CSspline

f18cb960-2268-4668-b695-e831c8372bcd 79 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 31 line for data r3 r4 r5 augment 21 line :

CSspline

Index in X for the interval containing x, assuming that  
X is in ascending order. x\032E\ X\032E\ CS.L n\0324\ X\032E\ length eval : x\032E\ X\032E\ 1 el X\032E\ n\0324\ el lele x\032E\ 2 X\032E\ 1 el * X\032E\ 2 el - X\032E\ 2 el ltlt 1 x\032E\ X\032E\ n\0324\ 1 - el 2 X\032E\ n\0324\ el * X\032E\ n\0324\ 1 - el - lelt n\0324\ 1 - n\0324\ x\032E\ X\032E\ ≤ vectorize 11 findrows rows - if if CS.L: Value outside of range. error if 21 line :

t\032E\ h\032E\ y\032E\.0 y\032E\.1 y\032E\''.0 y\032E\''.1 CS.1 t\032E\ t\032E\ 1 - 2 / y\032E\''.0 t\032E\ 1 + 3 / y\032E\''.1 y\032E\''.0 - (* + (* h\032E\ * h\032E\ * y\032E\.1 + y\032E\.0 - (* y\032E\.0 + eval :

Cubic Spline interpolation function. V\032E\ X\032E\ Y\032E\ x\032E\ CS k\0324\ x\032E\ X\032E\ CS.L : h\0324\ X\032E\ k\0324\ 1 + el X\032E\ k\0324\ el - : x\032E\ X\032E\ k\0324\ el - h\0324\ / h\0324\ Y\032E\ k\0324\ el Y\032E\ k\0324\ 1 + el V\032E\ k\0324\ 3 + el V\032E\ k\0324\ 4 + el CS.1 31 line :

Cubic Spline interpolation vector of coefficients. X\032E\ Y\032E\ CS n\0324\ X\032E\ length : c\0324\ 1 el X\032E\ 3 el X\032E\ 1 el - X\032E\ 3 el X\032E\ 2 el - / - : d\0324\ 1 el 0 : b\0324\ X\032E\ 3 el X\032E\ 1 el - 3 / c\0324\ 1 el X\032E\ 2 el X\032E\ 1 el - 6 / * - : c\0324\ 2 el X\032E\ 2 el X\032E\ 1 el - 6 b\0324\ * / X\032E\ 3 el X\032E\ 2 el - X\032E\ 2 el X\032E\ 1 el - / X\032E\ 2 el X\032E\ 1 el - X\032E\ 3 el X\032E\ 2 el - / - (* : d\0324\ 2 el 1 b\0324\ / Y\032E\ 3 el Y\032E\ 2 el - X\032E\ 3 el X\032E\ 2 el - / Y\032E\ 2 el Y\032E\ 1 el - X\032E\ 2 el X\032E\ 1 el - / - (* : n\0324\ 3 > k\0324\ 3 n\0324\ 1 - (range b\0324\ X\032E\ k\0324\ 1 + el X\032E\ k\0324\ 1 - el - 3 / c\0324\ k\0324\ 1 - el X\032E\ k\0324\ el X\032E\ k\0324\ 1 - el - 6 / * - : c\0324\ k\0324\ el X\032E\ k\0324\ 1 + el X\032E\ k\0324\ el - 6 b\0324\ * / : d\0324\ k\0324\ el 1 b\0324\ / Y\032E\ k\0324\ 1 + el Y\032E\ k\0324\ el - X\032E\ k\0324\ 1 + el X\032E\ k\0324\ el - / Y\032E\ k\0324\ el Y\032E\ k\0324\ 1 - el - X\032E\ k\0324\ el X\032E\ k\0324\ 1 - el - / - d\0324\ k\0324\ 1 - el X\032E\ k\0324\ el X\032E\ k\0324\ 1 - el - 6 / * - (* : 31 line for if a\0324\ X\032E\ n\0324\ el X\032E\ n\0324\ 2 - el - (- X\032E\ n\0324\ el X\032E\ n\0324\ 1 - el - (c\0324\ n\0324\ 2 - el * - : b\0324\ X\032E\ n\0324\ 1 - el X\032E\ n\0324\ 2 - el - c\0324\ n\0324\ 1 - el a\0324\ * - : d\0324\ n\0324\ el X\032E\ n\0324\ el X\032E\ n\0324\ 1 - el - (d\0324\ n\0324\ 2 - el * - d\0324\ n\0324\ 1 - el a\0324\ * - b\0324\ / : k\0324\ n\0324\ 1 - (1 range d\0324\ k\0324\ el d\0324\ k\0324\ el c\0324\ k\0324\ el d\0324\ k\0324\ 1 + el * - : for d\0324\ 1 el d\0324\ 1 el X\032E\ 2 el X\032E\ 1 el - X\032E\ 3 el X\032E\ 2 el - / d\0324\ 3 el * - : 032 d\0324\ stack eval 131 line :

X 125 range : x f x 5^4 + ln sin : 21 sys

Y X f vectorize : V X Y CS : x p V X Y x CS : x q X Y x cinterp : 41 sys

the 1rst 3 V aren't
spline coefficients V V 4 V rows range 11 range el :

1. Can't plot XY

compatible4canvas dual plot x q XY . 12 black plot 21 sys

collect as data base XY X Y augment :

NOT compatible4canvas dual plot x p XY . 12 black plot 21 sys

XY . 12 black plot x f x p NOT compatible ≡ 31 sys

XY . 12 black plot x f 2 1 sys x q XY . 12 black plot 3 1 sys XY . 12 black plot x f x cos 3 1 sys Isolated 'V'

V 0.2186 - 1.1558 2.5302 1.8147 - 0.8608 - 0.1814 - 0.2853 0.3787 0.3141 0.1919 0.0757 0.0125 - 0.0687 - 0.0974 - 0.1055 - 0.1 - 0.0863 - 0.0687 - 0.05 - 0.0322 - 0.0162 - 0.0027 - 0.0083 0.0162 0.0241 251 mat :

's' = cspline coeff's s V :

N s rows :

truncates @ rows(X)
opens above rows(X) N s rows 0 - ≡ N s rows 1 - ≡ 21 sys

Mathcad 8 Pro. code conversion

s X Y t InterpSpline Mathcad 8 Pro. code conversion t X 1 el ≤ idx 1221 mat : t X N el ≥ idx N N 1 + 21 mat : i 1 : X i el t < i i 1 + : while idx i 1 - i 21 mat : 31 line if if hx X idx 2 el el X idx 1 el el - (: hy Y idx 2 el el Y idx 1 el el - (: hs s idx 2 el el s idx 1 el el - (: 31 line a hs 6 hx * / : b s idx 1 el el 2 / : c hy hx / hx 6 / s idx 2 el el 2 s idx 1 el el * + (* - (: d Y idx 1 el el : 41 line a t X idx 1 el el - (3^* b t X idx 1 el el - (2^* + c t X idx 1 el el - (* + d + 51 line :

interpolate wrt 's' spline coeff's x cspline s X Y x InterpSpline :

XY . 12 black plot x cspline 3 1 sys

NOT compatible4canvas dual plot x p XY . 12 black plot 21 sys

U 050 range : i 1 U rows range vu i el U i el q eval : for 21 line

... q(x) vu 3.7946 0.9993 0.4277 - 0.6989 - 0.6069 51 mat

XY . 12 black plot x q 3 1 sys

complains, but tabulates
what matrix does not exist ? U 050 range : i 1 U rows range vu i el U i el cspline eval : for 21 line

cspline(x) vu 2.2076 0.9993 0.4277 - 0.6989 - 0.6069 0.9811 61 mat

$X 19 range :$ $x f x sin :$ $Y X f vectorize :$ $s X Y CS transpose : 032 1.478 - 0.836 - 0.194 - 0.8334 1.0351 0.316 0.7576 - 0.9096 - 1.0616 - 112 mat$ $u 3.45 :$ $sanity Mathcad s X Y u CS 0.3004 -$