BARRAS DE 3 ELEMENTOS

6b47e344-0fc5-42e1-9eb3-aa1f23017e81 10 BARRAS DE 3 ELEMENTOS Hoja de cálculo académica - Modelos Computacionales de Estructuras 2 5 false false 1 decimal

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\[TITLE]\

\[DESCRIPTION]\

TEORÍA

matriz de rigidez del elemento k.e E.e A.e * l.e / 11 - 1 - 122 mat * ≡

vector de fuerzas de cuerpo del elemento f.e A.e l.e * f * 2 / 1121 mat * ≡

vector de fuerzas tractivas del elemento T.e T l.e * 2 / 1121 mat * ≡

tensiones del elemento f.e A.e l.e * f * 2 / 1121 mat * ≡

matriz deformación-desplazamiento del elemento B.e 1 l.e / 1 - 121 mat * ≡

tensión axial del elemento σ.e E B.e * q.e * ≡

DATOS

módulo de elasticidad E 30106^* 30106^* 30106^* 31 mat :

longitud l 12121231 mat :

área A 5.25 3.75 1.12 31 mat :

densidad f 0.2836 0.2836 0.2836 31 mat :

tabla de conectividad C Elemento Nodo 1 Nodo 2 11222333443 mat :

datos de los nodos N Nodo P δ 1012100030040153 mat :

RESULTADOS

FUNCIONES ELEMENTALES

convertir matriz a vector mat mat2vec i 1 mat length range ans i el mat i el : for ans 21 line :

eliminar fila mat r delrow m mat rows : n mat cols : M.1 r 1 ≡ 0 n matrix mat 1 r 1 - 1 n submatrix if : M.2 r m ≡ 0 n matrix mat r 1 + m 1 n submatrix if : M.1 M.2 stack 51 line :

eliminar columna mat c delcol m mat rows : n mat cols : M.1 c 1 ≡ m 0 matrix mat 1 m 1 c 1 - submatrix if : M.2 c n ≡ m 0 matrix mat 1 m c 1 + n submatrix if : M.1 M.2 augment 51 line :

eliminar fila y columna mat rc delrc M.1 mat rc delrow : M.2 M.1 rc delcol : 21 line :

eliminar conjunto de filas y columnas mat src delsrc tmp mat : i 1 src length range tmp tmp src i el i 1 - (- delrc : for tmp 31 line :

MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

número de elementos nel C rows 1 - : 3

número de incógnitas n.i nel 1 + : 4

vector de restricciones R N 2 N rows range 3 el mat2vec : 100141 mat

incógnitas asociadas a cada elemento el 1 nel range nd C el num2str 1 findrows 23 range el : p el el nd 1 el nd 2 el 12 mat : 21 line for 11 line

conjunto de filas y columnas a reducir src 01 matrix : snrc 01 matrix : i 1 n.i range R i el src src i stack : snrc snrc i stack : if for 31 line

matrices de rigidez de los elementos el 1 nel range k.e el el E el el A el el * l el el / 11 - 1 - 122 mat * : 11 line for

matriz de rigidez global K n.i n.i el 0 : el 1 nel range i 12 range j 12 range K p el el (i el p el el (j el el K p el el (i el p el el (j el el k.e el el (i j el + : for for for 21 line

matriz de rigidez reducida K.r K src delsrc :

fuerzas de cuerpo en cada elemento i 1 nel range f.e i el A i el l i el * f i el * 2 / 1121 mat * : for

ensamblaje de fuerzas de cuerpo F n.i el 0 : el 1 nel range i 12 range F p el el (i el el F p el el (i el el f.e el el i el + : for for 21 line

adición de cargas externas al vector de cargas F N 2 N rows range 2 el mat2vec F + : F.r F snrc el : 21 line

desplazamientos Q.r K.r 1 -^F.r * : Q n.i el 0 : j 0 : i snrc j j 1 + : Q i el Q.r j el : 21 line for 41 line

desplazamientos y tensiones para los elementos el 1 nel range q el el Q p el el el : B el el 1 l el el / 1 - 121 mat * : σ el el E el el B el el * q el el * : 31 line for 11 line

matrices de rigidez de los elementos k.e 106^13.13 13.13 - 13.13 - 13.13 22 mat 9.38 9.38 - 9.38 - 9.38 22 mat 2.8 2.8 - 2.8 - 2.8 22 mat 31 mat

matriz de rigidez global K 106^13.13 13.13 - 00 13.13 - 22.5 9.38 - 00 9.38 - 12.18 2.8 - 00 2.8 - 2.8 44 mat

matriz de rigidez reducida K.r 106^22.5 9.38 - 9.38 - 12.18 22 mat

vector de fuerzas F 8.93 115.31 8.29 1.91 41 mat

vector de desplazamientos Q.r 105 -^0.7964 0.6813 21 mat

vector de desplazamientos (global) Q 105 -^0 0.7964 0.6813 041 mat

desplazamientos de cada elemento q 105 -^0 0.79638 21 mat 0.79638 0.68129 21 mat 0.68129 021 mat 31 mat

tensiones en cada elemento σ 19.91 2.88 - 17.03 - 31 mat

fuerzas externas en los nodos K Q * 104.52 - 115.31 8.29 19.08 - 41 mat

Hoja de cálculo : 01-BARRAS DE 3 ELEMENTOS.sm Autor : Alvaro Gavilán Rojas Versión : 1.0.1 Revisión : 19-11-2020

Fecha : \[DATE[DD\002D\MM\002D\YYYY]]\ Hora : \[TIME[HH\003A\mm\003A\ss]]\

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