<p>iplot</p>

3bb344d3-ebf8-49aa-8ce2-dad7caf0b4b9 99 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

<p>iplot</p>

¦AuxIPE 0931061551212515610390116 mat :

¦AuxIPΔ 0110 0.5 1100 0.5 25 mat :

¦AuxIPT 0112211331122111042434344323424000000200003000000000030000400000416 mat :

¦AuxIPB 0110011001100110001111000011110000001111111100000101010110101010416 mat :

2 F B N pImplicit x1 x2 y1 y2 22 mat B : nx ny 21 mat N : M 0 : R 0 : v 0 : P 51 matrix : ϕ P : 17 mat Δx x2 x1 - nx / eval : Δy y2 y1 - ny / eval : κ 15 range : 13 mat c 0 nx 1 - (range r 0 ny 1 - (range P κ el ¦AuxIPΔ 1 κ el c + (Δx * x1 + ¦AuxIPΔ 2 κ el r + (Δy * y1 + 21 mat eval : ϕ κ el P κ el 1 el P κ el 2 el F eval : n 1 : k 14 range ϕ k el 0 < n n 2 k 1 -^+ : continue if for 031 line ϕ 5 el 0 < n 11 ≡ n 6 : n 6 ≡ n 11 : 0 if if 0 if 12 mat ¦AuxIPE n el 0 ≡ continue k 14 range ¦AuxIPB k n el 0 ≠ k1 k 1 + 4 k 4 ≡ (* - eval : v k el P k el ϕ k el ϕ k1 el ϕ k el - / P k1 el P k el - (* - eval : 21 line continue if for k 1 : k 4 < (¦AuxIPT k n el 0 ≠ (& k k 2 + : M R R 1 + : el v ¦AuxIPT k n el el v ¦AuxIPT k 1 + n el el augment : for 21 line if 41 line for for M transpose vectorize mat2sys.1 eval 41 line :

2 F B N Λ pImplicit x# y# Clear M 0 : R 0 : 13 mat λ Λ x y Φ x y F λ eval - 11 line : m x# y# Φ B N pImplicit : m 00 stack : try M R R 1 + : el m : 31 line for R 1 ≡ M 1 el M mat2sys.1 eval if 31 line :

P V L 1 sf pVector t V norme eval : a 0.5 0.3 0.15 0.65 0.35 14 mat * t sf * eval : 12 mat x L 1 el a 1 el - 000 a 1 el 51 mat * eval : y L 2 el a 3 el a 4 el - a 3 el a 4 el + a 3 el a 4 el + (- a 3 el a 4 el + a 3 el a 4 el - 51 mat * eval : 12 mat θ t 0 ≡ 0 V 1 el sign V 2 el t / acos * - if eval : c θ cos : s θ sin : 13 mat k 15 range x k el y k el 21 mat P c x k el * s y k el * - s x k el * c y k el * + 21 mat + eval : for x y augment eval 51 line :

2 F B N l 1 sf pVecField x1 x2 y1 y2 22 mat B : nx ny 21 mat N : n 1 nx ny * (range : x# Clear 14 mat M nx ny * 1 matrix : V M : P M : 13 mat Δx x2 x1 - nx / eval : Δy y2 y1 - ny / eval : 12 mat c 0 nx 1 - (range r 0 ny 1 - (range x y 21 mat c 0.5 + (Δx * x1 + r 0.5 + (Δy * y1 + 21 mat : ν r c ny * + 1 + : P ν el x y 21 mat : V ν el x y F eval : 13 mat 21 line for for V V Δy V norme vectorize max eval / * eval : M n el P n el V n el l x# sf pVector : M mat2sys.1 eval 71 line :

2 F B N pVecField x y Clear x sf x : 12 mat x y F B N 1112 mat x sf pVecField 21 line :

https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/quiver.html

x y g y x cos * y x sin * 21 mat : B 020222 mat : N 101021 mat : 12 mat V x y g B N pVecField : 31 sys

V 1 1 sys

x y f x e x 2^- y 2^-^* : x y g x y f x diff x y f y diff 12 mat transpose : B 2 - 22 - 222 mat : N 202021 mat : C 0.1 4 - 4 range * : 13 mat V x y g B N pVecField : M x y f B N C pImplicit : 51 sys

V M 2 1 sys

Undamped pendulum with no driving force:

x'' x sin + 0 ≡

x y f y x sin - 21 mat : t x D x 1 el x 2 el f : B 2 - 82 - 222 mat : N 202021 mat : ic 1 1.5 21 mat : 13 mat S ic 07100 t x D rkfixed : Plot x y f B N pVecField S 2 col S 3 col augment ic transpose o augment 31 sys : 51 sys

Plot

Alvaro