<p> plot </p>

10f57e5b-0f29-471b-9185-b1ca64e1f0b7 34 3 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

∞ 1010^:

CycleColors 5 :

¦AuxIPE 0931061551212515610390116 mat :

¦AuxIPΔ 0110 0.5 1100 0.5 25 mat :

¦AuxIPT 0112211331122111042434344323424000000200003000000000030000400000416 mat :

¦AuxIPB 0110011001100110001111000011110000001111111100000101010110101010416 mat :

2 F B N pIPlot x1 x2 y1 y2 22 mat B : nx ny 21 mat N : M 0 : R 0 : v 0 : P 51 matrix : ϕ P : 17 mat Δx x2 x1 - nx / eval : Δy y2 y1 - ny / eval : κ 15 range : 13 mat c 0 nx 1 - (range r 0 ny 1 - (range P κ el ¦AuxIPΔ 1 κ el c + (Δx * x1 + ¦AuxIPΔ 2 κ el r + (Δy * y1 + 21 mat eval : ϕ κ el P κ el 1 el P κ el 2 el F eval : n 1 : k 14 range ϕ k el 0 < n n 2 k 1 -^+ : continue if for 031 line ϕ 5 el 0 < n 11 ≡ n 6 : n 6 ≡ n 11 : 0 if if 0 if 12 mat ¦AuxIPE n el 0 ≡ continue k 14 range ¦AuxIPB k n el 0 ≠ k1 k 1 + 4 k 4 ≡ (* - eval : v k el P k el ϕ k el ϕ k1 el ϕ k el - / P k1 el P k el - (* - eval : 21 line continue if for k 1 : k 4 < (¦AuxIPT k n el 0 ≠ (& k k 2 + : M R R 1 + : el v ¦AuxIPT k n el el v ¦AuxIPT k 1 + n el el augment : η 1 CycleColors range M R R 1 + : el ∞ ∞ 12 mat : for 21 line for 21 line if 41 line for for M transpose vectorize mat2sys.1 eval 41 line :

Ber7 Cycle colors

2 F B N Λ pIPlot x# y# Clear M 0 : R 0 : 13 mat λ Λ x y Φ x y F λ eval - 11 line : M R R 1 + : el x# y# Φ B N pIPlot : M R R 1 + : el 11 sys : 31 line for M mat2sys.1 eval 31 line :

P V L 1 sf pVec t V norme eval : a 0.5 0.3 0.15 0.65 0.35 14 mat * t sf * eval : 12 mat x L 1 el a 1 el - 000 a 1 el 51 mat * eval : y L 2 el a 3 el a 4 el - a 3 el a 4 el + a 3 el a 4 el + (- a 3 el a 4 el + a 3 el a 4 el - 51 mat * eval : 12 mat θ t 0 ≡ 0 V 1 el sign V 2 el t / acos * - if eval : c θ cos : s θ sin : 13 mat k 15 range x k el y k el 21 mat P c x k el * s y k el * - s x k el * c y k el * + 21 mat + eval : for x y augment eval 51 line :

2 F B N L 1 sf pVField x1 x2 y1 y2 22 mat B : nx ny 21 mat N : n nx ny * : R 0 : t# Clear 15 mat M 5 n * 5 + 1 matrix : V n 1 matrix : P V : 13 mat Δx x2 x1 - nx / eval : Δy y2 y1 - ny / eval : 12 mat c 0 nx 1 - (range r 0 ny 1 - (range x y 21 mat c 0.5 + (Δx * x1 + r 0.5 + (Δy * y1 + 21 mat : ν r c ny * + 1 + : P ν el x y 21 mat : V ν el x y F eval : 13 mat 21 line for for V V Δy V norme vectorize max eval / * eval : k 1 n range M R R 1 + : el P k el V k el L t# sf pVec : η 1 CycleColors range M R R 1 + : el ∞ : for 21 line for M mat2sys.1 eval 71 line :

Ber7 Cycle colors

2 F B N pVField x y t Clear t sf t : 12 mat x y F B N 1112 mat x sf pVField 21 line :

ic length eval

ic to tf N 2 D pRKFam S IC t u Clear k 1 ic length eval range : 12 mat S k el ic k el to tf N t u D Rkadapt : IC k el ic k el transpose o augment : mat2sys.1 S k el S k el 2 col S k el 3 col augment : mat2sys.1 21 sys 31 line :

Plots a family of rk by various ic

Vector Fields: Tom Gutman's IntegralCurves Example

μ 0.5 : ω.o 1 : a 1 : ε 1.01 : 14 mat t x d' x 2 el μ x 2 el * x 1 el (2^a 2^- (* - ω.o 2^x 1 el * - 21 mat : x v D 0 x v 12 mat d' : B 3 - 33 - 322 mat : N 202021 mat : L 0.75 0.75 21 mat : t sf t ε + ln (0.4^: 14 mat Plot_0 x v D B N L t sf pVField : 51 sys

Parametric Rkadapt ... wrt 'β' t X β D X 2 el β 1 el X 2 el * X 1 el (2^1 - (* - β 2 el (2^X 1 el * - 21 mat : t.0 init 2 el : t.max 100 : N 1000 : init 0 0.25 - 12 mat transpose : 14 mat res init t.0 t.max N t X 0.5 121 mat D Rkadapt : X res 1 col : Y res 2 col : Z res 3 col : 13 mat IntegralPath Y Z augment : 51 sys

ic m 16 range n 16 range ic m n el 3 0.5 m * - 3 0.5 n * - 21 mat : for for ic 21 line :

IntegralPath Plot_0 2 1 sys

arrowscale

Complains, not telling where it hurts !!! Plot_1 ic 0510 x v D pRKFam :