<p>Dragilev's Method</p>

f4844dea-1f82-4a9f-b65a-bc7b4b71b4a2 22 3 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

R 2 :

r 1 :

the radius of the tube R1 0.1 :

Уравнение сферы f 1 el x 1 el r - (10^x 2 el (10^+ x 3 el (10^+ R 2^- :

Уравнение тора f 2 el x 1 el (2^x 2 el (2^+ x 3 el (2^+ R 2^+ r 2^- (2^4 R 2^* x 1 el (2^x 2 el (2^+ (* - :

<p>Dragilev's Method</p>

X0 tmin tmax N D n f rows 1 + : f n el 0 : j 1 : j n ≤ j j 1 + : k 1 : k n ≤ k k 1 + : m j k el f j el x k el diff : for for Матрица Якоби 21 line x Jacobi m : Матрица  правых частей алгебраических уравнений b 1 - (x Jacobi 1 n 1 - n n submatrix * : Определители A x Jacobi 1 n 1 - 1 n 1 - submatrix : n 2 > Δ 1 el b A 1 n 1 - 2 n 1 - submatrix augment det - : Δ n 1 - el A 1 n 1 - 1 n 2 - submatrix b augment det - : Δ n el A det - : k 2 : k n 2 - ≤ k k 1 + : Δ k el A 1 n 1 - 1 k 1 - submatrix b A 1 n 1 - k 1 + n 1 - submatrix augment det - : 11 line for 41 line Δ 1 el b : Δ n el A det : 21 line if dS Δ 1 el (2^Δ 2 el (2^+ Δ 3 el (2^+ sqrt : i 1 : i n ≤ i i 1 + : D2 i el Δ i el dS / : for 11 line t x D1 D2 : r X0 tmin tmax N t x D1 rkfixed : 131 line :

tmin 0 :

tmax 25.2 :

Δt 0.06 :

N tmax Δt / :

X0 0.0073 1.1187 - 0.4726 13 mat transpose :

Матрица координат B X0 tmin tmax N D :

B1 B 1 N 24 submatrix :

45°<= 11 - 011000033 mat

45°=> 1101 - 1000033 mat

Vertical 01010000033 mat

Horizontal 10001000033 mat

0.8232 - 0.4194 - 0.3827 0.5677 0.6187 - 0.543 0.009 0.6643 0.7474 33 mat

γ 1101 - 1000033 mat :

AlgLib Solver for a system of nonlinear equations(Uni) result k 1 x f rows range u k el x k el : for x Jac u f u Jacobian : StepMax 0 : Eps 1014 -^: u X0 StepMax Eps x f x Jac al_nleqsolve : 51 line :

Approximation by random numbers X0 u 1 el 1.5 : i 2 x f rows range u i el u i 1 - el 91 Random * 3 - (1 el + : for u 31 line :

x f f 1 el f 2 el 031 mat :

t 1180 range a t el result transpose : t 1 ≡ res a t el : res res a t el stack : if 21 line for t x res γ * 1 col t el : t y res γ * 2 col t el : τ 1 a rows range : 41 line

B1 γ * 1 col B1 γ * 2 col augment t 1 ≡ path t x t y . 10 red 1 5 mat : path path t x t y . 10 red 1 5 mat stack : if x 3 1 sys

X0 tmin tmax N t x D1 rkfixed