DIMensIonamento de Seções

99b5d909-774f-49b6-a599-ecf5913ffd5f 24 DIMensIonamento de Seções Hildebrando Pereira dos Santos Junior Pereira Santos 2 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

<content> Materiais </content> <content> Funções </content>

M# b# x d 1 λ / 1 λ 2^/ M# abs 0.50 α.c * b# * f.cd * d 2^* λ 2^* / - sqrt - (* eval 11 line :

<content> Tabelas auxiliares </content>

Tabela de fck cadastrados tab_fck 15151818202025253030353540404545505055556060656570707575808085859090172 mat :

Tabela de aço para flexão açof CA25 250 MPa * CA50 500 MPa * CA60 600 MPa * 32 mat :

Tabela de elementos analisados ele Viga Laje 21 mat :

Modelo de cálculo para cisalhamento e torção MDC 1221 mat :

Tabela de aço para cisalhamento açov CA50 500 MPa * CA60 600 MPa * 22 mat :

Valor de "n" para verificação da deformação An Viga 3 Seção 422 mat :

Tipo de ancoragem Aα Reta 1 Gancho 0.7 Gancho + Solda 0.5 32 mat :

Tipo de verificação da abertura de fissuras tp_an Conjunto Camada 21 mat :

Tabela de aderência Aη.2 Boa aderência 1 Má aderência 0.7 22 mat :

Tipo de armadura transversal tref Estribos Conectores 21 mat :

Tabela de britas Ad.ag Brita 0 9.5 mm * Brita 1 19 mm * Brita 2 25 mm * Brita 3 38 mm * 42 mat :

Tabela de emendas tracionadas Aα0t ≤ 20 1.2 25 1.4 33 1.6 50 1.8 > 50 252 mat :

Geometrias disponíveis geo Seção Retangular Seção Tê Seção Tê Invertido Seção I 41 mat :

Tabela de agregados tαE Basalto ou diabásio 1.2 Granito ou gnaisse 1 Calcário 0.9 Arenito 0.7 42 mat :

op_vc.1 Sim 1 Não 022 mat :

Tipo de armadura Aviga Positiva Negativa 21 mat :

<content> Coeficientes de ponderação </content>

γs = γ.s 1.15 :

γc = γ.c 1.40 :

Redistribuição de momentos (δ) = δ 1 :

<content> Propriedades do Concreto </content>

"15"
"18"
"20"
"25"
"30"
"35"
"40"
"45"
"50"
"55"
"60"
"65"
"70"
"75"
"80"
"85"
"90"

fck =

f.ck

fcd = f.cd f.ck γ.c / : MPa 25

αv2 = α.v2 1 f.ck 250 / - : 0.86

fcd1 = f.cd1 f.cd α.v2 * 0.85 * : MPa 18.27

fcd2 = f.cd2 f.cd α.v2 * 0.6 * : MPa 12.9

fcd3 = f.cd3 f.cd α.v2 * 0.72 * : MPa 15.48

fctm = f.ctm f.ck 50 ≤ 0.3 f.ck (23 /^* 2.12 1 0.11 f.ck * + ln * if : MPa 3.21

fctk,inf = f.ctk.inf 0.7 f.ctm * : MPa 2.25

fctk,sup = f.ctk.sup 1.3 f.ctm * : MPa 4.17

fctd = f.ctd f.ctk.inf γ.c / : MPa 1.60

"Basalto\0020\ou\0020\diabásio"
"Granito\0020\ou\0020\gnaisse"
"Calcário"
"Arenito"

αe =

α.E

αi = α.I 0.8 0.2 f.ck 80 / * + : 0.8875

<content> Algoritmos </content>

ρ 0.15 % * f.ck 25 ≡ 0.15 % * f.ck 30 ≡ 0.164 % * f.ck 35 ≡ 0.179 % * f.ck 40 ≡ 0.194 % * f.ck 45 ≡ 0.208 % * f.ck 50 ≡ 0.21 % * f.ck 55 ≡ 0.219 % * f.ck 60 ≡ 0.226 % * f.ck 65 ≡ 0.233 % * f.ck 70 ≡ 0.239 % * f.ck 75 ≡ 0.245 % * f.ck 80 ≡ 0.251 % * f.ck 85 ≡ 0.256 % * f.ck 90 ≡ 0.15 % * cases :

Materiais f.ck 50 ≤ λ 0.8 : α.c 0.85 : ε.c2 2 ‰ * : ε.cu 3.5 ‰ * : β.lim 0.8 δ * 0.35 - : 51 line λ 0.8 f.ck 50 - (400 / - : α.c 0.85 1 f.ck 50 - (200 / - (* : ε.c2 2.6 ‰ * 0.085 ‰ * f.ck 50 - (0.53^* + : ε.cu 2.6 ‰ * 35 ‰ * 90 f.ck - 100 / ((4^* + : β.lim 0.8 δ * 0.45 - : 51 line if f.ck 50 ≤ E.ci α.E 5600 * f.ck sqrt * : E.ci.j f.ck.j f.ck / (0.5^E.ci * : 21 line E.ci 21.5 103^* α.E * f.ck 10 / 1.25 + (13 /^* : E.ci.j f.ck.j f.ck / (0.3^E.ci * : 21 line if E.cs α.I E.ci * : E.s 210000 MPa * : f.ck f.ck MPa * : f.cd f.cd MPa * : f.ctm f.ctm MPa * : f.ctd f.ctd MPa * : f.cd1 f.cd1 MPa * : f.cd2 f.cd2 MPa * : f.cd3 f.cd3 MPa * : E.cs E.cs MPa * : f.ctk.inf f.ctk.inf MPa * : f.ctk.sup f.ctk.sup MPa * : E.ci E.ci MPa * : 111 line 51 line

Eci = E.ci MPa 33130.05

Ecs = E.cs MPa 29402.92

<content> Parâmetros do diagrama retangular </content>

εc2 = ε.c2 ‰ 2.00

εcu = ε.cu ‰ 3.50

αc = α.c 0.85

λ = λ 0.80

<content> Propriedades do Aço </content>

"CA25"
"CA50"
"CA60"

fyk =

f.yk

"CA50"
"CA60"

fywk =

f.ywk

fyd = f.yd f.yk γ.s / : MPa 435

fywd = f.ywd f.ywk γ.s / : MPa 435

Es = E.s MPa 210000

εyd = ε.yd f.yd - E.s / : ‰ 2.0704 -

ρ = ρ % 0.164

<content> Escolha de bitolas </content>

f.yk 600 MPa * ≡ bitolas 3,4 mm 3.4 mm * 3,8 mm 3.8 mm * 4,2 mm 4.2 mm * 4,5 mm 4.5 mm * 5 mm 5 mm * 5,6 mm 5.6 mm * 6 mm 6 mm * 7,1 mm 7.1 mm * 8 mm 8 mm * 9 mm 9 mm * 10 mm 10 mm * Nenhuma 0 mm * 122 mat : bitolas 5 mm 5 mm * 6,3 mm 6.3 mm * 8 mm 8 mm * 10 mm 10 mm * 12,5 mm 12.5 mm * 16 mm 16 mm * 20 mm 20 mm * 25 mm 25 mm * 32 mm 32 mm * Nenhuma 0 mm * 102 mat : if

bitolas.estribo 5 mm 5 mm * 6,3 mm 6.3 mm * 8 mm 8 mm * 10 mm 10 mm * 12,5 mm 12.5 mm * 16 mm 16 mm * 20 mm 20 mm * 25 mm 25 mm * 32 mm 32 mm * Nenhuma 0 mm * 102 mat :

<content> Seção </content> <content> Geometria </content>

"Viga"
"Laje"

Tipo de elemento:

ele

Seletor de seções ele Viga ≡ geo Seção Retangular Seção Tê Seção Tê Invertido Seção I 41 mat : geo Seção Retangular 11 mat : if

"Seção\0020\Retangular"
"Seção\0020\Tê"
"Seção\0020\Tê\0020\Invertido"
"Seção\0020\I"

Geometria:

geo

bw = b.w 40 cm * :

h = h 190 cm * :

bf = b.f 380 cm * :

hf = h.f 25 cm * :

d = d 171 cm * :

d' = d' 19 cm * :

c = c 30 mm * :

<content> Algoritmo </content>

Desenho das Poligonais poligonal 0.5 b.w * - 0 0.5 b.w * 0 0.5 b.w * h h.f - 0.5 b.f * h h.f - 0.5 b.f * h 0.5 b.f * - h 0.5 b.f * - h h.f - 0.5 b.w * - h h.f - 0.5 b.w * - 092 mat : geo Seção Tê ≡ poligonal 0.5 b.f * - 0 0.5 b.f * 0 0.5 b.f * h.f 0.5 b.w * h.f 0.5 b.w * h 0.5 b.w * - h 0.5 b.w * - h.f 0.5 b.f * - h.f 0.5 b.f * - 092 mat : geo Seção Tê Invertido ≡ poligonal 0.5 b.f * - 0 0.5 b.f * 0 0.5 b.f * h.f 0.5 b.w * h.f 0.5 b.w * h h.f - 0.5 b.f * h h.f - 0.5 b.f * h 0.5 b.f * - h 0.5 b.f * - h h.f - 0.5 b.w * - h h.f - 0.5 b.w * - h.f 0.5 b.f * - h.f 0.5 b.f * - 0132 mat : geo Seção I ≡ poligonal 0 b.w b.w 0000 h h 025 mat transpose : cases

Propriedades Geométricas #number UoM #number IsString 0 #number IsString UnitsOf if 11 line : #number #PoT #eval OoM #number IsString ¬ #number 0 ≠ #num #number abs #number UoM / eval : #eval e ≡ #out #num 10 log 0 round : #out #num 10 log trunc : if 21 line #out ∞ - : if #PoT 1 ≡ 10 #out^#out if 21 line if 11 line : #number #places dRound #UoM #number UoM : #number #UoM / #places round #UoM * 21 line : P u.x u.y Translate use homogeneous coordinates #P P 1 P rows 1 matrix + (augment : #P 100010 u.x u.y 133 mat * 1 P rows 12 submatrix 31 line : Coordenadas x poligonal 1 col eval : y poligonal 2 col eval : Vértices n x length : Perímetro P x i 1 + el x i el - (2^y i 1 + el y i el - (2^+ sqrt i 1 n 1 - sum eval : ΔP #links 0 : j 1 n 2 - (range sWise oWise 0 : (: k j 2 + (n range x j el x k el ≡ (y j el y k el ≡ (& (x j 1 + el x k 1 - el ≡ (y j 1 + el y k 1 - el ≡ (& (& oWise oWise 1 + : x j el x k 1 - el ≡ (y j el y k 1 - el ≡ (& (x j 1 + el x k el ≡ (y j 1 + el y k el ≡ (& (& sWise sWise 1 + : 0 if if for oWise 0 > #links #links x j 1 + el x j el - (2^y j 1 + el y j el - (2^+ sqrt 2 oWise sWise - (* (* + : 0 if 31 line for #links 31 line eval : P P ΔP - : Área A 12 / x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (i 1 n 1 - sum * eval : Centróide C.x 16 A * / x i el x i 1 + el + (x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (* (i 1 n 1 - sum * eval : C.y 16 A * / y i el y i 1 + el + (x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (* (i 1 n 1 - sum * eval : Utilizar o centróide como origem C.x C.x 10 dRound : C.y C.y 10 dRound : X x C.x - eval : Y y C.y - eval : Momentos de Inércia J.XX 112 / Y i el (2^Y i el Y i 1 + el * + Y i 1 + el (2^+ (X i el Y i 1 + el * X i 1 + el Y i el * - (* (i 1 n 1 - sum * eval : J.YY 112 / X i el (2^X i el X i 1 + el * + X i 1 + el (2^+ (X i el Y i 1 + el * X i 1 + el Y i el * - (* (i 1 n 1 - sum * eval : J.XY 124 / X i el Y i 1 + el * 2 X i el * Y i el * + 2 X i 1 + el * Y i 1 + el * + X i 1 + el Y i el * + (X i el Y i 1 + el * X i 1 + el Y i el * - (* (i 1 n 1 - sum * eval : Ajustes das saídas P P 10 dRound : A.c A abs : I.X J.XX abs : I.Y J.YY abs : I.XY J.XY 10 dRound : Raio de giração r.X I.X A.c / sqrt : r.Y I.Y A.c / sqrt : Módulo de resistência à flexão w.0s I.X Y max abs / : w.0i I.X Y min abs / : w.0e I.Y X min abs / : w.0d I.Y X max abs / : Orientação dos eixos de inércia principais α I.X I.Y - (10 dRound 0 ≠ 12 / 2 I.XY * I.X I.Y - / atan * J.XX sign * - I.X I.Y - (0 < (π 2 / * + π 4 / I.XY sign * if eval : Momentos de Inércia Principais I.u I.X I.Y + 2 / 12 / I.X I.Y - (2^4 I.XY 2^* + sqrt * + eval : I.v I.X I.Y + 2 / 12 / I.X I.Y - (2^4 I.XY 2^* + sqrt * - eval : Raios de giração principais r.u I.u A.c / sqrt : r.v I.v A.c / sqrt : secao poligonal C.x - C.y - Translate : 501 line

Propriedades Geométricas da seção retangular y.cgR h 2 / : I.0R b.w h 3^* 12 / : w.0R I.0R y.cgR / : A.c.r b.w h * : 41 line

ele Viga ≡ tp_ref Estribos 11 mat : tp_ref Estribos Conectores 21 mat : if

<content> Propriedades Geométricas </content>

Ac = A.c A : cm 2^16100.00

ycg = y.cg C.y : cm 138.56

W0 Superior = w.0s cm 3^983894.98

W0 Inferior = w.0i cm 3^365308.09

I0 = I.0 I.X : cm 4^50615591.36

<content> Seção transversal </content> secao <content> Flexão Simples </content> <content> Esforços solicitantes </content>

Msd = M.sd 11325 (kN * m * :

Módulo de resistência à flexão w.0 w.0R geo Seção Tê ≡ (M.sd 0 kN * m * < (& w.0R geo Seção Tê Invertido ≡ (M.sd 0 kN * m * ≥ (& w.0R geo Seção Retangular ≡ M.sd 0 kN * m * ≥ (w.0i w.0s if cases :

Msd.min = M.sd.min 0.8 w.0 * f.ctk.sup * : kN m * 1219.53

<content> Determinação da linha neutra </content> <content> Algoritmo </content>

d.1 h d - :

d.2 d' :

Posição da linha neutra λ M.sd b.f x * h.f > R.cfd α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd M.sd abs R.cfd d h.f 2 / - (* - : x M.cwd b.w x : R.cwd α.c f.cd * b.w * λ * x * : sc Seção Tê Verdadeira : 51 line x M.sd b.f x : R.cwd 0 kN * : R.cfd α.c f.cd * b.f * λ * x * : sc Seção Tê falsa : 41 line if 11 line geo Seção Tê ≡ (M.sd 0 kN * m * > (& λ M.sd b.f x * h.f > R.cfd α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd M.sd abs R.cfd d h.f 2 / - (* - : x M.cwd b.w x : R.cwd α.c f.cd * b.w * λ * x * : sc Seção Tê Verdadeira : 51 line x M.sd b.f x : R.cwd 0 kN * : R.cfd α.c f.cd * b.f * λ * x * : sc Seção Tê falsa : 41 line if 11 line geo Seção Tê Invertido ≡ (M.sd 0 kN * m * < (& λ M.sd b.f x * h.fs > R.cfd α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd M.sd abs R.cfd d h.f 2 / - (* - : x M.cwd b.w x : R.cwd α.c f.cd * b.w * λ * x * : sc Seção Tê Verdadeira : 51 line x M.sd b.f x : R.cwd 0 kN * : R.cfd α.c f.cd * b.f * λ * x * : sc Seção Tê falsa : 41 line if 11 line geo Seção I ≡ (M.sd 0 kN * m * > (& λ M.sd b.f x * h.f > R.cfd α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd M.sd abs R.cfd d h.f 2 / - (* - : x M.cwd b.w x : R.cwd α.c f.cd * b.w * λ * x * : sc Seção Tê Verdadeira : 51 line x M.sd b.f x : R.cwd 0 kN * : R.cfd α.c f.cd * b.f * λ * x * : sc Seção Tê falsa : 41 line if 11 line geo Seção I ≡ (M.sd 0 kN * m * ≤ (& x M.sd b.w x : R.cwd α.c f.cd * b.w * λ * x * : R.cfd 0 kN * : sc Seção Retangular : 41 line cases

Posição da linha neutra para momento mínimo λ M.sd.min b.f x * h.f > R.cfd.min α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd.min M.sd.min R.cfd.min d h.f 2 / - (* - : x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : 41 line x.min M.sd.min b.f x : R.cwd.min 0 kN * : R.cfd.min α.c f.cd * b.f * λ * x.min * : 31 line if 11 line geo Seção Tê ≡ (M.sd 0 kN * m * > (& λ M.sd.min b.f x * h.f > R.cfd.min α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd.min M.sd.min R.cfd.min d h.f 2 / - (* - : x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : 41 line x.min M.sd.min b.f x : R.cwd.min 0 kN * : R.cfd.min α.c f.cd * b.f * λ * x.min * : 31 line if 11 line geo Seção Tê Invertido ≡ (M.sd 0 kN * m * < (& λ M.sd.min b.f x * h.f > R.cfd.min α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd.min M.sd.min R.cfd.min d h.f 2 / - (* - : x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : 41 line x.min M.sd.min b.f x : R.cwd.min 0 kN * : R.cfd.min α.c f.cd * b.f * λ * x.min * : 31 line if 11 line geo Seção I ≡ (M.sd 0 kN * m * > (& λ M.sd.min b.f x * h.f > R.cfd.min α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd.min M.sd.min R.cfd.min d h.f 2 / - (* - : x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : 41 line x.min M.sd.min b.f x : R.cwd.min 0 kN * : R.cfd.min α.c f.cd * b.f * λ * x.min * : 31 line if 11 line geo Seção I ≡ (M.sd 0 kN * m * ≤ (& x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : R.cfd.min 0 kN * : 31 line cases

Domínio de deformação β x d / : β.23 ε.cu ε.cu 0.01 + / : β.34 ε.cu ε.cu ε.yd abs + / : x.23 β.23 d * : x.34 β.34 d * : x.lim β.lim d * : x.1 x : dominio 1 : ε.1 10 ‰ * : ε.2 10 ‰ * d.2 x - d x - / * : ε.c 10 ‰ * x d x - / * - : 41 line x 0 < dominio 2 : ε.1 10 ‰ * : ε.2 10 ‰ * x d.2 - d x - / * : ε.c 10 ‰ * x d x - / * : 41 line x 0 x.23 ltlt dominio 3 : ε.1 ε.cu d x - x / * : ε.2 ε.cu x d.2 - x / * : 31 line x x.23 x.34 ltlt dominio 4 : ε.1 ε.cu d x - x / * : ε.2 ε.cu x d.2 - x / * : 31 line x x.34 d ltlt dominio 4a : ε.1 ε.cu x d - x / * : ε.2 ε.cu x d.2 - x / * : 31 line x d h ltlt dominio 5 : ε.1 ε.c2 x x ε.cu ε.c2 - ε.cu / (h * - / * : ε.2 ε.c2 x d.2 - x ε.cu ε.c2 - ε.cu / (h * - / * : 31 line x h > dominio Erro : cases 81 line

Dimensionamento como: sc Seção Tê falsa

x = x.1 cm 10.51

β = β 0.061

β 2/3 = β.23 0.259

β lim = β.lim 0.450

β 3/4 = β.34 0.628

Domínio: dominio 2

Verificação: β β.lim > Limite de ductilidade ultrapassado Ductilidade atendida if Ductilidade atendida

<content> Armaduras de equilíbrio geral </content> <content> Algoritmo </content>

Determinação das áreas de Armadura x β.lim d * : R.cwd α.c f.cd * b.w * λ * x * : M.cwd R.cwd d 0.5 λ * x * - (* : M.cfd R.cfd d 0.5 h.f * - (* : ΔM.sd M.sd abs M.cfd - M.cwd - : R.sdc ΔM.sd d d.2 - / : ε.s2 ε.cu x d.2 - (* x / : ε.s2 ε.yd ≥ σ.sd f.yd : σ.sd ε.s2 E.s * : if A.s2 R.sdc σ.sd / : R.sd R.sdc R.cwd + R.cfd + : A.s1 R.sd f.yd / : ca Armadura dupla : 121 line geo Seção Tê ≡ (dominio 4 ≡ (β β.lim > (| (& (M.sd 0 kN * m * > (& x β.lim d * : R.cwd α.c f.cd * b.w * λ * x * : M.cwd R.cwd d 0.5 λ * x * - (* : ΔM.sd M.sd abs M.cwd - : R.sdc ΔM.sd d d.2 - / : ε.s2 ε.cu x d.2 - (* x / : ε.s2 ε.yd ≥ σ.sd f.yd : σ.sd ε.s2 E.s * : if A.s2 R.sdc σ.sd / : R.sd R.sdc R.cwd + : A.s1 R.sd f.yd / : ca Armadura dupla : 111 line geo Seção Tê ≡ (dominio 4 ≡ (β β.lim > (| (& (M.sd 0 kN * m * < (& x β.lim d * : R.cwd α.c f.cd * b.w * λ * x * : M.cwd R.cwd d 0.5 λ * x * - (* : M.cfd R.cfd d 0.5 h.f * - (* : ΔM.sd M.sd abs M.cfd - M.cwd - : R.sdc ΔM.sd d d.2 - / : ε.s2 ε.cu x d.2 - (* x / : ε.s2 ε.yd ≥ σ.sd f.yd : σ.sd ε.s2 E.s * : if A.s2 R.sdc σ.sd / : R.sd R.sdc R.cwd + R.cfd + : A.s1 R.sd f.yd / : ca Armadura dupla : 121 line geo Seção Tê Invertido ≡ (dominio 4 ≡ (β β.lim > (| (& (M.sd 0 kN * m * < (& x β.lim d * : R.cwd α.c f.cd * b.w * λ * x * : M.cwd R.cwd d 0.5 λ * x * - (* : ΔM.sd M.sd abs M.cwd - : R.sdc ΔM.sd d d.2 - / : ε.s2 ε.cu x d.2 - (* x / : ε.s2 ε.yd ≥ σ.sd f.yd : σ.sd ε.s2 E.s * : if A.s2 R.sdc σ.sd / : R.sd R.sdc R.cwd + : A.s1 R.sd f.yd / : ca Armadura dupla : 111 line geo Seção Tê Invertido ≡ (dominio 4 ≡ (β β.lim > (| (& (M.sd 0 kN * m * > (& x β.lim d * : R.cwd α.c f.cd * b.w * λ * x * : M.cwd R.cwd d 0.5 λ * x * - (* : M.cfd R.cfd d 0.5 h.f * - (* : ΔM.sd M.sd abs M.cfd - M.cwd - : R.sdc ΔM.sd d d.2 - / : ε.s2 ε.cu x d.2 - (* x / : ε.s2 ε.yd ≥ σ.sd f.yd : σ.sd ε.s2 E.s * : if A.s2 R.sdc σ.sd / : R.sd R.sdc R.cwd + R.cfd + : A.s1 R.sd f.yd / : ca Armadura dupla : 121 line geo Seção I ≡ (dominio 4 ≡ (β β.lim > (| (& (M.sd 0 kN * m * > (& x β.lim d * : R.cwd α.c f.cd * b.w * λ * x * : M.cwd R.cwd d 0.5 λ * x * - (* : M.cfd R.cfd d 0.5 h.f * - (* : ΔM.sd M.sd abs M.cfd - M.cwd - : R.sdc ΔM.sd d d.2 - / : ε.s2 ε.cu x d.2 - (* x / : ε.s2 ε.yd ≥ σ.sd f.yd : σ.sd ε.s2 E.s * : if A.s2 R.sdc σ.sd / : R.sd R.sdc R.cwd + R.cfd + : A.s1 R.sd f.yd / : ca Armadura dupla : 121 line geo Seção I ≡ (dominio 4 ≡ (β β.lim > (| (& (M.sd 0 kN * m * ≤ (& x β.lim d * : R.cwd α.c f.cd * b.w * λ * x * : M.cwd R.cwd d 0.5 λ * x * - (* : ΔM.sd M.sd abs M.cwd - : R.sdc ΔM.sd d d.2 - / : ε.s2 ε.cu x d.2 - (* x / : ε.s2 ε.yd ≥ σ.sd f.yd : σ.sd ε.s2 E.s * : if A.s2 R.sdc σ.sd / : R.sd R.sdc R.cwd + : A.s1 R.sd f.yd / : ca Armadura dupla : 111 line geo Seção Retangular ≡ (dominio 4 ≡ (β β.lim > (| (& (M.sd 0 kN * m * > (& x β.lim d * : R.cwd α.c f.cd * b.w * λ * x * : M.cwd R.cwd d 0.5 λ * x * - (* : ΔM.sd M.sd abs M.cwd - : R.sdc ΔM.sd d d.2 - / : ε.s2 ε.cu x d.2 - (* x / : ε.s2 ε.yd ≥ σ.sd f.yd : σ.sd ε.s2 E.s * : if A.s2 R.sdc σ.sd / : R.sd R.sdc R.cwd + : A.s1 R.sd f.yd / : ca Armadura dupla : 111 line geo Seção Retangular ≡ (dominio 4 ≡ (β β.lim > (| (& (M.sd 0 kN * m * ≤ (& R.sd R.cwd R.cfd + : A.s2 0 cm 2^* : A.s1 R.sd f.yd / : ΔM.sd 0 : ca Armadura simples : 51 line cases

Armadura Mínima R.sd.min R.cwd.min R.cfd.min + : A.s.min 0.15 % * A.c * R.sd.min f.yd / 21 mat max : ρ.min A.s.min A.c / : A.s.min.ρ ρ A.c * : 41 line

Tipo de armação: ca Armadura simples

β > 0,9 ou ΔMsd ≥ 0,30 Msd: x.1 d / 0.9 ≥ (ΔM.sd 0.3 M.sd abs * ≥ (| Recomenda-se não usar armadura dupla if

As2 = A.s2 cm 2^0.00

As1 = A.s1 cm 2^156.16

<content> Armaduras Limites </content>

As.min = A.s.min cm 2^24.15

As.min.ρ = A.s.min.ρ cm 2^26.4

As max = A.s.max 4 % * A.c * : cm 2^644

<content> Armaduras adotadas </content>

As2 = A.s2a 0 cm 2^* :

As1 = A.s1a ~A.s : cm 2^157.08

ρ = ρ A.s1a A.s2a + A.c / : % 0.98

Verificação: A.s1a A.s1 < (A.s2a A.s2 < (| Reprovada Aprovada if Aprovada

Quantidade atende ao máximo e mínimo? ρ 4 % * > (~A.s A.c / ρ.min < (| Armadura adotada fora dos limites Armadura adotada dentro dos limites if Armadura adotada dentro dos limites

<content> Armaduras auxiliares </content>

As.pele = A.s.pele ele Viga ≡ 0.1 % * A.c * 5 cm 2^m / * h * > 5 cm 2^m / * h * 0.1 % * A.c * if 0 if : cm 2^9.5

<content> Flexão Composta </content> <content> Esforços solicitantes </content>

Msd (Sempre positivo) = M.sd 0 (kN * m * :

Nsd = N.sd 1000 - (kN * :

Aviso: aviso M.sd 0 kN * m * < Momento fletor utilizado em módulo if :

M.sd M.sd abs :

e = e N.sd 0 ≡ 0 M.sd N.sd / if : cm 0

A.c.FCN A.c : geo Seção Tê ≡ (A.c.FCN A.c : geo Seção I ≡ A.c.FCN A.c.r : geo Seção Tê Invertido ≡ (A.c.FCN A.c.r : cases

ν = ν N.sd α.c f.cd * A.c.FCN * / : 0.0292 -

μ = μ M.sd α.c f.cd * A.c.FCN * h * / : 0.0000

<content> Coeficientes e parâmetros </content>

βf = β.f h.f h / : 0.132

βw = β.w b.f b.w / : 9.500

e1 = e.1 y.cg h d - (- geo Seção Tê ≡ (y.cg h d - (- geo Seção I ≡ y.cgR h d - (- geo Seção Tê Invertido ≡ (y.cgR h d - (- cases : cm 119.56

e2 = e.2 h y.cg - d' - geo Seção Tê ≡ (h y.cg - d' - geo Seção I ≡ h y.cgR - d' - geo Seção Tê Invertido ≡ (h y.cgR - d' - cases : cm 32.44

βe1 = β.e1 e.1 h / : 0.629

βe2 = β.e2 e.2 h / : 0.171

δ1 = δ.1 d.1 h / : 0.100

δ2 = δ.2 d.2 h / : 0.100

<content> Algoritmo </content>

βx limite = β.x.lim 0.45 d h / * : 0.405

βy limite = β.y.lim β.x.lim λ * 3 round : 0.324

y limite = y.lim β.y.lim h * : cm 61.56

Seção Tê y β.y y h / : y β y 0 h.f lele β.w y β.y * 1 β.w 1 - (β.f * + / y β.y β.w 1 - (β.f * + 1 β.w 1 - (β.f * + / if : y β' y 0 h.f lele y β y β.y * 2 / y β.y (2^β.w 1 - (β.f 2^* + 21 β.w 1 - (β.f * + (* / if : x β.x x h / : sc Seção Tê : 61 line geo Seção Tê ≡ (Seção I y β.y y h / : y β β.w y β.y * 12 β.w 1 - (* β.f * + / y 0 h.f lele y β.y β.w 1 - (β.f * + 12 β.w 1 - (* β.f * + / y h.f h h.f - ltle β.w y β.y * β.w 1 - (2 β.f * 1 - (* + 12 β.w 1 - (* β.f * + / y h h.f - h ltle Erro cases : y β' β.w y β.y (2^* 212 β.w 1 - (* β.f * + (* / y 0 h.f lele y β.y (2^β.w 1 - (β.f 2^* + 212 β.w 1 - (* β.f * + (* / y h.f h h.f - ltle β.w y β.y (2^* β.w 1 - (2 β.f * 1 - (* + 212 β.w 1 - (* β.f * + (* / y h h.f - h ltle Erro cases : x β.x x h / : sc Seção I : 61 line geo Seção I ≡ Seção Retangular y β.y y h / : y β b.w y * b.w h * / : y β' y β.y (2^2 / : x β.x x h / : sc Seção Retangular : 61 line geo Seção Tê Invertido ≡ (Seção Retangular y β.y y h / : y β b.w y * b.w h * / : y β' y β.y (2^2 / : x β.x x h / : sc Seção Retangular : 61 line cases

β.lim y.lim β : 0.68

β'.lim y.lim β' : 0.06

Limites entre as zonas

Limite AB

μ.AB β.e2 ν * δ.2 + h β' - : 0.176 -

Limite BC

μ.BC β.e2 ν * β.lim δ.2 * + β'.lim - : 0.004

Limite CD

μ.CD β.e1 ν * - β.lim 1 δ.1 - (* + β'.lim - : 0.572

Coordenada do ponto B

μ.B β.e2 β.lim * β.lim δ.2 * + β'.lim - : 0.12

μ.B β.lim β.e2 δ.2 + (* β'.lim - : 0.12

Limite DE:

μ.DE β.e1 ν * - : 0.018

Limite da zona O:

y.BO 0 mm * : y.BO h < y.BO β ν ≡ break y.BO y.BO 0.1 mm * + : if 11 line while 21 line

μ.BO ν β.e2 δ.2 + (* y.BO β' - : 0.279 -

μ.DO ν β.e2 δ.2 + (* y.BO β' - : 0.279 -

β.23 ε.cu ε.cu 0.01 + / d h / * : 0.23

β.34 ε.cu ε.cu ε.yd abs + / d h / * : 0.57

Determinação da zona: zona C : μ μ.CD ≥ zona D : μ μ.DE > (μ μ.CD < (& zona E : cases ν 0 < zona C : μ μ.CD ≥ zona D : cases ν 0 ≡ zona C : μ μ.CD ≥ zona D : μ μ.DO > (μ μ.CD < (& zona O : cases ν 0 β.lim ltlt zona B : μ μ.B ≥ zona 0 : cases ν β.lim ≡ zona C : μ μ.BC ≥ zona B : μ μ.BO > (μ μ.BC < (& zona O : cases ν β.lim 1 ltlt zona C : μ μ.BC ≥ zona B : cases ν 1 ≡ zona C : μ μ.BC ≥ zona B : μ μ.AB > (μ μ.BC < (& zona A : cases cases

Linha neutra y h : x y λ / : 21 line zona A ≡ y 0 mm * : λ y * h < y β' y β δ.2 * - 3 round β.e2 ν * μ - 3 round ≡ break y y 0.1 mm * + : if 11 line while x y λ / : 31 line zona B ≡ y y.lim : x y λ / : 21 line zona C ≡ y 0 mm * : λ y * h < y β 1 δ.1 - (* y β' - 3 round β.e1 ν * μ + 3 round ≡ break y y 0.1 mm * + : if 11 line while x y λ / : 31 line zona D ≡ y 0 : x y λ / : 21 line zona E ≡ y 0 : x y λ / : 21 line cases

Deformação nas armaduras ε.s1d ε.c2 : ε.s2d ε.c2 : 21 line zona A ≡ ε.s2d ε.c2 x β.x δ.2 - x β.x ε.cu ε.c2 - ε.cu / (- / * : ε.s1d 0 : 21 line x β.x 1 > ε.s2d ε.cu x β.x δ.2 - x β.x / * : ε.s1d 0 : 21 line y β.y β.y.lim 0.8 lele ε.s2d Erro : ε.s1d Erro : 21 line cases zona B ≡ ε.s2d ε.cu x β.x δ.2 - x β.x / * : ε.s1d ε.cu x β.x 1 - δ.1 + x β.x / * : 21 line zona C ≡ ε.s2d 0 : ε.s1d ε.cu x β.x 1 - δ.1 + x β.x / * : 21 line x β.x β.23 β.x.lim lele ε.s2d 0 : ε.s1d 10 ‰ * - : 21 line x β.x 0 β.23 lele ε.s2d Erro : ε.s1d Erro : 21 line cases zona D ≡ ε.s2d 10 ‰ * - : ε.s1d 10 ‰ * - : 21 line zona E ≡ ε.s2d 0 : ε.s1d 0 : 21 line cases

σ.s1d ε.s1d abs E.s * f.yd > f.yd ε.s1d E.s * if ε.s1d 0 > ε.s1d abs E.s * f.yd > f.yd - ε.s1d - (E.s * if cases : MPa 434.78 -

σ.s2d ε.s2d abs E.s * f.yd > f.yd ε.s2d E.s * if ε.s2d 0 > ε.s2d abs E.s * f.yd > f.yd - ε.s2d - (E.s * if cases : MPa 434.78 -

σ.cd 0.85 f.cd * :

α.1 σ.s1d σ.cd / : 20.46 -

α.2 σ.s2d σ.cd / : 20.46 -

ρ.1 α.1 0 ≡ 0 β.e2 ν * μ - y β' - y β δ.2 * + α.1 β.e2 β.e1 + (* / if : % 0.03

ρ.2 α.2 0 ≡ 0 β.e1 ν * μ + y β' + y β 1 δ.1 - (* - α.2 β.e2 β.e1 + (* / if : % 0.11

<content> Determinação da linha neutra </content>

Dimensionamento como: sc Seção Tê

βx = x β.x 0.000

βy = y β.y 0.000

x = x cm 0.00

y = y cm 0.00

Domínio de deformação x.23 β.23 h * : x.34 β.34 h * : x.lim β.x.lim h * : dominio 1 : x 0 ≤ dominio 2 : x 0 x.23 ltlt dominio 3 : x x.23 x.34 lelt dominio 4 : x x.34 x.lim lelt dominio 4a : x d h ltle dominio 5 : x h > dominio Erro ou Zona O : cases 41 line

Domínio: dominio 1

Zona: zona E

<content> Armaduras de equilíbrio geral </content>

εs2 = ε.s2d ‰ 10 -

εs1 = ε.s1d ‰ 10 -

α2 = α.2 20.46 -

α1 = α.1 20.46 -

As2 = A.s2 A.c.FCN ρ.2 * : cm 2^18.09

As1 = A.s1 A.c.FCN ρ.1 * : cm 2^4.91

<content> Cortante </content> <content> Esforços solicitantes </content>

Vsd = V.sd 2233 kN * :

Ncp = N.cp 0 kN * :

N.cp N.cp 0 < 0 kN * N.cp if :

<content> Parâmetros das bielas </content>

Modelo de Cálculo:

Modelo

θ =

α =

Modelo de cálculo θ θ ° * : α α ° * : Modelo 1 ≡ θ 45 ° * : θ θ : if 31 line

"Sim"
"Não"

Considerar Vc?

c_vc <content> Dispensa da armadura transversal </content>

Dados para VRd1 para NBR τ.Rd 0.25 f.ctd * : k 1.6 m * d - 1 m * ≤ 1 m * 1.6 m * d - if : k k m / : ρ.1 ~A.s b.w d * / 0.02 ≥ 0.02 ~A.s b.w d * / if : σ.cp N.cp abs A.c / : 51 line

VRd1 = V.Rd1 τ.Rd k * 1.2 40 ρ.1 * + (* 0.15 σ.cp * + (b.w * d * eval : kN 548.90

Dados para VRdc para Eurocode C.Rd.c 0.18 γ.c / : k.1 0.15 : k 1200 d mm / / sqrt + 2 > 21200 d mm / / sqrt + if : v.min 0.0035 k 32 /^* f.ck MPa / sqrt * MPa * : σ.cp N.cp abs A.c / 0.2 f.cd * > 0.2 f.cd * N.cp abs A.c / if : 51 line

VRd,c (Eurocode) = V.Rd.c C.Rd.c k * 100 ρ.1 * f.ck MPa / * (13 /^* MPa * k.1 σ.cp * + (b.w * d * v.min k.1 σ.cp * + (b.w * d * < v.min k.1 σ.cp * + (b.w * d * C.Rd.c k * 100 ρ.1 * f.ck MPa / * (13 /^* MPa * k.1 σ.cp * + (b.w * d * if eval : kN 486.39

Vsd / VRd1 = V.sd V.Rd1 / % 406.81

Dispensa armadura transversal ?: V.sd V.Rd1 / 1 > (Não Sim if Não

<content> Verificações do concreto </content>

VRd2 = V.Rd2 0.54 α.v2 * f.cd * b.w * d * θ sin (2^* α cot θ cot + (* eval : kN 3438.66

Vsd / VRd2 = V.sd V.Rd2 / % 64.94

Condição da seção: V.sd V.Rd2 / 1 > (Reprovada Aprovada if Aprovada

<content> Algoritmo </content>

Vc0 = V.c0 0.6 f.ctd * b.w * d * c_vc * : kN 658.68

Cálculo de Vc V.c1 Modelo 1 ≡ V.c0 V.sd V.c0 ≤ V.c0 V.sd V.Rd2 ≡ 0 V.c0 V.Rd2 V.sd - V.Rd2 V.c0 - / (* 0 ≥ V.c0 V.Rd2 V.sd - V.Rd2 V.c0 - / (* 0 if if if if eval : 11 line

Vc1 = V.c1 kN 285.67

<content> Armaduras de equilíbrio geral </content>

"Estribos"

Tipo de armadura transversal:

reforco

fywd = f.ywk ele Laje ≡ reforco Conectores ≡ f.max 345 MPa * : f.max 287.5 MPa * : if h 15 cm * > (h 35 cm * ≤ (& 500 MPa * 500 MPa * f.max - 35 cm * 15 cm * - / 35 cm * h - (* (- h 15 cm * ≤ f.max 500 MPa * if if 21 line 500 MPa * if : f.ywd f.ywk γ.s / : 21 line MPa 435

Armadura transversal V.sw V.sd V.c1 - 0 ≤ 0 V.sd V.c1 - if eval : A.sw V.sw 0 ≡ 0 cm 2^m / * V.sw 0.9 d * f.ywd * α cot θ cot + (* α sin * / if eval : A.sw.min 0.20 f.ctm f.ywk / * b.w * α sin * : 31 line

Vsw = V.sw kN 1947.33

Asw = A.sw cm 2^m / 16.80

Asw.mín = A.sw.min cm 2^m / 5.14

Asw existente = A.sw.existente ~A.sd.t : cm 2^m / 6.28

<content> Espaçamentos máximos </content>

Espaçamento transversal e longitudinal de estribos s.max V.sd 0.67 V.Rd2 * ≤ 0.6 d * 30 cm * ≥ 30 cm * 0.6 d * if 0.3 d * 20 cm * ≥ 20 cm * 0.3 d * if if eval : 11 line st.max V.sd 0.2 V.Rd2 * ≤ d 80 cm * ≥ 80 cm * d if 0.6 d * 35 cm * ≥ 35 cm * 0.6 d * if if eval : 11 line 21 line

Entre estribos: s.max cm 30.00

Entre ramos: st.max cm 35.00

<content> Decalagem(al) </content>

Decalagem V.sd V.c1 < a.l d : a.l d V.sd 2 V.sd * V.c1 - / (1 α cot + (* α cot - (* : a.l d > a.l d : a.l 0.5 d * < a.l 0.5 d * : a.l a.l : if if 21 line if a.l.lajes 1.5 d * : 21 line

Para vigas: a.l cm 91.34

Para lajes: a.l.lajes cm 256.50

<content> Torção </content> <content> Esforços solicitantes </content>

Tsd = T.sd 0 kN * m * :

<content> Parede equivalente </content>

c1 = ~c.1 c ~ϕ.t + 0.5 ~ϕ.l * + : mm 47.50

A = A.c.r cm 2^7600.00

u = u b.w h + (2 * : cm 460.00

2c1 = 2 ~c.1 * cm 9.50

Seção Vazada Equivalente tab_h.e A.c.r u / 2 ~c.1 * < A.c.r u / b.w 2 ~c.1 * - ≤ Ac/u A.c.r u / 12 mat Erro if Ac/u A.c.r u / 2*c1 2 ~c.1 * 22 mat if : 11 line

"Ac\002F\u"
"2\002A\c1"

he =

h.e

Dimensões da seção vazada b.s A.c.r u / 2 ~c.1 * < b.w 2 ~c.1 * - b.w h.e - if : h.s A.c.r u / 2 ~c.1 * < h 2 ~c.1 * - h h.e - if : 21 line

he = h.e cm 16.52

A/u = A.c.r u / cm 16.52

Ae = A.e b.s h.s * : cm 2^4072.97

ue = u.e 2 b.s h.s + (* : cm 393.91

<content> Verificações do concreto </content>

TRd2 = T.Rd2 0.50 α.v2 * f.cd * A.e * h.e * 2 θ * sin * eval : kN m * 626.48

Tsd / TRd2 = T.sd T.Rd2 / % 0.00

Vsd / VRd2 + Tsd / TRd2 = V.sd V.Rd2 / T.sd T.Rd2 / + % 64.94

Condição da seção: T.sd T.Rd2 / 1 > (V.sd V.Rd2 / T.sd T.Rd2 / + 1 > (| Reprovada Aprovada if Aprovada

<content> Armaduras transversais de equilíbrio geral </content>

A90 (por ramo) = A.s.90 T.sd f.ywd 2 * A.e * θ cot * / : cm 2^m / 0.00

A90.mín (por ramo) = A.s.90.min 0.2 f.ctm f.yk / * h.e θ cot (2^/ * : cm 2^m / 0.71

A90 existente (por ramo) = A.s.90.existente ~A.sd.t ~n.r / : cm 2^m / 1.57

<content> Armaduras longitudinais de equilíbrio geral </content>

Asl = A.sl T.sd f.yd 2 * A.e * θ tan * / : cm 2^m / 0.00

Asl.mín = A.sl.min 0.2 f.ctm f.yk / * h.e * : cm 2^m / 2.12

<content> Distribuição horizontal </content>

Asl = b.s A.sl * cm 2^0.00

Asl.mín = b.s A.sl.min * cm 2^0.50

<content> Distribuição vertical </content>

Asl = h.s A.sl * cm 2^0.00

Asl.mín = h.s A.sl.min * cm 2^3.68

As Pele = A.s.pele cm 2^9.50

<content> Armadura </content> <content> Armadura longitudinal </content>

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 1:

ϕ.1

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 2:

ϕ.2

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 3:

ϕ.3

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 4:

ϕ.4

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 5:

ϕ.5

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 6:

ϕ.6

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 7:

ϕ.7 <content> Quantidades </content>

Camada 1: q 1 el 6 :

Camada 2: q 2 el 6 :

Camada 3: q 3 el 6 :

Camada 4: q 4 el 4 :

Camada 5: q 5 el 4 :

Camada 6: q 6 el 4 :

Camada 7: q 7 el 2 :

Vetor Bitolas ϕ 1 el ϕ.1 : ϕ 2 el ϕ.2 : ϕ 3 el ϕ.3 : ϕ 4 el ϕ.4 : ϕ 5 el ϕ.5 : ϕ 6 el ϕ.6 : ϕ 7 el ϕ.7 : ~ϕ.l ϕ 1 el : ϕ.max ϕ max : 91 line

<content> Espaçamento entre barras </content>

"Brita\0020\0"
"Brita\0020\1"
"Brita\0020\2"
"Brita\0020\3"

Brita:

d.ag

sv = ~s.v 0.5 d.ag * ϕ.max 20 mm * 31 mat Max : mm 25

sh = ~s.h 1.2 d.ag * ϕ.max 20 mm * 31 mat Max : mm 30

<content> Algoritmo </content>

Baricentro do conjunto de armaduras i 17 range A.s.n i el q i el 0.25 * ϕ i el 2^* π * : y.c i el c ~ϕ.t + 0.5 ϕ 1 el * + : i 1 ≡ y.c i el 0 : q i el 0 ≡ y.c i el y.c i 1 - el ϕ i 1 - el 0.5 * + ϕ i el 0.5 * + ~s.v + : cases S i el A.s.n i el y.c i el * : ~A.s A.s.n sum : y.cg.i S sum ~A.s / : 51 line for

Algoritmo para Cálculo das Áreas de envolvimento ACR (em desenvolvimento) i 17 range BS.i b.w ~ϕ.t 2 * - 2 c * - : s.h.cam i el 0 q i el 0 ≡ b.w q i el 1 ≡ BS.i ϕ i el - q i el 1 - / cases eval : b.cam i el 0 q i el 0 ≡ c ~ϕ.t + 0.5 ϕ i el * + 7.5 ϕ i el * + (7.5 ϕ i el * + q i el 1 ≡ b.w s.h.cam i el 15 ϕ i el * ≤ 2 c ~ϕ.t + 0.5 ϕ i el * + 7.5 ϕ i el * + (* 15 ϕ i el * (q i el 2 - (* + (b.w > b.w 2 c ~ϕ.t + 0.5 ϕ i el * + 7.5 ϕ i el * + (* 15 ϕ i el * (q i el 2 - (* + (if cases eval : h.cam i el 0 q i el 0 ≡ c ~ϕ.t + 0.5 ϕ i el * + 7.5 ϕ i el * + q 2 el 0 ≡ (i 1 ≡ (& c ~ϕ.t + ϕ i el + 0.5 ~s.v * + q 2 el 0 > (i 1 ≡ (& 0.5 ~s.v * 0.5 ϕ i el * + 7.5 ϕ i el * + i 7 ≡ 1 ~s.v * ϕ i el + q i 1 + el 0 > 0.5 ~s.v * 0.5 ϕ i el * + 7.5 ϕ i el * + cases eval : A.cr i el b.cam i el h.cam i el * eval : x.n i el q i el 0 ≡ 0 0.5 b.w * c - ~ϕ.t - 0.5 ϕ i el * - if : 61 line for

A.cr.total A.cr sum :

Seletor de Camadas para verificação de Wk i 17 range check i el q i el 0 > 10 if : for N.camada 123456771 mat : Camada N.camada q ϕ A.cr A.s.n check y.c augment : Camada Camada 16 findrows : 41 line

Cabeçalho.Acr Camada b h Acr - cm cm cm² 24 mat :

Tabela.Acr 1 b.cam 1 el cm / h.cam 1 el cm / A.cr 1 el cm 2^/ 2 b.cam 2 el cm / h.cam 2 el cm / A.cr 2 el cm 2^/ 3 b.cam 3 el cm / h.cam 3 el cm / A.cr 3 el cm 2^/ 4 b.cam 4 el cm / h.cam 4 el cm / A.cr 4 el cm 2^/ 5 b.cam 5 el cm / h.cam 5 el cm / A.cr 5 el cm 2^/ 6 b.cam 6 el cm / h.cam 6 el cm / A.cr 6 el cm 2^/ 7 b.cam 7 el cm / h.cam 7 el cm / A.cr 7 el cm 2^/ 74 mat :

Tabela de alojamento (Não utilizado) Cabeçalho Camada ϕ Qtd x yi ys - mm - cm cm cm 26 mat : Tabela 1 ϕ 1 el mm / q 1 el x.n 1 el cm / y.c 1 el cm / h y.c 1 el - cm / 2 ϕ 2 el mm / q 2 el x.n 2 el cm / y.c 2 el cm / h y.c 2 el - cm / 3 ϕ 3 el mm / q 3 el x.n 3 el cm / y.c 3 el cm / h y.c 3 el - cm / 4 ϕ 4 el mm / q 4 el x.n 4 el cm / y.c 4 el cm / h y.c 4 el - cm / 5 ϕ 5 el mm / q 5 el x.n 5 el cm / y.c 5 el cm / h y.c 5 el - cm / 6 ϕ 6 el mm / q 6 el x.n 6 el cm / y.c 6 el cm / h y.c 6 el - cm / 7 ϕ 7 el mm / q 7 el x.n 7 el cm / y.c 7 el cm / h y.c 7 el - cm / 76 mat : 21 line

sh (1a Cam) = s.h.cam 1 el mm 61

Verificação (1a Cam): ~s.h s.h.cam 1 el > Espaçamento insuficiente Espaçamento adequado if Espaçamento adequado

<content> Altura efetivo </content>

ycg = y.cg.i cm 16.94

d = d h y.cg.i - : cm 173.06

As = ~A.s cm 2^157.08

<content> Armadura transversal </content>

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

ϕ t =

~ϕ.t

Número de ramos: ~n.r 4 :

s = ~s 12.5 cm * :

As / m = A.sd 0.25 ~ϕ.t 2^* π * : ~A.sd.t A.sd ~n.r * ~s / : 21 line cm 2^m / 6.28

<content> Alojamento </content> A.sd Tabela Tabela.Acr Camada N.camada check A.cr.total x.n A.cr h.cam b.cam s.h.cam BS.i y.cg.i S y.c A.s.n d.ag ϕ.max ϕ q ϕ.7 ϕ.6 ϕ.5 ϕ.4 ϕ.3 ϕ.2 ϕ.1 A.sl.min A.s.90.existente A.s.90.min T.Rd2 u.e A.e h.s b.s h.e u a.l.lajes a.l st.max s.max A.sw.existente A.sw.min A.sw V.sw V.c1 V.c0 V.Rd2 V.Rd.c v.min k.1 C.Rd.c V.Rd1 τ.Rd θ V.sd ρ.2 ρ.1 α.2 α.1 σ.cd σ.s2d σ.s1d ε.s1d ε.s2d μ.DO μ.BO y.BO μ.DE μ.B μ.CD μ.BC μ.AB β'.lim β.x β' β β.y y.lim β.x.lim δ.2 δ.1 β.e2 β.e1 e.2 e.1 β.w β.f ν A.c.FCN N.sd A.s.pele A.s1a A.s.max A.s.min.ρ ρ.min A.s.min R.sd.min A.s1 A.s2 R.sd ε.c ε.2 ε.1 x.1 x.lim x.34 x.23 β.34 β.23 R.cfd.min x.min R.cfd d.2 d.1 M.sd.min w.0 I.0 y.cg tp_ref A.c.r w.0R I.0R y.cgR r.v r.u I.v I.u α w.0d w.0e w.0i w.0s r.Y r.X I.XY I.Y I.X A.c J.XY J.YY J.XX C.y A k P Translate dRound OoM UoM c d' d h.f b.f h b.w ε.yd f.ywd f.yd f.ywk f.yk E.s E.cs E.ci.j E.ci β.lim ε.cu ε.c2 α.c λ ρ α.I f.ctd f.ctk.sup f.ctk.inf f.ctm f.cd3 f.cd2 f.cd1 α.v2 f.cd f.ck γ.c γ.s x ~η.1 ~A.sd.t ~s ~ϕ.t ~A.s ~s.h ~s.v ~ϕ.l ~c.1 A.sd Tabela Cabeçalho N.camada check A.cr.total x.n A.cr h.cam b.cam s.h.cam BS.i y.cg.i S y.c A.s.n d.ag ϕ.max ϕ q ϕ.7 ϕ.6 ϕ.5 ϕ.4 ϕ.3 ϕ.2 ϕ.1 A.sl.min A.s.90.existente A.s.90.min T.Rd2 u.e A.e h.s b.s h.e u a.l.lajes a.l st.max s.max A.sw.existente A.sw.min A.sw V.sw V.c1 V.c0 V.Rd2 V.Rd.c v.min k.1 C.Rd.c V.Rd1 τ.Rd θ V.sd ρ.2 ρ.1 α.2 α.1 σ.cd σ.s2d σ.s1d ε.s1d ε.s2d μ.DO μ.BO y.BO μ.DE μ.B μ.CD μ.BC μ.AB β'.lim β.x β' β β.y y.lim β.x.lim δ.2 δ.1 β.e2 β.e1 e.2 e.1 β.w β.f ν A.c.FCN N.sd A.s.pele A.s1a A.s.max A.s.min.ρ ρ.min A.s.min R.sd.min A.s1 A.s2 R.sd ε.c ε.2 ε.1 x.1 x.lim x.34 x.23 β.34 β.23 R.cfd.min x.min R.cfd d.2 d.1 M.sd.min w.0 I.0 y.cg tp_ref A.c.r w.0R I.0R y.cgR r.v r.u I.v I.u α w.0d w.0e w.0i w.0s r.Y r.X I.XY I.Y I.X A.c J.XY J.YY J.XX Y X C.y A k P Translate dRound OoM UoM c d' d h.f b.f h b.w ε.yd f.ywd f.yd f.ywk f.yk E.s E.cs E.ci.j E.ci β.lim ε.cu ε.c2 α.c λ ρ α.I f.ctd f.ctk.sup f.ctk.inf f.ctm f.cd3 f.cd2 f.cd1 α.v2 f.cd f.ck γ.c γ.s Aviga tref tp_an MDC x ~η.1 ~A.sd.t ~s ~ϕ.t ~A.s ~s.h ~s.v ~ϕ.l ~c.1 A.sd check A.cr.total x.n A.cr h.cam b.cam s.h.cam BS.i y.cg.i S y.c A.s.n d.ag ϕ q ϕ.7 ϕ.6 ϕ.5 ϕ.4 ϕ.3 ϕ.2 ϕ.1 A.sl.min A.s.90.existente A.s.90.min T.Rd2 u.e A.e h.s b.s h.e u a.l.lajes a.l st.max s.max A.sw.existente A.sw.min A.sw V.sw V.c1 V.c0 V.Rd2 V.Rd.c v.min k.1 C.Rd.c V.Rd1 τ.Rd θ V.sd ρ.2 ρ.1 α.2 α.1 σ.cd σ.s2d σ.s1d ε.s1d ε.s2d μ.DO μ.BO y.BO μ.DE μ.B μ.CD μ.BC μ.AB β'.lim β.x β.y y.lim β.x.lim δ.2 δ.1 β.e2 β.e1 e.2 e.1 β.w β.f ν A.c.FCN N.sd A.s.pele A.s1a A.s.max A.s.min.ρ ρ.min R.sd.min A.s1 A.s2 R.sd ε.c ε.2 ε.1 x.1 x.lim x.34 x.23 β.34 β.23 R.cfd.min x.min R.cfd d.2 d.1 M.sd.min w.0 I.0 y.cg A.c.r w.0R I.0R y.cgR r.v r.u I.v I.u α w.0d w.0e w.0i w.0s r.Y r.X A.c J.XY J.YY J.XX A k c d' d h.f b.f h b.w ε.yd f.ywd f.yd f.ywk f.yk E.s E.cs E.ci.j E.ci β.lim ε.cu ε.c2 α.c λ ρ α.I f.ctd f.ctk.sup f.ctk.inf f.ctm f.cd3 f.cd2 f.cd1 α.v2 f.cd f.ck γ.c γ.s ~η.1 ~A.sd.t ~s ~ϕ.t ~A.s ~s.h ~s.v ~ϕ.l ~c.1

Tabela
1	25	6	15.25	4.75	185.25
2	25	6	15.25	9.75	180.25
3	25	6	15.25	14.75	175.25
4	25	4	15.25	19.75	170.25
5	25	4	15.25	24.75	165.25
6	25	4	15.25	29.75	160.25
7	25	2	15.25	34.75	155.25
#
Camada	ϕ	Qtd	x	yi	ys
-	mm	-	cm	cm	cm
#
#
#

A.sd Tabela Tabela.Acr Camada N.camada check A.cr.total x.n A.cr h.cam b.cam s.h.cam BS.i y.cg.i S y.c A.s.n d.ag ϕ.max ϕ q ϕ.7 ϕ.6 ϕ.5 ϕ.4 ϕ.3 ϕ.2 ϕ.1 A.sl.min A.s.90.existente A.s.90.min T.Rd2 u.e A.e h.s b.s h.e u a.l.lajes a.l st.max s.max A.sw.existente A.sw.min A.sw V.sw V.c1 V.c0 V.Rd2 V.Rd.c v.min k.1 C.Rd.c V.Rd1 τ.Rd θ V.sd ρ.2 ρ.1 α.2 α.1 σ.cd σ.s2d σ.s1d ε.s1d ε.s2d μ.DO μ.BO y.BO μ.DE μ.B μ.CD μ.BC μ.AB β'.lim β.x β' β β.y y.lim β.x.lim δ.2 δ.1 β.e2 β.e1 e.2 e.1 β.w β.f ν A.c.FCN N.sd A.s.pele A.s1a A.s.max A.s.min.ρ ρ.min A.s.min R.sd.min A.s1 A.s2 R.sd ε.c ε.2 ε.1 x.1 x.lim x.34 x.23 β.34 β.23 R.cfd.min x.min R.cfd d.2 d.1 M.sd.min w.0 I.0 y.cg tp_ref A.c.r w.0R I.0R y.cgR r.v r.u I.v I.u α w.0d w.0e w.0i w.0s r.Y r.X I.XY I.Y I.X A.c J.XY J.YY J.XX C.y A k P Translate dRound OoM UoM c d' d h.f b.f h b.w ε.yd f.ywd f.yd f.ywk f.yk E.s E.cs E.ci.j E.ci β.lim ε.cu ε.c2 α.c λ ρ α.I f.ctd f.ctk.sup f.ctk.inf f.ctm f.cd3 f.cd2 f.cd1 α.v2 f.cd f.ck γ.c γ.s x ~η.1 ~A.sd.t ~s ~ϕ.t ~A.s ~s.h ~s.v ~ϕ.l ~c.1 A.sd Tabela.Acr Cabeçalho.Acr N.camada check A.cr.total x.n A.cr h.cam b.cam s.h.cam BS.i y.cg.i S y.c A.s.n d.ag ϕ.max ϕ q ϕ.7 ϕ.6 ϕ.5 ϕ.4 ϕ.3 ϕ.2 ϕ.1 A.sl.min A.s.90.existente A.s.90.min T.Rd2 u.e A.e h.s b.s h.e u a.l.lajes a.l st.max s.max A.sw.existente A.sw.min A.sw V.sw V.c1 V.c0 V.Rd2 V.Rd.c v.min k.1 C.Rd.c V.Rd1 τ.Rd θ V.sd ρ.2 ρ.1 α.2 α.1 σ.cd σ.s2d σ.s1d ε.s1d ε.s2d μ.DO μ.BO y.BO μ.DE μ.B μ.CD μ.BC μ.AB β'.lim β.x β' β β.y y.lim β.x.lim δ.2 δ.1 β.e2 β.e1 e.2 e.1 β.w β.f ν A.c.FCN N.sd A.s.pele A.s1a A.s.max A.s.min.ρ ρ.min A.s.min R.sd.min A.s1 A.s2 R.sd ε.c ε.2 ε.1 x.1 x.lim x.34 x.23 β.34 β.23 R.cfd.min x.min R.cfd d.2 d.1 M.sd.min w.0 I.0 y.cg tp_ref A.c.r w.0R I.0R y.cgR r.v r.u I.v I.u α w.0d w.0e w.0i w.0s r.Y r.X I.XY I.Y I.X A.c J.XY J.YY J.XX Y X C.y A k P Translate dRound OoM UoM c d' d h.f b.f h b.w ε.yd f.ywd f.yd f.ywk f.yk E.s E.cs E.ci.j E.ci β.lim ε.cu ε.c2 α.c λ ρ α.I f.ctd f.ctk.sup f.ctk.inf f.ctm f.cd3 f.cd2 f.cd1 α.v2 f.cd f.ck γ.c γ.s Aviga tref tp_an MDC x ~η.1 ~A.sd.t ~s ~ϕ.t ~A.s ~s.h ~s.v ~ϕ.l ~c.1 A.sd check A.cr.total x.n A.cr h.cam b.cam s.h.cam BS.i y.cg.i S y.c A.s.n d.ag ϕ q ϕ.7 ϕ.6 ϕ.5 ϕ.4 ϕ.3 ϕ.2 ϕ.1 A.sl.min A.s.90.existente A.s.90.min T.Rd2 u.e A.e h.s b.s h.e u a.l.lajes a.l st.max s.max A.sw.existente A.sw.min A.sw V.sw V.c1 V.c0 V.Rd2 V.Rd.c v.min k.1 C.Rd.c V.Rd1 τ.Rd θ V.sd ρ.2 ρ.1 α.2 α.1 σ.cd σ.s2d σ.s1d ε.s1d ε.s2d μ.DO μ.BO y.BO μ.DE μ.B μ.CD μ.BC μ.AB β'.lim β.x β.y y.lim β.x.lim δ.2 δ.1 β.e2 β.e1 e.2 e.1 β.w β.f ν A.c.FCN N.sd A.s.pele A.s1a A.s.max A.s.min.ρ ρ.min R.sd.min A.s1 A.s2 R.sd ε.c ε.2 ε.1 x.1 x.lim x.34 x.23 β.34 β.23 R.cfd.min x.min R.cfd d.2 d.1 M.sd.min w.0 I.0 y.cg A.c.r w.0R I.0R y.cgR r.v r.u I.v I.u α w.0d w.0e w.0i w.0s r.Y r.X A.c J.XY J.YY J.XX A k c d' d h.f b.f h b.w ε.yd f.ywd f.yd f.ywk f.yk E.s E.cs E.ci.j E.ci β.lim ε.cu ε.c2 α.c λ ρ α.I f.ctd f.ctk.sup f.ctk.inf f.ctm f.cd3 f.cd2 f.cd1 α.v2 f.cd f.ck γ.c γ.s ~η.1 ~A.sd.t ~s ~ϕ.t ~A.s ~s.h ~s.v ~ϕ.l ~c.1

Tabela.Acr
1	40	7.25	290
2	40	5	200
3	40	5	200
4	40	5	200
5	40	5	200
6	40	5	200
7	40	21.25	850
#
Camada	b	h	Acr
-	cm	cm	cm²
#
#
#

<content> Fissuração </content> <content> Esforços solicitantes </content>

Msk = M.cf 6061.29 kN * m * :

<content> Condição da seção </content>

α = α.Mr 1.2 geo Seção Tê ≡ (M.cf 0 kN * m * > (& 1.3 geo Seção Tê Invertido ≡ (M.cf 0 kN * m * < (& 1.3 geo Seção Tê Invertido ≡ (1.5 cases : 1.2

Mr = M.r.W M.cf 0 kN * m * ≥ α.Mr f.ctk.inf * w.0i * α.Mr f.ctk.inf * w.0s * if : kN m * 985.01

Estado da seção: M.cf abs M.r.W / 1 > Seção Fissurada Seção Não Fissurada if Seção Fissurada

<content> Propriedades da seção </content>

αe = α.e 15 :

<content> Algoritmo </content>

Propriedades da seção no estádio II M.cf abs M.r.W / 1 > A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção Tê ≡ (M.cf 0 kN * m * > (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção Tê Invertido ≡ (M.cf 0 kN * m * < (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção I ≡ (M.cf 0 kN * m * > (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção I ≡ (M.cf 0 kN * m * < (& A b.w 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.w x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Retangular : 91 line cases I.2 I.0 : x.2 y.cg : y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Retangular : 51 line if 11 line

x = x.2 cm 43.81

z = z.2 cm 161.75

I = I.2 cm 4^50768572.32

Classificação da seção: sc Seção Tê Verdadeira

<content> Propriedades do conjunto </content>

Acr = A.cr.total cm 2^2140.00

ρr = ρ.r ~A.s A.cr.total / : % 7.34

σs = σ.s M.cf abs z.2 ~A.s * / 435 MPa * ≥ 435 MPa * M.cf abs z.2 ~A.s * / if : MPa 238.56

σc = σ.c M.cf abs x.2 * I.2 / : MPa 5.23

<content> Propriedades da camada </content>

Camada:

cam

camada.i Camada cam 1 findrows :

ϕ = ϕ.wk camada.i 3 el : mm 25

Asi = A.si camada.i 5 el : cm 2^29.45

Acri = A.cri camada.i 4 el : cm 2^290

ρri = ρ.ri A.si A.cri / : % 10.16

<content> Tensão por camada </content>

ε.s σ.s E.s / : ‰ 1.14

y.c.wk camada.i 7 el : cm 4.75

σsi = σ.si ε.s d x.2 - (/ h x.2 - y.c.wk - (* E.s * : MPa 261.06

<content> Verificação da abertura de fissuras </content>

"Conjunto"
"Camada"

Tipo de verificação:

Limite de fissuração: w.klim 0.3 mm * :

<content> Algoritmo </content>

Verificação da abertura de fissuras M.cf abs M.r.W / 1 > an Conjunto ≡ w.k1 ϕ.wk 12.5 ~η.1 * / σ.s E.s / * 3 σ.s * f.ctm / (* : w.k2 ϕ.wk 12.5 ~η.1 * / σ.s E.s / * 4 ρ.r / 45 + (* : w.k w.k1 w.k2 21 mat min : 31 line w.k1 ϕ.wk 12.5 ~η.1 * / σ.si E.s / * 3 σ.si * f.ctm / (* : w.k2 ϕ.wk 12.5 ~η.1 * / σ.si E.s / * 4 ρ.ri / 45 + (* : w.k w.k1 w.k2 21 mat min : 31 line if w.k1 0 mm * : w.k2 0 mm * : w.k 0 mm * : 31 line if 11 line

Wk1 = w.k1 mm 0.225

Wk2 = w.k2 mm 0.100

Wk = w.k mm 0.100

Conclusão: M.cf abs M.r.W / 1 > w.k w.klim > Limite de fissuração não atendido Limite de fissuração atendido if Seção não fissurada if Limite de fissuração atendido

<content> Deformação </content> <content> Esforços solicitantes </content>

Msk = M.cqp 6061.29 (kN * m * :

L = L 2000 (cm * :

Limite (L/???) = Limite 250 :

Flecha elástica: a.elast 1 cm * :

<content> Condição da seção </content>

α = α.Mr 1.2 geo Seção Tê ≡ (M.cqp 0 kN * m * > (& 1.3 geo Seção Tê Invertido ≡ (M.cqp 0 kN * m * < (& 1.3 geo Seção Tê Invertido ≡ (1.5 cases : 1.2

Mr = M.r.DEF M.cqp 0 kN * m * ≥ α.Mr f.ctm * w.0i * α.Mr f.ctm * w.0s * if : kN m * 1407.15

Estado da seção: M.cqp abs M.r.DEF / 1 > Seção Fissurada Seção Não Fissurada if Seção Fissurada

<content> Propriedades da seção </content> <content> Algoritmos </content>

Propriedades da seção no estádio II α.e E.s E.cs / : M.cqp abs M.r.DEF / 1 > A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção Tê ≡ (M.cqp 0 kN * m * > (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.fi b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção Tê Invertido ≡ (M.cqp 0 kN * m * < (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção I ≡ (M.cqp 0 kN * m * > (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção I ≡ (M.cqp 0 kN * m * < (& A b.w 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.w x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Retangular : 91 line cases I.2 I.0 : x.2 y.cg : y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc geo : 51 line if t ξ 0.68 0.996 t^(* t 0.32^* : 31 line

αe = α.e 7.14

x = x.2 cm 29.42

z = z.2 cm 163.60

I = I.2 cm 4^26383324.83

Classificação da seção: sc Seção Tê Verdadeira

"Viga"
"Seção"

Análise como:

n = n 3

Ieq = I.eq M.cqp abs M.r.DEF / 1 > M.r.DEF M.cqp abs / (n^I.0 * 1 M.r.DEF M.cqp abs / (n^- (I.2 * + I.0 if : cm 4^2.6687 107^*

Ieq / I0 = I.eq I.0 / 0.53

<content> Coeficientes para flecha diferida </content>

Tempo final (meses): t.f 70 :

Tempo inicial (Meses): t.i 0.7 :

As' = A.s' 0 cm 2^* :

ρ' = ρ' A.s' b.w d * / : % 0.00

Δξ = Δξ t.f ξ t.i ξ - : 1.40

αf = α.f Δξ 150 ρ' * + / : 1.40

<content> Flechas </content>

Flecha Imediata: a.imediata a.elast I.eq I.0 / / : cm 1.9

Flecha Diferida: a.diferida a.imediata 1 α.f + (* : cm 4.54

Flecha Admissível: a.admissível L Limite / : cm 8

Verificação: a.diferida a.admissível > (Reprovada Aprovada if Aprovada

<content> Fadiga </content> <content> Esforços solicitantes normais </content>

M.Max = M.fad.max 6061.24 kN * m * :

M.Min = M.fad.min 4086.91 kN * m * :

<content> Propriedades da seção </content>

αe = α.e 10 :

<content> Algoritmo </content>

Propriedades da seção no estádio II A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção Tê ≡ (M.fad.max 0 kN * m * > (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção Tê Invertido ≡ (M.fad.max 0 kN * m * < (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção I ≡ (M.fad.max 0 kN * m * > (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção I ≡ (M.fad.max 0 kN * m * < (& A b.w 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.w x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Retangular : 91 line cases

x = x.2 cm 35.10

z = z.2 cm 162.70

I = I.2 cm 4^35492097.00

Classificação da seção: sc Seção Tê Verdadeira

<content> Tensões normais nas armaduras longitudinais </content>

σs.max = σ.s.max M.fad.max abs z.2 ~A.s * / 435 MPa * ≥ 435 MPa * M.fad.max abs z.2 ~A.s * / if : MPa 237.17

σs.min = σ.s.min M.fad.min abs z.2 ~A.s * / 435 MPa * ≥ 435 MPa * M.fad.min abs z.2 ~A.s * / if : MPa 159.92

Δσs = Δσ.s.fad σ.s.max σ.s.min - : MPa 77.25

Δfsd.fad = Δf.sd.fad 85 MPa * :

Verificação: Δσ.s.fad Δf.sd.fad < OK Reprovada if OK

<content> Esforços solicitantes tangenciais </content>

V.max = V.fad.max 1166.90 (kN * :

V.min = V.fad.min 753.30 (kN * :

<content> Algoritmo </content>

Correção para esforços com sinais contrários V.fad.max sign 1 - ≡ ((V.fad.min sign 1 - ≡ (& (V.fad.max sign 1 ≡ ((V.fad.min sign 1 ≡ (& (| V.fad.max.e V.fad.max abs V.fad.min abs 21 mat max : V.fad.min.e V.fad.max abs V.fad.min abs 21 mat min : 21 line V.fad.max.e V.fad.max abs V.fad.min abs 21 mat max : V.fad.min.e 0 kN * : 21 line if

<content> Tensões nas armaduras transversais </content>

Vc fad = V.c.fad V.c1 0.5 * : kN 142.83

θ corrigido = θ.corr MDC 1 ≡ θ θ tan sqrt atan if : ° 37.23

Vsw.max = V.sw.max V.fad.max.e V.c.fad - 0 < 0 V.fad.max.e V.c.fad - if : kN 1024.07

Vsw.min = V.sw.min V.fad.min.e V.c.fad - 0 < 0 V.fad.min.e V.c.fad - if : kN 610.47

σs.max = σ.s.max V.sw.max 0.9 d * ~A.sd.t * θ.corr cot * / : MPa 795.10

σs.min = σ.s.min V.sw.min 0.9 d * ~A.sd.t * θ.corr cot * / : MPa 473.98

Δσs = Δσ.s.fad σ.s.max σ.s.min - : MPa 321.13

Δfsd.fad = Δf.sd.fad 85 MPa * :

Verificação: Δσ.s.fad Δf.sd.fad < OK Reprovada if Reprovada

<content> Detalhamento </content> <content> Comprimento de ancoragem </content>

Camada:

cam

camada.i Camada cam 1 findrows :

ϕ = ϕ.anco camada.i 3 el : mm 25

"Reta"
"Gancho"
"Gancho\0020\\002B\\0020\Solda"

Tipo de ancoragem:

"Boa\0020\aderência"
"Má\0020\aderência"

Condições de concretagem:

η.2

Pressão transversal (p): p 0 MPa * :

As/As.ef = β 1 :

α = α 1

α5 = α.5 0.7 1 0.04 p MPa / * - 0.7 < 11 0.04 p MPa / * - 1 > 1 0.04 p MPa / * - cases : 1

<content> Algoritmo </content>

Comprimento de Ancoragem ~η.1 1 f.yk 250 MPa * ≡ 2.25 cases : f.bd ~η.1 η.2 * 1 * f.ctd * : l.b ϕ.anco f.yd * 4 f.bd * / 25 ϕ.anco * < 25 ϕ.anco * ϕ.anco f.yd * 4 f.bd * / if : l.b.nec α l.b * β * : l.b.min 0.3 l.b * 10 ϕ.anco * 100 mm * 31 mat min : r ϕ.anco 16 mm * ≤ 2.5 ϕ.anco * 4 ϕ.anco * if : R.ϕ r 5.5 ϕ.anco * + 6 cm * ≤ 6 cm * r 5.5 ϕ.anco * + if : g 9 ϕ.anco * r + : l.bi 10 ϕ.anco * : 91 line

l.be 25 ϕ.anco * l.b.min l.b.nec α.5 * 31 mat max : cm 75.25

l.bn ϕ.anco f.yd * 4 ~η.1 * 0.7 * 1 * f.ctd * / :

fbd = f.bd MPa 3.61

Lb = l.b cm 75.25

Lb.nec = l.b.nec α.5 * cm 75.25

Lb.mín = l.b.min cm 10.00

r+5,5 ϕ = R.ϕ cm 23.75

<content> Ganchos </content>

Raio de dobramento: r cm 10.00

Gancho 90° = g cm 32.50

Desconto de dobra (90°) = d.90 r ϕ.anco 2 / + (π 2 / * 2 r ϕ.anco - (* - : cm 2.67

<content> Traspasse </content>

"\2264\\0020\20"
"25"
"33"
"50"
"\003E\\0020\50"

Porcentagem de barras emendadas:

α.0t

α.0.t = α.0t 1.2

Emendas l.0t.min 0.3 α.0t * l.b * 15 ϕ.anco * 200 mm * 31 mat min : l.0c.min 0.6 l.b * 15 ϕ.anco * 200 mm * 31 mat min : l.0t α.0t l.b.nec * : l.0c l.b.nec : 41 line

L0.t - barras tracionadas = l.0t cm 90.30

L0.c - barras comprimidas = l.0c cm 75.25

L0.t mín = l.0t.min cm 20.00

L0.c mín = l.0c.min cm 20.00

<content> Ancoragem de vigas </content> <content> Dados da armadura </content>

Camada:

cam

camada.i Camada cam 1 findrows :

ϕ = ϕ.anco camada.i 3 el : mm 25

As/As.ef = β 1 :

<content> Algoritmo </content>

α = α 1

Comprimento de Ancoragem r ϕ.anco 16 mm * ≤ 2.5 ϕ.anco * 4 ϕ.anco * if : R.ϕ r 5.5 ϕ.anco * + 6 cm * ≤ 6 cm * r 5.5 ϕ.anco * + if : g 9 ϕ.anco * r + : l.bi 10 ϕ.anco * : 41 line

l.bn 25 ϕ.anco * 10 ϕ.anco * ϕ.anco f.yd * 4 ~η.1 * 0.7 * 1 * f.ctd * / β * ϕ.anco f.yd * 4 ~η.1 * 0.7 * 1 * f.ctd * / β * 0.3 * 100 mm * 51 mat max : cm 107.5

l.bp 25 ϕ.anco * 10 ϕ.anco * ϕ.anco f.yd * 4 ~η.1 * 1 * 1 * f.ctd * / β * ϕ.anco f.yd * 4 ~η.1 * 1 * 1 * f.ctd * / β * 0.3 * 100 mm * 51 mat max : cm 75.25

r+5,5 ϕ = R.ϕ cm 23.75

Raio de dobramento: r cm 10.00

<content> Dados do Apoio </content>

bp = b.p 60 cm * :

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

ϕep - Estribo do pilar:

ϕ.ep

be = b.e b.p c - ϕ.ep - : cm 56.37

<content> Ancoragem no extremo de vigas </content>

"Positiva"
"Negativa"

Armadura:

viga <content> Algoritmo </content>

viga Positiva ≡ TH l.bp : TV 0 cm * : 21 line b.e l.bp > TH b.e : TV g : 21 line b.e l.bp 10 ϕ.anco * - (l.bp lelt TH b.e : TV g : 21 line b.e R.ϕ l.bp 10 ϕ.anco * - (lelt TH b.e : TV g : 21 line b.e R.ϕ < TH Erro : TV Erro : 21 line cases TH l.bn : TV 0 cm * : 21 line b.e l.bn ≥ TH b.e : TV l.bn b.e - g 21 mat max : 21 line b.e l.bn < TH Erro : TV Erro : 21 line cases if

Parte horizontal do gancho: TH cm 56.37

Parte vertical do gancho: TV cm 32.5

Comprimento total: TT TH TV + : cm 88.87

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

ϕ grampo:

ϕ.gr <content> Algoritmo </content>

viga Positiva ≡ A.sg 0 cm 2^* : b.e l.bp > A.sg 0 cm 2^* : b.e l.bp 10 ϕ.anco * - (l.bp lelt A.sg ~A.s 1 b.e ϕ.gr - (R.ϕ - l.bp 10 ϕ.gr * - (R.ϕ - / - (* : b.e R.ϕ l.bp 10 ϕ.anco * - (lelt A.sg ~A.s : b.e R.ϕ < A.sg Erro : cases A.sg 0 cm 2^* : if

Asg = A.sg cm 2^0

<content> Sobre </content> <content> AUTOR </content>

Eng. Hildebrando Pereira dos Santos Junior

mailto:engenharia@pereirasantos.eng.br

Versão: ver 0.219 : 11 line 0.219

Tipo de Versão: Status Estável : Estável

Versão do Smath utilizada: 4 appVersion 0.99.7822.147

<content> LICENÇA DE USO MIT </content>

Licença MIT

https://github.com/hildebrandopsj/DIMI-S/blob/main/LICENSE <content> DIREITOS </content>

— Copiar e redistribuir o material em qualquer suporte ou formato

Adaptar:

— Remixar, transformar, e criar a partir do material para qualquer fim, mesmo que comercial.

<content> TERMOS </content>

Atribuição

— Você deve dar o crédito apropriado, prover um link para a licença e indicar se mudanças foram feitas. Você deve fazê-lo em qualquer circunstância razoável, mas de nenhuma maneira que sugira que o licenciante apoia você ou o seu uso.

Compartilha Igual:

— Se você remixar, transformar, ou criar a partir do material, tem de distribuir as suas contribuições sob a mesma licença que o original.

<content> AVISO LEGAL </content>

Este script deve ser utilizado com cuidado, o autor não assume responsabilidade por qualquer dano resultante de seu uso ou mau uso.

<content> OUTROS SCRIPTS </content>

O módulo de geometria utilizado neste programa foi desenvolvido por Davide Carpi.

Para maiores informações acesse o link.

https://en.smath.com/forum/yaf_postsm51436_PolyProperties.aspx <content> MANUAL </content>

O manual teórico deste software pode ser consultado em:

DIMI-S/WIKI

https://github.com/hildebrandopsj/DIMI-S/wiki <content> ÍCONES </content>

O ícone utilizado para este programa foi obtido no site:

Flaticon

https://www.flaticon.com/authors/smashicons