vectorize 0.6313 m * 0.7459 m * 0.4081 m * 31 mat

X n el Y n el R n el F abs 0 ≈ vectorize 00031 mat

2 D case

p a b + c + 2 / :

S p p a - (* p b - (* p c - (* sqrt : 27.5 m 2^*

r S p / : 2.1615 m *

X 1 el Y 1 el 21 mat 40 m * 40 m * 21 mat :

n 100 :

x y F x y r f.1 x y r f.2 21 mat :

x y J x y F x y 21 mat Jacob :

i 1 n range X i 1 + el Y i 1 + el 21 mat X i el Y i el 21 mat X i el Y i el J 1 -^X i el Y i el F * - : for

X Y i Clear 1

X 1 el Y 1 el R 1 el 31 mat 0 m * 0 m * 1 m * 31 mat :

X

i X i el Y i el r f.1 0 ≉ X i el Y i el r f.2 0 ≉ & i i 1 + : X i 1 + el Y i 1 + el 21 mat X i el Y i el 21 mat X i el Y i el J (1 -^X i el Y i el F * - : for

Not OK - Why ?

Plot x X n el m 1 -^* - (2^y Y n el m 1 -^* - (2^+ r m 1 -^* (2^- x.1 y.1 x.2 y.2 x.3 y.3 x.1 y.1 42 mat X Y augment 31 sys :

Plot

X n el m #

Y n el m #

r m 2.161

X n el Y n el F #

X n el Y n el F 0 ≈ vectorize #

Plot Plot