PÓRTICO DE 3 BARRAS

6b47e344-0fc5-42e1-9eb3-aa1f23017e81 37 PÓRTICO DE 3 BARRAS Wesly Centerwall Hoja de cálculo académica - Modelos Computacionales de Estructuras 4 4 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

FRAMES - FINITE ELEMENT METHOD

DATA

Points Point [X,Y] 10012 mat 20112 mat 31012 mat 42 mat :

Member CONNECTIVITY C Element Start node End node 11222333 mat :

b 0.1 m * :

h 0.1 m * :

Points Points 2 Points rows 12 submatrix :

Rectangular Moment of Inertia b h I b h 3^* 12 / :

Area b h A b h * :

M C 2 C rows 13 submatrix : v1 1012 mat : i 1 M rows range v2 Points M i 3 el 2 el Points M i 2 el 2 el - : L i el v2 norme m * : θ i el v2 v1 transpose * (sum v2 norme v1 norme * / acos : 31 line for 31 line

Members Plot MP M rows 1 matrix : i 1 M rows range MP i el Points M i 2 el 2 el Points M i 3 el 2 el stack : for 21 line

Points Plot MPP 0 : i M rows 1 range MPP MP i el 11 el MP i el 21 el + 2 / MP i el 12 el MP i el 22 el + 2 / 12 mat LM i el augment MPP stack : for 21 line

Points Plot PP 0 : i Points rows 1 range PP Points i 2 el LM i el augment PP stack : for 21 line

Label Matrix LM Points rows 1 matrix : i 1 Points rows range LM i el i num2str 11 mat stack : for 21 line

b h I 8.3333 106 -^* m 4^*

MP PP MPP 3 1 sys

b h A 0.01 m 2^*

DATA E 20020021 mat GPa * : I b h I b h I 21 mat : A b h A b h A 21 mat : 13 mat

L m 1 1.4142 21 mat

θ ° 904521 mat

CONSTRAINTS R Node δ.x δ.y φ.z 11112000311044 mat :

NODAL LOADS F Node F.x F.y M.z 10002100 N * 00300044 mat :

INTERNAL RELEASES IR Element Type 112432 mat :

Start-End
1: Rigid-Rigid
2: Hinged-Hinged
3: Rigid-Hinged
4: Hinged-Rigid

RESULTS

<content> </content> <content> ELEMENTARY FUNCTIONS </content>

Convert matrix to vector mat mat2vec i 1 mat length range ans i el mat i el : for ans 21 line :

Delete row of a matrix mat r delrow m mat rows : n mat cols : M.1 r 1 ≡ 0 n matrix mat 1 r 1 - 1 n submatrix if : M.2 r m ≡ 0 n matrix mat r 1 + m 1 n submatrix if : M.1 M.2 stack 51 line :

Delete column of a matrix mat c delcol m mat rows : n mat cols : M.1 c 1 ≡ m 0 matrix mat 1 m 1 c 1 - submatrix if : M.2 c n ≡ m 0 matrix mat 1 m c 1 + n submatrix if : M.1 M.2 augment 51 line :

Rounding Complicated Matrices M# d# round_mx HH# isVector HH# length 0 try 11 line : i# 1 M# rows range j# 1 M# cols range M# i# j# el isVector 0 > R# i# j# el M# i# j# el d# round_mx : R# i# j# el M# i# j# el d# round : if 11 line for for R# 31 line :

Delete row and column of a matrix mat rc delrc M.1 mat rc delrow : M.2 M.1 rc delcol : 21 line :

Delete a set of rows and columns of a matrix mat src delsrc tmp mat : i 1 src length range tmp tmp src i el i 1 - (- delrc : for tmp 31 line :

<content> FINITE ELEMENT METHOD </content>

STIFFNESS MATRICES AND TRANSFORMATION number of elements n.e L length : IR IR 1 delrc mat2vec : stiffness matrix and transformation i 1 n.e range IR i el 1 ≡ k'.e i el E i el A i el * L i el / 00 E i el A i el * L i el / - 00012 E i el * I i el * L i el (3^/ 6 E i el * I i el * L i el (2^/ 012 E i el * I i el * L i el (3^/ - 6 E i el * I i el * L i el (2^/ 06 E i el * I i el * L i el (2^/ 4 E i el * I i el * L i el / 06 E i el * I i el * L i el (2^/ - 2 E i el * I i el * L i el / E i el A i el * L i el / - 00 E i el A i el * L i el / 00012 E i el * I i el * L i el (3^/ - 6 E i el * I i el * L i el (2^/ - 012 E i el * I i el * L i el (3^/ 6 E i el * I i el * L i el (2^/ - 06 E i el * I i el * L i el (2^/ 2 E i el * I i el * L i el / 06 E i el * I i el * L i el (2^/ - 4 E i el * I i el * L i el / 66 mat : IR i el 2 ≡ k'.e i el E i el A i el * L i el / 00 E i el A i el * L i el / - 00000000000000 E i el A i el * L i el / - 00 E i el A i el * L i el / 0000000000000066 mat : IR i el 3 ≡ k'.e i el E i el A i el * L i el / 00 E i el A i el * L i el / - 0003 E i el * I i el * L i el (3^/ 3 E i el * I i el * L i el (2^/ 03 E i el * I i el * L i el (3^/ - 003 E i el * I i el * L i el (2^/ 3 E i el * I i el * L i el / 03 E i el * I i el * L i el (2^/ - 0 E i el A i el * L i el / - 00 E i el A i el * L i el / 0003 E i el * I i el * L i el (3^/ - 3 E i el * I i el * L i el (2^/ - 03 E i el * I i el * L i el (3^/ 000000066 mat : IR i el 4 ≡ k'.e i el E i el A i el * L i el / 00 E i el A i el * L i el / - 0003 E i el * I i el * L i el (3^/ 003 E i el * I i el * L i el (3^/ - 3 E i el * I i el * L i el (2^/ 000000 E i el A i el * L i el / - 00 E i el A i el * L i el / 0003 E i el * I i el * L i el (3^/ - 003 E i el * I i el * L i el (3^/ 3 E i el * I i el * L i el (2^/ - 03 E i el * I i el * L i el (2^/ 003 E i el * I i el * L i el (2^/ - 3 E i el * I i el * L i el / 66 mat : do nothing if if if if L.e i el θ i el cos θ i el sin 0000 θ i el sin - θ i el cos 0000001000000 θ i el cos θ i el sin 0000 θ i el sin - θ i el cos 000000166 mat : k.e i el L.e i el transpose k'.e i el * L.e i el * : 31 line for 51 line

CÁLCULOS AUXILIARES vector de restricciones R R 1 delrc mat2vec : vector de posiciones para ensamblaje nd C 1 delrc : i 1 n.e range p i el 3 nd i 1 el * 2 - 3 nd i 1 el * 1 - 3 nd i 1 el * 3 nd i 2 el * 2 - 3 nd i 2 el * 1 - 3 nd i 2 el * 16 mat : for vector de posiciones a eliminar n.i R length : src 01 matrix : i 1 n.i range R i el src src i stack : 0 if for 91 line

GLOBAL AND REDUCED STIFFNESS MATRIX K n.i n.i el 0 : el 1 n.e range i 16 range j 16 range K p el el (i el p el el (j el el K p el el (i el p el el (j el el k.e el el (i j el + : for for for K.r K src delsrc : 31 line

GLOBAL AND REDUCED LOAD VECTOR F F 1 delrc mat2vec : tmp F : d 0 : i src d d 1 + : tmp tmp i d 1 - (- delrow : 21 line for F.r tmp : 41 line 21 line

GLOBAL AND REDUCED DISPLACEMENT VECTOR Q.r K.r 1 -^F.r * : t 1 : j 1 : 12 mat i 1 n.i range i src t el ≡ Q i el 0 : t src length < t t 1 + : 0 if 21 line Q i el Q.r j el : j j 1 + : 21 line if 11 line for 31 line

Member End Forces j 1 : k 6 : i 1 n.e range MF i el k'.e i el L.e i el * Q j k 11 submatrix * : j j 3 + : k k 3 + : 31 line for 31 line

<content> RESULTS FORMATTING </content>

nnod R length 3 / :

dy 1 nnod range 3 * 1 - : 25831 mat

dx 1 nnod range 3 * 2 - : 14731 mat

dz 1 nnod range 3 * : 36931 mat

x-displacement vector Q dx el m 0 1.8961 107 -^* 031 mat

y-displacement vector Q dy el m 0.0000 4.9526 108 -^* - 0.0000 31 mat

z-rotation vector Q dz el rad 0 2.8441 107 -^* - 1.1957 107 -^* 31 mat

Member End Forces MF 2 round_mx N 99.05 0.95 0.95 m * 99.05 - 0.95 - 061 mat 140.08 00 140.08 - 0061 mat 21 mat

Global Reactions K Q * 2 round_mx N 0.95 - 99.05 0.95 m * 10000 99.05 - 99.05 - 091 mat

Global Displacements Q 000 0.000000189606618 m * 0.000000049525983 m * - 0.000000284409928 - 00 0.000000119566301 91 mat