d453ee08-0f5c-484c-9755-73d72091d335 226 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Determination of the coordinates of the links of spatial mechanisms by the Alglib solver

AlgLib Solver for a system of nonlinear equations(Uno) result k 1 x f rows range u k el x k el : for x Jac u f u Jacobian : StepMax 0 : Eps 1014 -^: X0 X01 StepMax Eps x f x Jac al_nleqsolve : 51 line :

1

1.The RSCR mechanism.A case where the axis of rotation are perpendicular

L1 2 :

R 0.9 :

A 10013 mat transpose :

B 03013 mat transpose :

system of nonlinear equations x f x 2 el x 1 el A 1 el - (2^x 2 el A 2 el - (2^+ x 3 el A 3 el - (2^+ R 2^- x 1 el x 4 el - (2^x 2 el x 5 el - (2^+ x 3 el x 6 el - (2^+ L1 2^- x 1 el x 4 el - (x 4 el x 7 el - (* x 2 el x 5 el - (x 5 el x 8 el - (* + x 3 el x 6 el - (x 6 el x 9 el - (* + x 7 el 0.1 - x 7 el B 1 el - (2^x 8 el B 2 el - (2^+ x 9 el B 3 el - (2^+ L1 2^- x 4 el x 7 el - (B 1 el x 7 el - (* x 5 el x 8 el - (B 2 el x 8 el - (* + x 6 el x 9 el - (B 3 el x 9 el - (* + x 7 el x 4 el - x 5 el 0.7 - 91 mat :

Approximation X01 111111151 - 19 mat transpose :

result 0.6576 0.0975 0.8454 - 0.1314 0.6109 2.7107 - 0.1249 3.5207 1.9234 - 91 mat

result f 0.0975 0.0313 0.0202 0.0285 0.0249 0.0138 - 7.6448 105 -^* - 0.0065 - 0.0891 - 91 mat

2.Spatial four-bar (RSSR) mechanism

1 t x3 2 t x3 1 t x1 2 t x1 1 t x2 2 t x2 1 t x3 2 t x3 4 2 mat 1 t x1 2 t x1 1 t x4 2 t x4 2 2 mat cil1 B1γ transpose 1 el B1γ transpose 2 el 1 t x4 2 t x4 2 2 mat stack 1 t x1 2 t x1 . 15 brown 1 5 mat 1 t x2 2 t x2 . 15 brown 1 5 mat 1 t x3 2 t x3 . 15 brown 1 5 mat C1γ transpose 1 el C1γ transpose 2 el C2γ transpose 1 el C2γ transpose 2 el C3γ transpose 1 el C3γ transpose 2 el C1γ transpose 1 el C1γ transpose 2 el 4 2 mat 1 t x2 2 t x2 1 t x5 2 t x5 2 2 mat cil2 B2γ transpose 1 el B2γ transpose 2 el 1 t x5 2 t x5 2 2 mat stack t C1 t C2 . 15 green 1 5 mat 1 t x4 2 t x4 . 20 1 5 mat 1 t x5 2 t x5 . 20 1 5 mat 1 t x3 2 t x3 1 t x6 2 t x6 2 2 mat cil3 B3γ transpose 1 el B3γ transpose 2 el 1 t x6 2 t x6 1 t x3 2 t x3 3 2 mat stack 1 t x6 2 t x6 . 20 1 5 mat Sy γ * 1 col Sy γ * 2 col augment XYZ t C1 t C2 t C1 t C2 0.1 - 2 2 mat TextXYZ t 4 < path3 t C1 t C2 0.1 - . 13 green 1 5 mat : t 0 ≡ path3 t C1 t C2 0.1 - . 13 green 1 5 mat : path3 path3 t C1 t C2 0.1 - . 13 green 1 5 mat stack : if if 21 1 sys

CD1 1.74074 - :

CD2 0.51852 :

CD3 0.81460 :

q1 5 :

q2 3 :

q3 2 :

L1 0.9 :

L2 7.2 :

L3 5.4 :

L4 8 :

L5 5 :

L6 6 :

a1 1 :

b1 2 :

c1 0.25 :

system of nonlinear equations x f 1 - x 4 el - (2^2 x 5 el - (2^+ 1 x 6 el - (2^+ 1.9 2^- x 1 el 5 - a1 x 4 el * b1 x 5 el * + c1 x 6 el * + 0.5 + q1 x 1 el - (2^q2 x 2 el - (2^+ q3 x 3 el - (2^+ 2.4 2^- x 4 el x 1 el - (2^x 5 el x 2 el - (2^+ x 6 el x 3 el - (2^+ 7.7 2^- x 5 el 0.1 - 61 mat :

Approximation X01 5511 - 0.25 0.25 16 mat transpose :

result 5 4.9677 0.6258 0.9542 - 0.1006 1.0122 61 mat

result f 0.0001 2.7847 107 -^* - 1.2597 105 -^* - 1.4759 106 -^* 8.1132 106 -^* 0.0006 61 mat

3.System of 12 equations

D1 3 :

D2 2 :

D3 2 :

G1 2 :

G2 2 :

G3 1 - :

A1 3.6 :

A2 1.2 :

A3 1.2 :

L1 0.9 :

L2 0.5 :

L3 2.2 :

L4 2.7 :

L5 1 :

system of nonlinear equations x f D1 x 4 el - (2^D2 x 5 el - (2^+ D3 x 6 el - (2^+ L3 2^- D1 x 7 el - (2^D2 x 8 el - (2^+ D3 x 9 el - (2^+ L2 2^- x 4 el x 5 el - 0.5 x 6 el * + 2 - x 7 el x 8 el - 0.5 x 9 el * + 2 - x 4 el x 7 el - (2^x 5 el x 8 el - (2^+ x 6 el x 9 el - (2^+ L2 2^- L3 2^- x 1 el x 2 el + 0.5 x 3 el * - 4 - G1 x 1 el - (2^G2 x 2 el - (2^+ G3 x 3 el - (2^+ L5 2^- x 4 el x 1 el - (2^x 5 el x 2 el - (2^+ x 6 el x 3 el - (2^+ L4 2^- x 7 el x 10 el - (2^x 8 el x 11 el - (2^+ x 9 el x 12 el - (2^+ L1 2^- x 12 el 1 - x 10 el 3.5 - x 1 el x 3 el + 121 mat :

Approximation X01 111 - 111231151112 mat transpose :

result 1.7445 1.3832 1.7445 - 2.0579 0.441 0.7663 3.305 2.1156 1.6211 3.5 2.7371 1121 mat

result f 2.3768 1015 -^* - 1.4198 1015 -^* 2.9711 1015 -^* - 4.9518 1015 -^* - 9.6559 1015 -^* - 5.416 1015 -^* - 5.8312 1015 -^* - 1.5846 1014 -^* - 2.5353 1015 -^* - 000121 mat