6aeb1432-4eb7-4b88-8ae8-cdb040f163b3 60 8 5 false false false 0 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Matrix creation function

x y Mfn x y w x 2^2 x * y * y 2^2 x * 2 y * 15 mat : M x 1 el y 1 el w : i 25 range M M x i el y i el w stack : 11 line for M 41 line :

K 5 Ones - :

Five cartesian coordinate points, X and Y

X 25 Random * 1 - :

Y 25 Random * 1 - :

X 0.52363874 - 0.61370871 - 0.17257839 0.43554987 0.66380873 51 mat

Y 0.29010037 0.15211975 0.6764851 0.4922764 - 0.96733774 - 51 mat

Conic section coefficients, a

a M 1 -^K * :

M X Y Mfn :

Type of conic section

ind a 1 el a 2 el a 2 el a 3 el 22 mat det sign :

type ind 1 - ≡ hyperbola ind 1 ≡ ellipse parabola if if 11 line :

type hyperbola

Conic section "central" point coordinates, xo , yo

x.o y.o 21 mat a 1 el - a 2 el - a 2 el - a 3 el - 22 mat 1 -^a 4 el a 5 el 21 mat * :

x.o y.o 21 mat 0.14443995 - 0.54365172 21 mat

Angle, θ, to x-axis

2 θ * tan 2 a 2 el * a 1 el a 3 el - / ≡

θ 12 / 2 a 2 el * a 1 el a 3 el - / atan * :

θ ° 7.60461269 -

Conic section function

x y f a 1 el x 2^* 2 a 2 el * x * y * + a 3 el y 2^* + 2 a 4 el * x * + 2 a 5 el * y * + 1 + :

Graph of points and conic section

X Y augment x y f 2 1 sys

Rotate and translate points

Xt Yt 21 mat θ cos θ sin θ sin - θ cos 22 mat X x.o - Y y.o - 21 mat * :

at Mt 1 -^K * :

Fit conic section to rotated and translated points

Mt Xt Yt Mfn :

x y ft at 1 el x 2^* 2 at 2 el * x * y * + at 3 el y 2^* + 2 at 4 el * x * + 2 at 5 el * y * + 1 + :

Rotated and translated graph

Xt Yt augment x y ft 2 1 sys

Is separator vertical (s2) or horizontal(s1)?

s2 0 : s1 0 y ft y roots : 21 line s1 0 : s2 x 0 f x roots (: 21 line try

s1 0

s2 0.22159193

Count number of points on each branch

s1 abs 0 > n 1 el Yt 0 > vectorize (sum : n 1 el Xt 0 > vectorize (sum : if

n 2 el 5 n 1 el - :

n 3221 mat

Split of points on each branch