<p>Turtle</p>

31e7a9b5-a083-4da2-b122-2b91daba4512 41 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

<p>Turtle</p>

From a mathcad worksheet of Stuart Bruff: https://community.ptc.com/t5/PTC-Mathcad/Turtle-Graphics-I-Beam/td-p/230718 (I can't find the actual worksheet in the web)

With stack

turtle graphics: Instructions could be D, U, F, B, R, L. M turtle x 0 : y 0 : X 011 mat : Y 011 mat : θ 0 : r 1 : PenDn 1 : nan 105^: 18 mat k 1 M rows range cmd M k 1 el : v M k 2 el : 12 mat cmd B ≡ (cmd L ≡ (| v v - : if cmd D ≡ r r 1 + : X r el nan : Y r el nan : 13 mat r r 1 + : X r el x : Y r el y : 13 mat PenDn 1 : 31 line cmd U ≡ PenDn 0 : cmd F ≡ (cmd B ≡ (| x x v θ sin * - eval : y y v θ cos * + eval : 12 mat PenDn 1 ≡ r r 1 + : X r el x : Y r el y : 13 mat if 21 line cmd R ≡ (cmd L ≡ (| θ θ v - : cmd H ≡ θ v : Bad move. error if if if if if 31 line for X Y augment eval 31 line :

Po 0012 mat : P Po : θ 0 : PenDn 1 : nan 105^105^12 mat : 15 mat k 1 M rows range cmd M k 1 el : v M k 2 el : 12 mat cmd B ≡ (cmd L ≡ (| v v - eval : if cmd D ≡ PenDn 1 : P P nan Po stack eval : 12 mat cmd U ≡ PenDn 0 : cmd F ≡ (cmd B ≡ (| Po Po v θ sin - θ cos 12 mat * + eval : PenDn 1 ≡ P P Po stack eval : if 21 line cmd R ≡ (cmd L ≡ (| θ θ v - eval : cmd H ≡ θ v : Bad move. error if if if if if 31 line for P 31 line

a square F R F R F R F R a 90 ° * a 90 ° * a 90 ° * a 90 ° * 28 mat transpose :

a α b β n duopoly M 02 matrix : c 0 n range M M H c α * F a 22 mat H c β * F b 22 mat stack eval : for M 31 line :

α ν zigzags ν 0 ≡ n α deg / 360 mod : n ν : if M U F D R 0 0.5 090 ° * 0.5 α * + 24 mat transpose : k 1 n range M M F α sin R α 22 mat stack : for M 41 line :

θ ϕ ν sqzigzags ν 0 ≡ n ϕ deg / 360 mod : n ν : if M 02 matrix : k 1 n range M1 1 square U F R F L D 0 0.5 90 ° * 0.5 90 ° * 026 mat transpose stack : M2 θ 0 zigzags U L B L B R D 0 θ 2 / 0.5 90 ° * 1 ϕ 027 mat transpose stack : M M M1 M2 stack eval : 31 line for M 1 M rows 1 - 12 submatrix eval 41 line :

a l d hilbert λ δ m H λ 0 ≡ m eval m m L 90 ° * δ * 12 mat stack eval : m λ 1 - δ - m H F a R 90 ° * δ * 22 mat stack eval : m λ 1 - δ m H F a 12 mat stack eval : m λ 1 - δ m H R 90 ° * δ * F a 22 mat stack eval : λ 1 - δ - m H L 90 ° * δ * 12 mat stack eval 51 line if 11 line : M l d 02 matrix H : M 1 M rows 1 - 12 submatrix eval 31 line :

Examples

M R 90 ° * F 1 U 0 L 90 ° * F 1 D 0 F 172 mat :

P M turtle :

P 00101105^* 1105^* 111252 mat

P M L 90 ° * 12 mat : a 17 range M M a square stack : for M turtle 31 line :

P M L 90 ° * 12 mat : a 16 range M M 1 square stack : M M R 60 ° * 12 mat stack : 21 line for M turtle 31 line :

P.1 12 ° * 23 - (° * 360 duopoly turtle :

Disabled because are very slow

P.2 119 ° * 120 - (° * 360 duopoly turtle :

P.3 162 ° * 1300 ° * 180 duopoly turtle :

P.1 P.2 P.3

P.1 110 ° * 1200 ° * 90 duopoly turtle :

P.2 12 ° * 23 - (° * 360 duopoly turtle :

P.3 190 ° * 1300 ° * 90 duopoly turtle :

P.1 P.2 P.3

P.1 165 ° * 0 zigzags turtle :

P.2 50 ° * 100 ° * 0 sqzigzags turtle :

P.1 P.2

P.1 1031 hilbert turtle :

P.2 141 hilbert turtle :

P.1 P.2

Alvaro