<p>Dragilev's Method</p>

c65f3152-178e-43fe-98db-6439d886f0ba 175 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

The parameterization of implicit functions by Dragilev method

1.The parameterization"Quiz function"

x y f1 11 x + (3^+ 3 y * 1 x + (* - y (3^+ abs ln :

R1 1.4573 y f1 0 ≡ y solve maple : 3.4217 - 1.7109 1.1871 i * - 1.7109 1.1871 i * + 3.492 - 1.746 1.3317 i * - 1.746 1.3317 i * + 61 mat

Kоординаты начальных точек

X10 1 el 1.4573 :

X10 2 el R1 4 el :

X20 1 el X10 1 el :

X20 2 el R1 1 el :

f 1 el 11 x 1 el + (3^+ 3 x 2 el * 1 x 1 el + (* - x 2 el (3^+ abs ln :

<p>Dragilev's Method</p>

X0 tmin tmax N D n f rows 1 + : k 1 n range u k el x k el : for b 1 - (f u Jacobian 1 n 1 - n n submatrix * : матрица свободных членов ≡ A f u Jacobian 1 n 1 - 1 n 1 - submatrix : основная(квадратная) матрица ≡ n 2 > det 1 el b A 1 n 1 - 2 n 1 - submatrix augment det - : определителu дополнит.матриц ≡ det n 1 - el A 1 n 1 - 1 n 2 - submatrix b augment det - : det n el A det - : k 2 : k n 2 - ≤ k k 1 + : det k el A 1 n 1 - 1 k 1 - submatrix b A 1 n 1 - k 1 + n 1 - submatrix augment det - : for 41 line det 1 el b : det n el A det : 21 line if dS 1 : i 1 n range D2 i el det i el dS / : for t x D1 D2 : Матрица  правых частей  системы ОДУ ≡ X0 tmin tmax N t x D1 rkfixed 91 line :

tmin 0 :

tmax 0.8 - :

Δt 0.02 - :

N tmax Δt / :

N 40

B1 X10 tmin tmax N D :

t2max 7.68 :

Δt2 0.03 :

N2 t2max Δt2 / :

N2 256

B2 X20 tmin t2max N2 D :

k t x2 B2 k 1 + col t 1 + el eval :

The parameterization of Quiz functions by Dragilev method

X10 1 el X10 2 el . 14 red 1 5 mat B1 2 col B1 3 col augment B2 2 col B2 3 col augment X20 1 el X20 2 el . 14 green 1 5 mat 4 1 sys

Schedule parameterized function coincides with the graph of X-Y Plot Region (dot)

f1 B1 2 col B1 3 col augment B2 2 col B2 3 col augment 3 1 sys

τ 0 N2 1 - range :

The parameterization of Quiz functions by Dragilev method

t 0 ≡ path 1 t x2 2 t x2 1 2 mat : path path 1 t x2 2 t x2 1 2 mat stack : if B2 2 col B2 3 col augment B1 2 col B1 3 col augment 1 t x2 2 t x2 . 15 blue 1 5 mat 4 1 sys

2.The parameterization"Human eye"

α 0.842 :

β 2 :

x y f1 1 x 2^y α - (y α + (* + (2^2 x * y α - (* (2^+ / β - :

Kоординаты начальных точек

R 0 y f1 0 ≡ y solve maple : 1.19 1.19 - 0.0431 0.0431 - 41 mat

X10 1 el 0 :

X10 2 el R 3 el :

X20 1 el 0 :

X20 2 el R 4 el :

f 1 el 1 x 1 el (2^x 2 el α - (x 2 el α + (* + (2^2 x 1 el * x 2 el α - (* (2^+ / β - :

tmin 0 :

tmax 0.82 :

Δt 0.005 :

N tmax Δt / :

N 164

B1 X10 tmin tmax N D :

k t x1 B1 k 1 + col t 1 + el eval :

B2 X20 tmin tmax N D :

k t x2 B2 k 1 + col t 1 + el eval :

τ 0 N 1 - range :

X10 1 el X10 2 el . 14 red 1 5 mat B1 2 col B1 3 col augment B2 2 col B2 3 col augment X20 1 el X20 2 el . 14 green 1 5 mat 4 1 sys f1 B1 2 col B1 3 col augment B2 2 col B2 3 col augment 3 1 sys