<content> IFunciones y tablas preliminares </content>

d0f0aa0f-acbf-4ed5-b6b7-3988de061e7e 87 Ing. Fabian Valencia Villaquiran 4 5 false false 0 0 decimal

&[AUTHOR]

<content> IFunciones y tablas preliminares </content> <content> funciones dibujo sección columna </content>

pp lc w fc CreateRect out 1 el rect : out 2 el pp : out 3 el lc : out 4 el solid : out 5 el w : out 6 el fc : out 71 line :

pp lc w CreateLine out 1 el line : out 2 el pp : out 3 el lc : out 4 el solid : out 5 el w : out 61 line :

pp lc w fc CreateCircle out 1 el circle : out 2 el pp : out 3 el lc : out 4 el solid : out 5 el w : fc none ≡ 1 out 6 el fc : if out 71 line :

Funciones tomadas del canal de youtube de Alvaro Gavilan Rojas: Hacer click en el candado para ir al canal.

https://www.youtube.com/watch?v=cjRzI4jK8-s&t=96s

columna 00 b h stack black 2 lightgray CreateRect :

planta columna 11 mat 11 mat :

<content> tabla dimensiones acero refuerzo </content>

Tabla C.5.3-2 NSR-10 Dimensiones nominales barras acero de refuerzo barras No. barra Diam (pulg) Diam (mm) Área (mm^2) Perimetro (mm) Masa (kg/m) No.2 14 / in * 6.4 mm * 32 mm 2^* 20 mm * 0.250 kg m / * No.3 38 / in * 9.5 mm * 71 mm 2^* 30 mm * 0.560 kg m / * No.4 12 / in * 12.7 mm * 129 mm 2^* 40 mm * 0.994 kg m / * No.5 58 / in * 15.9 mm * 199 mm 2^* 50 mm * 1.552 kg m / * No.6 34 / in * 19.1 mm * 284 mm 2^* 60 mm * 2.235 kg m / * No.7 78 / in * 22.2 mm * 387 mm 2^* 70 mm * 3.042 kg m / * No.8 1 in * 25.4 mm * 510 mm 2^* 80 mm * 3.973 kg m / * No.9 98 / in * 28.7 mm * 645 mm 2^* 90 mm * 5.060 kg m / * 96 mat :

Datos, propiedades de materiales

Sección tranversal columna:

Altura h de la columna: h 450 mm * :

Ancho b de la columna: b 450 mm * :

Resisencia a la compresión del concreto: f´c 25 MPa * :

Solo modificar las entradas con fondo amarillo

Esfuerzo de fluencia del acero: fy 420 MPa * :

# de barras en la dirección h: n.h 3 :

# de barras en la dirección b n.b 3 :

Deformación ultima del concreto: ε.cu 0.003 :

planta 1 1 sys

Área gruesa de la columna: A.g h b * : mm 2^202500

Recubrimiento libre: r 50 mm * :

Combinaciones de carga

Carga axial: P.u 35001000250031 mat kN * :

Momento flector: M.u 20035025031 mat kN * m * :

Acero de refuerzo:

Seleccione la barra de acero a usar como refuerzo longitudinal y en los estribos.

No. de Barra o varilla de acero de refuerzo:

varilla

No. de estribos de confinamiento:

estribo

Área barra de acero a tracción: A.sb varilla 4 el : mm 2^645

Área barra de acero a compresión: A.sb' A.sb : mm 2^645

Diámetro de barra de acero de refuerzo: d.b varilla 3 el : mm 28.7

Diámetro de estribos de confinamiento: d.est estribo 3 el : mm 9.5

Área barra de acero a tracción: A.sb mm 2^645

Área barra de acero a compresión: A.sb' mm 2^645

Diámetro de barra de acero de refuerzo: d.b mm 28.7

Diámetro de estribos de confinamiento: d.est mm 9.5

Deformación unitaria de fluencia del acero: ε.y 0.002 :

Módulo de elasticidad del acero: E.s fy ε.y / : MPa 210000

<content> Calculos necesarios </content>

n 1 n.b range :

m 1 n.h range :

cant_barras 1 m el 1 :

cant_barras n 1 el 1 :

cant_barras n n.h el 1 :

;

cant_barras n.b m el 1 :

cant_barras 11110111133 mat

d.barras i 1 cant_barras rows range j 1 cant_barras cols range cant_barras i j el 1 ≡ d.barras i j el d.b : continue if for for d.barras 21 line : mm 28.7 28.7 28.7 28.7 0 28.7 28.7 28.7 28.7 33 mat

2. Área de acero de refuerzo

A.s0 A.sb d.b / d.barras * : mm 2^645645645645064564564564533 mat

A.s A.s0 i row i 1 cant_barras rows sum : mm 2^19351290193513 mat

Área total acero de refuerzo: A.st A.s 1 i el i 1 A.s cols sum : mm 2^5160

Cuantia acero de refuerzo: ρ.t A.st A.g / : 0.0255

0.01≤ρt≤0.04

0.01 ρ.t ≤ (ρ.t 0.04 ≤ (& Cuantia OK Revisar cuantia if Cuantia OK

3. Ubicación de las filas de acero

distancia d' dd 1 el r d.est + d.b 2 / + : mm 73.85 11 mat

sep h 2 dd 1 el * - cant_barras cols 1 - / : mm 151.15

d dd :

Distancia d': d i 2 cant_barras cols range dd i el dd i 1 - el sep + : for dd 21 line : mm 73.85 225.00 376.15 31 mat

4. Compresión Pura

ϕ 0.65 :

P.n 0.85 f´c * A.g A.st - (* fy A.st * + : 6360675 N *

ϕP.nmax_0.75 0.75 P.n * : 4770506.25 N *

ϕP.nmax 0.75 ϕ * P.n * : 3100829.06 N *

5. Flexo-compresión

β1 β.1 f´c 0 MPa * ≤ error 17 f´c MPa / ≤ (28 ≤ β.1 0.85 : 28 f´c MPa / < (55 < β.1 0.85 0.05 7 / f´c MPa / 28 - (* - : β.1 0.65 : if if if 11 line : 0.85

a 0 h h 100 / range :

a c a β.1 / :

5.1 Esfuerzos en cada fila de acero:

i a f.s ε.t ε.cu a c d i el - a c / (* : ε.t sign E.s ε.t abs * fy Min * 21 line 11 line :

-fy≤fs≤fy

5.2 Valor de ϕ:

d.t d max : mm 376.15

a ϕ ε.t ε.cu a c d.t - a c / (* : ϕ 0.9 Min 0.65 2503 / ε.t abs ε.y - (* + 0.65 Max : 21 line :

5.3 Compresión con y sin reducción de capacidad:

a C.c 0.85 f´c * b * a * :

a P.n a C.c A.s 1 i el i a f.s * (i 1 cant_barras cols sum + :

a ϕP.n a ϕ a P.n * ϕP.nmax Min :

a ϕP.nmax_0.75 a ϕ a P.n * ϕP.nmax_0.75 Min :

5.4 Momento resistente con y sin reducción de capacidad:

a M.n a C.c h 2 / a 2 / - (* A.s 1 i el i a f.s * (h 2 / d i el - (* (i 1 cant_barras cols sum + :

a ϕM.n a ϕ a M.n * :

5.5 Rango de variaciones de a:

a 0 h h 10 / range :

6. Flexión pura

Phi de 0.9 debido a que es controlado por tensión ϕ 0.9 :

ρ A.s 11 el b d.t * / : 0.0114

M.n ρ b * d.t 2^* fy * 1 0.59 ρ * fy f´c / * - (* : N mm * 271058530.68

ϕM.n ϕ M.n * : N mm * 243952677.61

P.0 kN :

7. Graficos

M.0 kN m * :

ds 0.005 m * :

Generate Data for Nominal Strength Plot i 1 h 1.4 * ds / trunc range P i 1 el i ds * M.n M.0 / eval : P i 2 el i ds * P.n P.0 / eval : P75 i 1 el ϕ i ds * M.n * M.0 / eval : P75 i 2 el 0.9 i ds * P.n * P.0 / ϕP.nmax_0.75 P.0 / 21 mat min eval : 41 line for Reducing Matrix of nonuseful entries i 1 P rows range P i 1 el 0 > (P i 2 el 0 > (& sub1 i 1 + (: continue if for i 1 P rows range P i 2 el 0 < sub2 i 1 - (: break if for P_M.n P sub2 sub1 12 submatrix : P75_M.n P75 sub2 sub1 12 submatrix : Generate Data for ACI Design Strength Plot i 1 P75_M.n rows range ϕP75_M.n i 1 el P75_M.n (i 1 el eval : ϕP75_M.n i 2 el P75_M.n (i 2 el 0.75 P.n * P.0 / 21 mat min eval : 21 line for i 1 P_M.n rows range ϕP_M.n i 1 el ϕ P_M.n * (i 1 el eval : ϕP_M.n i 2 el ϕ P_M.n * (i 2 el ϕP.nmax P.0 / 21 mat min eval : 21 line for 101 line

Generate Points for Load Demand i 1 M.u M.0 / rows range M.u rows P.u rows ≡ Pu_Mu i 1 el M.u M.0 / eval i 1 el : Pu_Mu i 2 el P.u P.0 / i 1 el : Pu_Mu i 3 el : Pu_Mu i 4 el 8 : Pu_Mu i 5 el green : 51 line continue if for 21 line

Generate load combination slopes i 1 P.u rows range P.u rows M.u rows ≡ pendiente.x 1 i el P.u i 1 el 0 - M.u i 1 el 0 - / m * : Verificar combinaciones de carga if for pendiente.x transpose 21 line 21 line

X r.x cadena X 041 range : i 1 pendiente.x length range r.x i el pendiente.x i el X * : for r.x 41 line : 0 17.5 35 52.5 7051 mat 0 2.8571 5.7143 8.5714 11.4286 51 mat 01020304051 mat 31 mat

X r.x 31 el 01020304051 mat

k c.1 pendiente.x 1 el k * :

Funciones para graficar tomado del archivo en el blog de smath: Hacer clic en el candado para ir al blog

https://en.smath.com/forum/yaf_postsm59005_Interaction-Diagram-for-Rectangular-Reinforced-Concrete-Sections--ACI-318.aspx

Graficado en x-y plot

ϕP_M.n P_M.n Pu_Mu ϕP75_M.n 4 1 sys

La escala de los ejes no se calcula automaticamente, debe ser ajustada de manera manual en los ajustes de x-y plot

Se esta trabajando en una función para chequear por bresler. Hacer caso omiso a la recta naranja

Diagrama de interacción columnas en concreto reforzado según NSR-10

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