6b47e344-0fc5-42e1-9eb3-aa1f23017e81 53 PÓRTICO DE 3 BARRAS Wesly Centerwall Hoja de cálculo académica - Modelos Computacionales de Estructuras 4 5 false false 0 0 decimal
&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]
&[PAGENUM] / &[COUNT]

FRAMES - FINITE ELEMENT METHOD

Member CONNECTIVITY

C Element Start node End node 1 1 4 2 2 6 3 3 7 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 8 5 8 3 mat : <content> <p>Graphics Data</p> </content>

Points Points 2 Points rows 1 2 submatrix :

Members Plot

MP M rows 1 matrix : i 1 M rows range MP i el Points M i 2 el 2 el Points M i 3 el 2 el stack : for 2 1 line

Points Plot

PP 0 : i Points rows 1 range PP Points i 2 el LM i el augment PP stack : for 2 1 line

Label Matrix

LM Points rows 1 matrix : i 1 Points rows range LM i el i num2str 1 1 mat stack : for 2 1 line

Points Plot

MPP 0 : i M rows 1 range MPP MP i el 1 1 el MP i el 2 1 el + 2 / MP i el 1 2 el MP i el 2 2 el + 2 / 1 2 mat LM i el augment MPP stack : for 2 1 line <content> <p>Loads - Constraints - Design Data</p> </content>

CONSTRAINTS

R Node δ.x δ.y φ.z 1 1 1 0 2 1 1 0 3 1 1 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 4 mat :

NODAL LOADS

F Node F.x F.y M.z 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 83.87 54.46 0 9 4 mat :

INTERNAL RELEASES

IR Element Type 1 3 2 3 3 3 4 1 5 1 6 1 7 1 8 2 mat :

Start - End
1: Rigid - Rigid
3: Rigid - Hinged

 <content> <p>ELEMENTARY FUNCTIONS</p> </content>

Convert matrix to vector

mat mat2vec i 1 mat length range ans i el mat i el : for ans 2 1 line :

Rounding Complicated Matrices

M# d# round_mx HH# isVector HH# length 0 try 1 1 line : i# 1 M# rows range j# 1 M# cols range M# i# j# el isVector 0 > R# i# j# el M# i# j# el d# round_mx : R# i# j# el M# i# j# el d# round : if 1 1 line for for R# 3 1 line :

Delete row of a matrix

mat r delrow m mat rows : n mat cols : M.1 r 1 ≡ 0 n matrix mat 1 r 1 - 1 n submatrix if : M.2 r m ≡ 0 n matrix mat r 1 + m 1 n submatrix if : M.1 M.2 stack 5 1 line :

Delete column of a matrix

mat c delcol m mat rows : n mat cols : M.1 c 1 ≡ m 0 matrix mat 1 m 1 c 1 - submatrix if : M.2 c n ≡ m 0 matrix mat 1 m c 1 + n submatrix if : M.1 M.2 augment 5 1 line :

Delete row and column of a matrix

mat rc delrc M.1 mat rc delrow : M.2 M.1 rc delcol : 2 1 line :

Delete a set of rows and columns of a matrix

mat src delsrc tmp mat : i 1 src length range tmp tmp src i el i 1 - ( - delrc : for tmp 3 1 line : MP PP MPP 3 1 sys
LinPro 2.7.5
]]>

0.6843 0.0000 0.0000 -0.1330 -0.0817 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1330 0.0817 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.5975 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0885 -0.0795 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0885 0.0795 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.6957 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.1397 0.0806 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1397 -0.0806
-0.1330 0.0000 0.0000 1.3462 -0.0859 0.0000 -1.2579 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0884 0.0859 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
-0.0817 0.0000 0.0000 -0.0859 24.0579 9.4933 0.0000 -23.8825 9.4933 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0859 -0.1754 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 9.4933 5.0314 0.0000 -9.4933 2.5157 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 -1.2579 0.0000 0.0000 12.6187 0.0000 5.1440 -1.8349 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -9.5260 0.0000 5.1440 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -23.8825 -9.4933 0.0000 98.9380 10.7070 0.0000 -74.1296 20.2003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.9259 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 9.4933 2.5157 5.1440 10.7070 16.0746 0.0000 -20.2003 3.6697 0.0000 0.0000 0.0000 -5.1440 0.0000 1.8519 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 -0.0885 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -1.8349 0.0000 0.0000 5.9369 -0.0872 0.0000 -4.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.1021 0.0872 0.0000 0.0000
0.0000 -0.0795 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -74.1296 -20.2003 -0.0872 842.2504 75.7997 0.0000 -768.0000 96.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0872 -0.1208 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 20.2003 3.6697 0.0000 75.7997 23.3394 0.0000 -96.0000 8.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 -0.1397 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -4.0000 0.0000 0.0000 4.0860 0.0842 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0860 -0.0842
0.0000 0.0000 0.0806 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -768.0000 -96.0000 0.0842 768.1833 -96.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0842 -0.1833
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 96.0000 8.0000 0.0000 -96.0000 16.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -9.5260 0.0000 -5.1440 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 9.5260 0.0000 -5.1440 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.9259 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.9259 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 5.1440 0.0000 1.8519 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -5.1440 0.0000 3.7037 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.1330 0.0000 0.0000 -0.0884 0.0859 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0884 -0.0859 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0817 0.0000 0.0000 0.0859 -0.1754 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0859 0.1754 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0885 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.1021 0.0872 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1021 -0.0872 0.0000 0.0000
0.0000 0.0795 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0872 -0.1208 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0872 0.1208 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.1397 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0860 -0.0842 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0860 0.0842
0.0000 0.0000 -0.0806 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0842 -0.1833 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0842 0.1833

 <content> <p>Calcs</p> </content>

STIFFNESS MATRICES AND TRANSFORMATION

number of elements n.e L length : IR IR 1 delrc mat2vec : stiffness matrix and transformation i 1 n.e range IR i el 1 ≡ k' i el A E * L i el / 0 0 A E * L i el / - 0 0 0 12 E * I * L i el 3 ^ / 6 E * I * L i el 2 ^ / 0 12 E * I * L i el 3 ^ / - 6 E * I * L i el 2 ^ / 0 6 E * I * L i el 2 ^ / 4 E * I * L i el / 0 6 E * I * L i el 2 ^ / - 2 E * I * L i el / A E * L i el / - 0 0 A E * L i el / 0 0 0 12 E * I * L i el 3 ^ / - 6 E * I * L i el 2 ^ / - 0 12 E * I * L i el 3 ^ / 6 E * I * L i el 2 ^ / - 0 6 E * I * L i el 2 ^ / 2 E * I * L i el / 0 6 E * I * L i el 2 ^ / - 4 E * I * L i el / 6 6 mat : IR i el 3 ≡ k' i el A E * L i el / 0 0 A E * L i el / - 0 0 0 3 E * I * L i el 3 ^ / 3 E * I * L i el 2 ^ / 0 3 E * I * L i el 3 ^ / - 0 0 3 E * I * L i el 2 ^ / 3 E * I * L i el / 0 3 E * I * L i el 2 ^ / - 0 A E * L i el / - 0 0 A E * L i el / 0 0 0 3 E * I * L i el 3 ^ / - 3 E * I * L i el 2 ^ / - 0 3 E * I * L i el 3 ^ / 0 0 0 0 0 0 0 6 6 mat : 0 if if T i el θ i el cos 4 round θ i el sin - 0 0 0 0 θ i el sin θ i el cos 4 round 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 θ i el cos 4 round θ i el sin - 0 0 0 0 θ i el sin θ i el cos 4 round 0 0 0 0 0 0 1 6 6 mat : k i el T i el k' i el * T i el transpose * : 3 1 line for 5 1 line

Auxilary Calculations

Constraints Vector R R 1 delrc mat2vec : Elimination Vector (Manual) n.i R length : src 19 20 21 22 23 24 6 1 mat : 5 1 line

Assembly Vector (Manual)

p 19 20 1 4 5 6 1 6 mat 21 22 2 10 11 12 1 6 mat 23 24 3 13 14 15 1 6 mat 4 5 6 7 8 9 1 6 mat 7 8 9 10 11 12 1 6 mat 10 11 12 13 14 15 1 6 mat 7 8 9 16 17 18 1 6 mat 7 1 mat :

GLOBAL AND REDUCED STIFFNESS MATRIX

K n.i n.i el 0 : el 1 n.e range i 1 6 range j 1 6 range K p el el ( i el p el el ( j el el K p el el ( i el p el el ( j el el k el el ( i j el + : for for for K.r K src delsrc : 3 1 line K delsrc delrc delcol delrow round_mx mat2vec R PP v2 p.2 p.1 K p src k T k' delsrc delrc delcol delrow round_mx mat2vec IR R LM PP MP L θ R
0.6843 0.0000 0.0000 -0.1330 -0.0817 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1330 0.0817 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.5975 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0885 -0.0795 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0885 0.0795 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.6957 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.1397 0.0806 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1397 -0.0806
-0.1330 0.0000 0.0000 1.3462 -0.0859 0.0000 -1.2579 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0884 0.0859 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
-0.0817 0.0000 0.0000 -0.0859 24.0579 9.4933 0.0000 -23.8825 9.4933 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0859 -0.1754 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 9.4933 5.0314 0.0000 -9.4933 2.5157 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 -1.2579 0.0000 0.0000 12.6187 0.0000 -5.1440 -1.8349 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -9.5260 0.0000 -5.1440 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -23.8825 -9.4933 0.0000 98.9380 10.7070 0.0000 -74.1296 20.2003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.9259 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 9.4933 2.5157 -5.1440 10.7070 16.0746 0.0000 -20.2003 3.6697 0.0000 0.0000 0.0000 5.1440 0.0000 1.8519 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 -0.0885 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -1.8349 0.0000 0.0000 5.9369 -0.0872 0.0000 -4.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.1021 0.0872 0.0000 0.0000
0.0000 -0.0795 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -74.1296 -20.2003 -0.0872 842.2504 75.7997 0.0000 -768.0000 96.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0872 -0.1208 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 20.2003 3.6697 0.0000 75.7997 23.3394 0.0000 -96.0000 8.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 -0.1397 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -4.0000 0.0000 0.0000 4.0860 0.0842 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0860 -0.0842
0.0000 0.0000 0.0806 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -768.0000 -96.0000 0.0842 768.1833 -96.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0842 -0.1833
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 96.0000 8.0000 0.0000 -96.0000 16.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -9.5260 0.0000 5.1440 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 9.5260 0.0000 5.1440 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.9259 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.9259 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -5.1440 0.0000 1.8519 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 5.1440 0.0000 3.7037 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.1330 0.0000 0.0000 -0.0884 0.0859 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0884 -0.0859 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0817 0.0000 0.0000 0.0859 -0.1754 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0859 0.1754 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0885 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.1021 0.0872 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1021 -0.0872 0.0000 0.0000
0.0000 0.0795 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0872 -0.1208 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0872 0.1208 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.1397 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0860 -0.0842 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0860 0.0842
0.0000 0.0000 -0.0806 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0842 -0.1833 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0842 0.1833
#
#
#
#
#
K

GLOBAL AND REDUCED LOAD VECTOR

Manual Force Vector F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 83.8671 54.4639 0 0 0 0 0 0 0 24 1 mat : tmp F : d 0 : i src d d 1 + : tmp tmp i d 1 - ( - delrow : 2 1 line for F.r tmp : 4 1 line 3 1 line

GLOBAL AND REDUCED DISPLACEMENT VECTOR

Q.r K.r 1 - ^ F.r * : t 1 : j 1 : 1 2 mat i 1 n.i range i src t el ≡ Q i el 0 : t src length < t t 1 + : 0 if 2 1 line Q i el Q.r j el : j j 1 + : 2 1 line if 1 1 line for 3 1 line
After solving sys. of eqns LinPro shows this force vector.
]]>
LinPro 2.7.5
]]>

Member Forces - Local

i 1 n.e range F' i el k' i el T i el * Q p i el el * : for 1 1 line

0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0879
0.0545
0.0000
-0.0186
0.0303
-0.0124
0.0138
-0.0569
-0.0985

 Q K delsrc delrc delcol delrow round_mx mat2vec F R PP v2 p.2 p.1 F' Q Q.r F.r tmp p src k T k' delsrc delrc delcol delrow round_mx mat2vec IR F R LM PP MP L θ Q F R
428.15
175.86
269.6
1322.16
1433.46
-1054.24
1271.92
586.72
-1086.74
1191.78
-5.55
-1089.13
1181.64
-278.2
-1091.32
2480.82
645.54
-1135.66
0
0
0
0
0
0
#
#
#
#
#
Q

0.106291
0.105318
0.052534
0.478574
0.111178
0.129353
0.493368
0.216550
0.138923
0.455620
0.284031
0.112910
0.441405
0.311746
0.109830
0.680302
0.275367
0.190169
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000

RESULTS

 Right Title delsrc delrc delcol delrow round_mx mat2vec PP v2 p.2 p.1 Right Title F' Q Q.r F.r tmp p src k T k' delsrc delrc delcol delrow round_mx mat2vec IR F R LM PP MP L θ
1 2 3 4 5 6 7
mat(-436.49,80.23,351.71,436.49,-80.23,0,6,1) mat(-157.79,42.04,211.04,157.79,-42.04,0,6,1) mat(192.84,76.59,330.26,-192.84,-76.59,0,6,1) mat(63.19,-102.85,0,-63.19,102.85,-81.76,6,1) mat(147.06,-48.38,-8.81,-147.06,48.38,-17.56,6,1) mat(40.52,70.23,17.56,-40.52,-70.23,0,6,1) mat(54.46,-22948.07,-12346.67,-54.46,22948.07,-12437.24,6,1)
#
#
Members
mat("Start","End",2,1)
mat("Axial","Shear","Bending","Axial","Shear","Bending",6,1)
#
1 2 3 4 5 6 7 1 7 mat F' 2 round_mx transpose stack