9bc8b4c2-5d89-426d-bd21-5695ceea1944 19 6 12 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

x y z F x z * y 2^- 2 x 2^* y * 31 mat :

x y z f x 2^y * z 3^* :

f x y z Grad x y z f x diff x y z f y diff x y z f z diff 31 mat :

F x y z Div x y z F (1 el x diff x y z F (2 el y diff + x y z F (3 el z diff + :

F x y z ∇

F x y z Curl x y z F (3 el y diff x y z F (2 el z diff - x y z F (1 el z diff x y z F (3 el x diff - x y z F (2 el x diff x y z F (1 el y diff - 31 mat :

f x y z Grad F x y z Div F x y z Curl 31 mat 2 x * y * z 3^* x 2^z 3^* 3 x 2^* y * z 2^* 31 mat z 2 y * - 2 x 2^* x 14 y * - (* 031 mat 31 mat

x y z B x y z f x y z F * : x 2^y * z 3^* x z * y 2^- 2 x 2^* y * 31 mat *

x y z A x z * x 2^* y * z 3^* y 2^- (x 2^* y * z 3^* 2 x 2^* y * x 2^* y * z 3^* 31 mat :

A x y z Grad 2 x * y * z 3^* x 2^z 3^* 3 x 2^* y * z 2^* 31 mat

A x y z Div z 2 y * -

A x y z Curl 2 x 2^* x 14 y * - (* 031 mat

x y z Q x z * y 2 x 2^* y * 31 mat :

Q x y z Jacob x y z Q 1 el x diff x y z Q 1 el y diff x y z Q 1 el z diff x y z Q 2 el x diff x y z Q 2 el y diff x y z Q 2 el z diff x y z Q 3 el x diff x y z Q 3 el y diff x y z Q 3 el z diff 33 mat :

Q x y z Jacob z 0 x 0104 x * y * 2 x 2^* 033 mat

Q 111 Jacob 10101042033 mat

|,| determinant from palette Q x y z Jacobdet Q x y z Jacob det :

Q x y z Jacobdet 4 x 2^* y * -

F x y z Jacob x y z F 1 el x diff x y z F 1 el y diff x y z F 1 el z diff x y z F 2 el x diff x y z F 2 el y diff x y z F 2 el z diff x y z F 3 el x diff x y z F 3 el y diff x y z F 3 el z diff 33 mat :

user Jacob: algo style assign x y z f x y sin * z cos * x y sin * z sin * x y cos * 31 mat : x y z F x y z f : 21 sys

M NestCol ct 1 : j 1 M cols range a 1 ct el M j col : ct ct 1 + : 21 line for a 31 line :

f r θ Φ Jacob θ sin Φ cos * r θ cos * Φ cos * r θ sin * Φ sin * - θ sin Φ sin * r θ cos * Φ sin * r θ sin * Φ cos * θ cos r θ sin * - 033 mat

F r θ Φ Jacob NestCol θ sin Φ cos * θ sin Φ sin * θ cos 31 mat r θ cos * Φ cos * r θ cos * Φ sin * r θ sin * - 31 mat r θ sin * Φ sin * - r θ sin * Φ cos * 031 mat 13 mat

F 123 Jacob NestCol 0.9 - 0.128 0.416 - 31 mat 0.412 0.059 - 0.909 - 31 mat 0.128 - 0.9 - 031 mat 13 mat