2192498f-8359-4bd2-850d-15f58f9760a6 11 4 5 false false 0 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Revisit . . . FindRoot(, , ε)

Solving the inscribed scalene triangle . . .

]]>

Cartesian scalene triangle in-circle [Xc,Yc,R)The solving system is borrowed from Mathcad . x (2^y (2^+ 2 x * Xc * - 2 y * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ 0 ≡

x 1 - 011 - 41 mat :

y 1 - 0.75 01 - 41 mat :

system init ε GivenFind system init ε FindRoot :

system x 1 el (2^y 1 el (2^+ 2 x 1 el * Xc * - 2 y 1 el * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ 0 ≡ x 2 el (2^y 2 el (2^+ 2 x 2 el * Xc * - 2 y 2 el * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ 0 ≡ x 3 el (2^y 3 el (2^+ 2 x 3 el * Xc * - 2 y 3 el * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ 0 ≡ 31 mat :

ε 1012 -^:

initials init R 1 ≡ Xc 0.5 - ≡ Yc 0.5 ≡ 31 mat :

Lexicographicoder of 'init' R Xc Yc 31 mat system init ε GivenFind : 1.1267347735825 - 0.0625000000000 - 0.3750000000000 - 31 mat

sanity x 1 el (2^y 1 el (2^+ 2 x 1 el * Xc * - 2 y 1 el * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ x 2 el (2^y 2 el (2^+ 2 x 2 el * Xc * - 2 y 2 el * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ x 3 el (2^y 3 el (2^+ 2 x 3 el * Xc * - 2 y 3 el * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ 31 mat : 91015 -^* - 51015 -^* - 71015 -^* - 31 mat

Triangle x y augment :

u v N var u v u v u - N 1 - / + (range : v start end N var : 21 sys

start 0 : end 1 : N 100 : 13 mat

circle j 1 v rows range y j el i 2 * π * v j el * exp eval : for R y Re * Xc + R y Im * Yc + augment 21 line :

circle rows 100

Area Polygon wrt vertices coordinates x y A 12 / x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (i 1 x rows 1 - sum * abs :

Perimeter  Polygon wrt vertices coordinates x y P x i 1 + el x i el - (2^y i 1 + el y i el - (2^+ sqrt i 1 x rows 1 - sum :

Center of gravity x y Xo 16 x y A * / x i el x i 1 + el + (x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (* i 1 x rows 1 - sum * : x y Yo 16 x y A * / y i el y i 1 + el + (x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (* i 1 x rows 1 - sum * : 21 mat

AreaPerimeterCenter Gravity project x y A x y P Xo x y Xo : Yo x y Yo - : 12 mat 31 mat : 1.25 5.5016 0 0.0833 - 12 mat 31 mat

plot Triangle circle Xc Yc + 20 red 15 mat project 3 el 11 el project 3 el 12 el . 14 black 15 mat 41 sys :

plot

project 3 el 11 el 0

project 3 el 12 el 0.0833 -

π R 2^* 3.9884