POINTS PER DECADE FOR LOOP VERSION

0aa89e35-a212-4eea-9dcb-190774e87c87 135 4 5 false true 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

TEST OF TDFD COUPLING TO TM-LINE BY CONSTANT DOUBLE EXPONENTIAL E-FIELD

POINTS PER DECADE SNIPPET

MUST DEFINE THE FOLLOWING PARAMETERS BEFORE INSERTING THE SNIPPET

NUMBER OF POINTS PER DECADE = NPD:

DECADE GRID SIZE

POWER OF START POINT = NFS

POWER OF END POINT = NFF

TOTAL NUMBER OF POINS = Nt

NFS NFF NPD PPD Δ 9.9 1 - NPD / : i 1 NPD range j 1 NFF NFS - (range FF i j el 1 i Δ * + (10 j NFS + 1 - (^* : for for ColF.1 FF 1 col : V ColF.1 : i 2 FF cols ((range V V FF i col stack : for V 61 line :

NFS NFF NPD PPD Δ 9.9 1 - NPD / : V NPD NFF NFS - (* 1 matrix : r 1 NPD range c 1 NFF NFS - (range V r c 1 - (NPD * + el 1 r Δ * + (10 c NFS + 1 - (^* : for for V eval 41 line :

Define more time points per decade using snippet.

Points/Decade =

NPD 30 :

Power of Starting Point

NFS 9 - :

Power of End Point

NFF 6 - :

t NFS NFF NPD PPD :

t max 9.9 107 -^*

Nt t length : 90

k 1 Nt range :

t min 1.3 109 -^*

DEFINE CONSTANT DRIVING FIELD ALONG TM LINE

E.o 5105^* :

α 4106^* :

β 480106^* :

t.o β α / ln β α - / : 1.0058 108 -^*

Norm e α t.o * -^e β t.o * -^- : 0.9526

EE Nt 1 matrix :

k 1 Nt range e α t k el * -^e β t k el * -^- 1010 -^≤ EE k el 1010 -^: EE k el E.o Norm / e α t k el * -^e β t k el * -^- (* : if for

EE k el E.o Norm / e α t k el * -^e β t k el * -^- (1010 -^12 mat max * eval :

t log10 vectorize EE log10 vectorize augment

EE max 5105^*

EE min 1.001 104^*

CABLE PARAMETERS FOR TDFD COUPLING TO BURIED CABLE

σ.g 1103 -^* :

μ.o 4 π * 107 -^* :

σ.c 5.8 107^* :

c 3108^* :

ε.rg 16 :

ε.o 1 μ.o c 2^* / :

a.o 102 -^:

ε.g ε.rg ε.o * :

Ncell 10 :

Δz 10 :

Lz Ncell Δz * :

Lz 1102^*

Pre-allocate matrices

nt Nt 1 - :

R nt 1 matrix :

Rs R :

Rc R :

Δt R :

δ R :

Lg R :

L R :

Gg R :

CCg R :

Refl R :

E R :

I R :

Do Time Iteration:

k 1 nt range :

Δt k el k 1 ≤ t k el t k el t k 1 - el - if :

k length 89

Rc k el 1 π a.o 2^* σ.c * / :

Rs k el μ.o 4 π * t k el * / :

R k el Rc k el Rs k el + :

δ k el 2 t k el * μ.o σ.g * / sqrt Lz 12 mat min eval :

δ k el 2 t k el * μ.o σ.g * / sqrt :

δ k el δ k el 0 ≤ 1.0000 a.o * 0 δ k el < (δ k el Lz < (& δ k el Lz if if :

Lg k el μ.o 2 π * / δ k el a.o / ln * :

L k el Lg k el :

δ max 39.09

Gg k el 2 π * σ.g * δ k el a.o / ln / :

CCg k el 2 π * ε.g * δ k el a.o / ln / :

ZT.0 1 :

ZT.Ncell 1 :

Approximation to incident E-field reflection terms at the ground surface by substituting 1/t for iω to get the net driving field.

Refl k el 2 μ.o t k el / σ.g ε.g t k el / - (* sqrt * c μ.o * σ.g ε.g t k el / - (* μ.o t k el / σ.g ε.g t k el / - (* sqrt + / :

Net Driving Field for the TM Line

E k el EE k el Refl k el * Re :

E max 2.68 105^*

E min 2.121 103^*

UNCOUPLED TDFD CALCULATION

I k el k 1 ≡ 1010 -^I k 1 - el Δt k el L k el / E k el * + 1 Δt k el L k el / R k el * + / if :

R max 77.12

R min 0.1

L max 1.65 106 -^*

L min 9.93 107 -^*

Gg max 1.26 103 -^*

CCg max 1.79 1010 -^*

I max 2.79 104^*

I min 11010 -^*

Nt 90

Ncell 10

ZT.0 1 :

ZT.Ncell 1 :

Δz 10

Lz 100

COUPLED TDFD ROUTINE

COUPLED TDFD ROUTINE

R R :

Rs Rs :

Rc Rc :

Δt Δt :

δ δ :

Lg Lg :

L L :

Gg Gg :

CCg CCg :

Refl Refl :

E E :

I I :

Ans Ncell 1 - Nt matrix :

V Ans :

I Ans :

j 1 Ncell 1 - (range :

Ans j k el k 1 ≡ 0012 mat ΔV V j 1 + k el V j k el - : ΔI I j 1 + k 1 - el I j k 1 - el - : 12 mat V j k el V j k 1 - el ΔI Δz / Δt k el CCg k el / * - 1 Δt k el CCg k el / Gg k el * + / eval : I j k el I j k 1 - el Δt k el L k el / E k el ΔV Δz / - (* + 1 Δt k el L k el / R k el * + / eval : 12 mat 21 line if :

V V :

I I :

Voltage k el V Ncell 2 / k el :

Current k el I Ncell 2 / k el :

Current max 2.789 104^*

Voltage max 3.587 106^*