SDragilev's Method

9952fbff-95c1-4787-86ed-9cb1c3dbe9cc 27 3 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

SDragilev's Method

X0 tmin tmax N D n f rows 1 + : f n el 0 : j 1 : j n ≤ j j 1 + : k 1 : k n ≤ k k 1 + : m j k el f j el x k el diff : for for Матрица Якоби 21 line x Jacobi m : Матрица  правых частей алгебраических уравнений b 1 - (x Jacobi 1 n 1 - n n submatrix * : Определители A x Jacobi 1 n 1 - 1 n 1 - submatrix : n 2 > Δ 1 el b A 1 n 1 - 2 n 1 - submatrix augment det - : Δ n 1 - el A 1 n 1 - 1 n 2 - submatrix b augment det - : Δ n el A det - : k 2 : k n 2 - ≤ k k 1 + : Δ k el A 1 n 1 - 1 k 1 - submatrix b A 1 n 1 - k 1 + n 1 - submatrix augment det - : 11 line for 41 line Δ 1 el b : Δ n el A det : 21 line if dS Δ 1 el (2^Δ 2 el (2^+ Δ 3 el (2^+ sqrt : i 1 : i n ≤ i i 1 + : D2 i el Δ i el dS / : for 11 line t x D1 D2 : r X0 tmin tmax N t x D1 rkfixed : 131 line :

Algorithm

Ymax Zmax m GrafYZ X01 1015 -^1015 -^Zmax stack : f 2 el x 1 el : Кривая пересечения поверхности с плоскостью YOZ B01 X01 tmin tmax N D : N1 1 : k 2 N range B01 3 col k el sign B01 3 col 2 el sign ≡ N1 N1 1 + : break if 11 line for f 2 el x 3 el : k 1 N1 m / range x0 k m * el B01 k m * row 1124 submatrix transpose : Bz k m * el x0 k m * el tmin tmax N D 1 * : Bz2 k m * el Bz k m * el 1 N 24 submatrix : 31 line for X02 1015 -^Ymax 1015 -^stack : f 2 el x 1 el : B02 X02 tmin tmax N D : N2 1 : k 2 N range B02 4 col k el sign B02 4 col 2 el sign ≡ N2 N2 1 + : break if 11 line for f 2 el x 2 el : k 1 N2 m / range x0 k m * el B02 k m * row 1124 submatrix transpose : By k m * el x0 k m * el tmin tmax N D 1 * : By2 k m * el By k m * el 1 N 24 submatrix : k 1 ≡ L1 11 mat Bz2 k m * el 11 mat 14 mat transpose stack : L2 11 mat By2 k m * el 11 mat 14 mat transpose stack : 21 line L1 L1 11 mat Bz2 k m * el 11 mat 14 mat transpose stack stack : L2 L2 11 mat By2 k m * el 11 mat 14 mat transpose stack stack : 21 line if 41 line for L3 L1 L2 stack : I3 L3 mat2sys.1 : I3 181 line :

Функция построения плоскости,s-число линий сетки,Ymax,Zmax-координаты максимальных точек s Ymax Zmax Sur X01 1015 -^1015 -^Zmax stack : X02 1015 -^Ymax 1015 -^stack : f 2 el x 1 el : Кривая пересечения поверхности с плоскостью YOZ B01 X01 0 tmax N D : B02 X02 0 tmax N D : zmin B01 4 col min eval : zmax B01 4 col max eval : ΔZ zmax zmin - s / eval : ymin B02 3 col min eval : ymax B02 3 col max eval : ΔY ymax ymin - s / eval : N1 1 : N2 1 : k 2 N range B01 3 col k el sign B01 3 col 2 el sign ≡ N1 N1 1 + : break if 11 line for Bz B01 1 N1 14 submatrix : k 2 N range B02 4 col k el sign B02 4 col 2 el sign ≡ N2 N2 1 + : break if 11 line for By B02 1 N2 14 submatrix : f 2 el x 3 el : k 0 s range z k 1 + el zmin ΔZ k * + 0.002 ΔZ * + : z s 1 + el zmax 0.05 ΔZ * - : y k 1 + el Bz 4 col Bz 3 col z k 1 + el linterp : x0 k 1 + el 0 y k 1 + el z k 1 + el stack : Матрица координат к-той линии сетки B1 k 1 + el x0 k 1 + el 0 tmax N D : 61 line for f 2 el x 2 el : k 0 s range y k 1 + el ymin ΔY k * + 0.002 ΔY * + : y s 1 + el ymax 0.05 ΔY * - : z k 1 + el By 3 col By 4 col y k 1 + el linterp : x0 k 1 + el 0 y k 1 + el z k 1 + el stack : Матрица координат к-той линии сетки B2 k 1 + el x0 k 1 + el 0 tmax N D : К этой матрице добавляем 5 строк кавычек,чтобы  цвет линий повторялся A1 k 1 + el B1 k 1 + el 1 N 24 submatrix transpose 16 mat transpose eval : A2 k 1 + el B2 k 1 + el 1 N 24 submatrix transpose 16 mat transpose eval : Создаем матрицу всех линий сетки k 0 ≡ L1 A1 k 1 + el : L2 A2 k 1 + el : 21 line L1 L1 A1 k 1 + el stack : L2 L2 A2 k 1 + el stack : 21 line if 111 line for L3 L1 L2 stack : Преобразование матрицы L3 в алгебраическую систему I3 L3 mat2sys.1 : 251 line :

About Dragilev method:

1. Does not support: conditional

2. ----------- " --------- : external user zoom factor

3. ----------- " --------- : external user rotation

4. ----------- " --------- : multitrace

5. generally, you will have to replot from menu

]]>

t0 1 time :

a 1 :

k1 1 - : k2 1 : k3 1 : 13 mat

https://www.mathcurve.com/surfaces/goursat/goursat.shtml f 1 el x 1 el (4^x 2 el (4^+ x 3 el (4^+ k1 x 1 el (2^x 2 el (2^+ x 3 el (2^+ (2^* + k2 a 2^* x 1 el (2^x 2 el (2^+ x 3 el (2^+ (* + 1 - :

k3 a 4^*

Ymax 12 sqrt + sqrt : 1.5538

Zmax 12 sqrt + sqrt - : 1.5538 -

tmax 10 :

N 100 :

9 Ymax Zmax Sur

f 1 el x 1 el (2^x 2 el (2^* x 3 el (2^x 2 el (2^* + x 1 el (2^x 3 el (2^* + 0 - :

n 40 :

Ymax 1 :

Zmax 1 - :

tmax n :

N n :

n Ymax Zmax Sur

1 time t0 - min 7.9

specific to MCAD Smath is otherwise