<p>surface , γ</p>

b7746fc8-6dc8-4722-8521-9a9d1b018047 28 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Projection of a curve onto a surface

Computing the projection of a point onto a surface is to find a closest point on the surface, and projection of a curve onto a surface is the locus of all points on the curve project onto the surface.

<p>surface , γ</p>

u v f1 u v u sin v sin * 31 mat :

γ 0.8232 - 0.4194 - 0.3827 0.5677 0.6187 - 0.543 0.009 0.6643 0.7474 33 mat :

sur f1 π - π π - π 1515 CreateMesh :

x f x 1 el sin x 2 el sin * x 3 el - :

R 2 :

Circle R c3d t 02 π * 0.2 + (0.2 range : crc R t cos * 0.69 + vectorize R t sin * 0.5 + vectorize augment : 12 mat crc crc rows 1 matrix 2 + augment eval 21 line :

n a c 13 range : g c el x f x c el diff : eN g g norme / : k 1 sur rows range : A R c3d n row eval : 15 mat d k el A sur k row - norme eval : a0 sur d augment 4 csort 1 row c el transpose eval : 12 mat x F x f eN 2 el A 3 el x 3 el - (* eN 3 el A 2 el x 2 el - (* - eN 3 el A 1 el x 1 el - (* eN 1 el A 3 el x 3 el - (* - 31 mat : a a0 transpose x F al_nleqsolve transpose eval : x G g : 13 mat eN a G transpose a G norme / : dist A a - norme : No a a A f sign 1 * dist * eN * + stack : 13 mat a No 12 mat 51 line :

n 1 R c3d rows range h n el n a 2 el : H n el h n el γ * 1 col h n el γ * 3 col augment eval : L H mat2sys.1 eval : 13 mat a n 1 ≡ n a 1 el γ * (1 el n a 1 el γ * (3 el . 13 green 15 mat a n a 1 el γ * (1 el n a 1 el γ * (3 el . 13 green 15 mat stack if : 21 line for

Orthogonal projection of a circle onto a surface

R c3d γ * 1 col R c3d γ * 3 col augment a sur γ * 1 col sur γ * 3 col augment L 6 1 sys