823e9565-a2db-402a-adff-0a1511e9b49e 5 Valery Ochkov 4 5 false false 0 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Mathcad

ans r.1 α.1 * T.b1 T.1 - (* λ.12 T.1 T.2 - (* r.2 r.1 / ln / ≡ λ.12 T.1 T.2 - (* r.2 r.1 / ln / λ.23 T.2 T.3 - (* r.3 r.2 / ln / ≡ λ.23 T.2 T.3 - (* r.3 r.2 / ln / λ.34 T.3 T.4 - (* r.4 r.3 / ln / ≡ λ.34 T.3 T.4 - (* r.4 r.3 / ln / r.4 α.2 * T.4 T.b2 - (* ≡ 41 sys T.1 T.2 T.3 T.4 41 sys solve maple : T.b1 α.1 * r.1 * r.4 α.2 * λ.23 λ.34 r.2 r.1 / ln * λ.12 r.4 r.3 / ln * + (* λ.34 λ.12 * r.3 r.2 / ln * + (* λ.12 λ.34 * λ.23 * + (* λ.12 λ.23 * λ.34 * r.4 * α.2 * T.b2 * + λ.23 λ.12 r.1 α.1 * λ.34 r.4 r.3 / ln r.4 * α.2 * + (* λ.34 r.4 * α.2 * + (* λ.34 r.1 * α.1 * r.2 r.1 / ln * r.4 * α.2 * + (* λ.12 r.1 * α.1 * λ.34 * r.4 * α.2 * r.3 r.2 / ln * + / r.1 α.1 * r.4 α.2 * T.b1 λ.12 * λ.23 r.4 r.3 / ln * λ.34 r.3 r.2 / ln * + (* λ.23 r.2 r.1 / ln * λ.34 * T.b2 * + (* λ.12 λ.34 * T.b1 * λ.23 * + (* λ.12 λ.23 * λ.34 * r.4 * α.2 * T.b2 * + λ.23 λ.12 r.1 α.1 * λ.34 r.4 r.3 / ln r.4 * α.2 * + (* λ.34 r.4 * α.2 * + (* λ.34 r.1 * α.1 * r.2 r.1 / ln * r.4 * α.2 * + (* λ.12 r.1 * α.1 * λ.34 * r.4 * α.2 * r.3 r.2 / ln * + / λ.12 λ.34 r.4 α.2 * T.b2 * λ.23 r.3 r.2 / ln r.1 * α.1 * + (* r.1 α.1 * T.b1 * λ.23 * + (* r.1 α.1 * r.4 r.3 / ln * λ.23 * r.4 * α.2 * T.b2 * + (* λ.23 r.1 * α.1 * r.2 r.1 / ln * λ.34 * r.4 * α.2 * T.b2 * + λ.23 λ.12 r.1 α.1 * λ.34 r.4 r.3 / ln r.4 * α.2 * + (* λ.34 r.4 * α.2 * + (* λ.34 r.1 * α.1 * r.2 r.1 / ln * r.4 * α.2 * + (* λ.12 r.1 * α.1 * λ.34 * r.4 * α.2 * r.3 r.2 / ln * + / λ.34 λ.12 r.4 α.2 * T.b2 * λ.23 r.3 r.2 / ln r.1 * α.1 * + (* r.1 α.1 * T.b1 * λ.23 * + (* λ.23 r.1 * α.1 * r.2 r.1 / ln * r.4 * α.2 * T.b2 * + (* r.1 α.1 * λ.23 * T.b1 * λ.12 * r.4 r.3 / ln * r.4 * α.2 * + λ.23 λ.12 r.1 α.1 * λ.34 r.4 r.3 / ln r.4 * α.2 * + (* λ.34 r.4 * α.2 * + (* λ.34 r.1 * α.1 * r.2 r.1 / ln * r.4 * α.2 * + (* λ.12 r.1 * α.1 * λ.34 * r.4 * α.2 * r.3 r.2 / ln * + / 41 mat

α.1 220 W m 2^K * / * :

T.b1 500 °C * :

L 20 m * :

r.1 10 mm * :

λ.12 50 W m * m 2^K * / * :

r.2 20 mm * :

λ.23 0.5 W m * m 2^K * / * :

r.3 25 mm * :

λ.34 20 W m * m 2^K * / * :

r.4 37 mm * :

α.2 220 W m 2^K * / * :

T.b2 10 °C * :

T.1 T.2 T.3 T.4 41 mat r.1 α.1 * T.b1 T.1 K * - (* λ.12 T.1 K * T.2 K * - (* r.2 r.1 / ln / ≡ λ.12 T.1 K * T.2 K * - (* r.2 r.1 / ln / λ.23 T.2 K * T.3 K * - (* r.3 r.2 / ln / ≡ λ.23 T.2 K * T.3 K * - (* r.3 r.2 / ln / λ.34 T.3 K * T.4 K * - (* r.4 r.3 / ln / ≡ λ.34 T.3 K * T.4 K * - (* r.4 r.3 / ln / r.4 α.2 * T.4 K * T.b2 - (* ≡ 41 mat T.1 T.2 T.3 T.4 41 mat 10010010010041 mat roots K * :

T.1 T.2 T.3 T.4 41 mat °C 289.313 282.8874 76.0282 66.9424 41 mat

ans °C 289.313 282.8874 66.9424 76.0282 41 mat

unsorted maple answer, but with the same values.

another option

T.1 T.2 T.3 T.4 Clear 1

T.1 T.2 T.3 T.4 K 51 mat K W m / * r.1 α.1 * T.b1 T.1 K * - (* ≡ K W m / * λ.12 T.1 K * T.2 K * - (* r.2 r.1 / ln / ≡ K W m / * λ.23 T.2 K * T.3 K * - (* r.3 r.2 / ln / ≡ K W m / * λ.34 T.3 K * T.4 K * - (* r.4 r.3 / ln / ≡ K W m / * r.4 α.2 * T.4 K * T.b2 - (* ≡ 51 mat T.1 T.2 T.3 T.4 K 51 mat 10010010010010051 mat roots K * : °C 289.313 282.8874 76.0282 66.9424 190.3614 51 mat

constant value:

K K 1 K / * W m / * : W m / 463.5114

λ.12 T.1 T.2 - (* r.2 r.1 / ln / W m / 463.5

r.1 α.1 * T.b1 T.1 - (* W m / 463.5