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v 15.75 11.85 9.8 7.25 5.35 3.6 16 mat transpose :

j x collect idx 014 range : idx data j col x linterp 21 line :

1 1.23456789 collect 0.864197523

x j c 10 x ≤ (x v j el ≤ (& cases :

1 x collect x 1 c * 2 x collect x 2 c * 3 x collect x 3 c * 4 x collect x 4 c * 5 x collect x 5 c * 6 x collect x 6 c * 6 1 sys

M x y Spline A M 112 M cols submatrix : B M 2 M rows 11 submatrix : C M 2 M rows 2 M cols submatrix : j 1 A length 2 range s j el B C 1 C rows j j submatrix y linterp : for A transpose s x linterp 51 line :

Lo 0 : Hi 1 : 12 mat

rangeX i 1 data cols range vx i el i Hi Lo - data cols / * : for vx 21 line :

rangeY i 1 data rows range vy i 1 + el i Hi Lo - data rows / * : for vy 21 line :

New rangeY rangeX transpose data stack augment : 0 0.1667 0.3333 0.5 0.6667 0.8333 1 0.0667 000000 0.1333 0.7 0.65 0.6 0.45 0.3 0.15 0.2 1.4 1.35 1.2 0.8 0.55 0.25 0.2667 2.15 2.1 1.75 1.25 0.85 0.4 0.3333 2.95 2.75 2.35 1.7 1.15 0.6 0.4 3.8 3.5 2.95 2.15 1.5 0.75 0.4667 4.8 4.3 3.65 2.65 1.85 1 0.5333 5.95 5.2 4.3 3.1 2.2 1.25 0.6 7.05 6.05 5.1 3.65 2.55 1.5 0.6667 8.35 7 5.85 4.2 3 1.8 0.7333 9.6 7.95 6.65 4.85 3.4 2.1 0.8 10.95 8.9 7.45 5.4 3.9 2.45 0.8667 12.55 9.85 8.2 6 4.4 2.8 0.9333 14.15 10.85 9.05 6.65 4.9 3.2 1 15.75 11.85 9.8 7.25 5.35 3.6 167 mat

New 11 el x/y :

New x/y 0.167 0.333 0.5 0.667 0.833 1 0.067 000000 0.133 0.7 0.65 0.6 0.45 0.3 0.15 0.2 1.4 1.35 1.2 0.8 0.55 0.25 0.267 2.15 2.1 1.75 1.25 0.85 0.4 0.333 2.95 2.75 2.35 1.7 1.15 0.6 0.4 3.8 3.5 2.95 2.15 1.5 0.75 0.467 4.8 4.3 3.65 2.65 1.85 1 0.533 5.95 5.2 4.3 3.1 2.2 1.25 0.6 7.05 6.05 5.1 3.65 2.55 1.5 0.667 8.35 7 5.85 4.2 3 1.8 0.733 9.6 7.95 6.65 4.85 3.4 2.1 0.8 10.95 8.9 7.45 5.4 3.9 2.45 0.867 12.55 9.85 8.2 6 4.4 2.8 0.933 14.15 10.85 9.05 6.65 4.9 3.2 1 15.75 11.85 9.8 7.25 5.35 3.6 167 mat

New x/y 0.167 0.333 0.5 0.667 0.833 1 0.067 000000 0.133 0.7 0.65 0.6 0.45 0.3 0.15 0.2 1.4 1.35 1.2 0.8 0.55 0.25 0.267 2.15 2.1 1.75 1.25 0.85 0.4 0.333 2.95 2.75 2.35 1.7 1.15 0.6 0.4 3.8 3.5 2.95 2.15 1.5 0.75 0.467 4.8 4.3 3.65 2.65 1.85 1 0.533 5.95 5.2 4.3 3.1 2.2 1.25 0.6 7.05 6.05 5.1 3.65 2.55 1.5 0.667 8.35 7 5.85 4.2 3 1.8 0.733 9.6 7.95 6.65 4.85 3.4 2.1 0.8 10.95 8.9 7.45 5.4 3.9 2.45 0.867 12.55 9.85 8.2 6 4.4 2.8 0.933 14.15 10.85 9.05 6.65 4.9 3.2 1 15.75 11.85 9.8 7.25 5.35 3.6 167 mat :

# col[X] row[Y] Spline

New 0.667 0.4 Spline 2.15

New 0.6 0.35 Spline 2.09