TRAIETTORIA

471f3fad-1df5-414b-9219-2f3781353897 50 15 12 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

V 16 :

g 9.8 :

TRAIETTORIA

r a 2^b 2^+ 2 / (12 /^:

a 30 :

b 50 :

ω V r / : 0.3881

t 0 (4 (0.1 range :

n t length :

n 41

k 1 n range x k el a a ω t k el * π 2 / + sin * - (: y k el b ω t k el * sin * : 21 line for

M x y augment :

t x a a ω t * π 2 / + sin * - (:

t y b ω t * sin * :

Grandezze geometriche caratteristiche della troiettoria

curvatura traiettoria

t c t x t diff t y t 2 diff * (t y t diff t x t 2 diff * (- (abs t x t diff (2^t y t diff (2^+ (32 /^/ :

x 0 > ( x 4 < ( & x c not defined if

raggio di curvatura

t R.c 1 t c / :

x 0 > ( x 4 < ( & x R.c not defined if Parametri caratteristici motocicletta

Aprilia RSV 1000

m 189 :

p 1.418 :

I.r 0.6 :

r.r 0.45 :

I.xG 6.73 :

h.G 0.43 :

ω.r V r.r / :

I.zG 36.4 :

b.G 0.703 :

EDO velocità di rollio RK23

Runge - Kutta 2° e 3° ordine

2 D\032E\ to\032E\ xo\032E\ N\032E\ E\032E\ RK23 x\032E\ xu\032E\ UIn x\032E\ xu\032E\ UnitsOf * : x\032E\ UOut x\032E\ x\032E\ UnitsOf / vectorize : 12 mat k\0324\ 1 xo\032E\ length range : x\0324\ xo\032E\ k\0324\ el : X\0324\ x\0324\ transpose : 13 mat n\0324\ 1 : t\0324\ to\032E\ 1 el : T\0324\ t\0324\ 11 mat : h\0324\ to\032E\ 2 el t\0324\ - N\032E\ / eval : ho\0324\ h\0324\ : 15 mat t\0324\ x\0324\ k\0324\ h\0324\ K\0324\ h\0324\ t\0324\ x\0324\ D\032E\ * eval h\0324\ E\032E\ ho\0324\ UIn x\0324\ E\032E\ x\0324\ UIn + D\032E\ * eval try 11 line : t\0324\ to\032E\ 2 el ≤ k\0324\.1 t\0324\ x\0324\ x\0324\ h\0324\ K\0324\ : \0324\k.2 t\0324\ h\0324\ + x\0324\ k\0324\.1 + k\0324\.1 h\0324\ K\0324\ : \0324\k.3 t\0324\ 0.5 h\0324\ * + x\0324\ 0.25 k\0324\.1 * + 0.25 \0324\k.2 * + \0324\k.2 h\0324\ K\0324\ : t\0324\ trace d\0324\ k\0324\.1 2 \0324\k.3 * - \0324\k.2 + 3 / UOut normi : \0324\q E\032E\ x\0324\ UOut normi ho\0324\ UOut 12 mat max * : d\0324\ \0324\q ≤ t\0324\ t\0324\ h\0324\ + : T\0324\ n\0324\ n\0324\ 1 + : el t\0324\ : 12 mat x\0324\ x\0324\ k\0324\.1 4 \0324\k.3 * + \0324\k.2 + 6 / + eval : X\0324\ n\0324\ k\0324\ el x\0324\ k\0324\ el : 12 mat 21 line if d\0324\ 0 ≠ h\0324\ ho\0324\ 0.9 h\0324\ * \0324\q d\0324\ / 3 nthroot * 12 mat min eval : if 81 line while T\0324\ X\0324\ augment eval 61 line :

t Clear 1

m V 2^* h.G R.c / * φ cos * m g * h.G * φ sin * - I.xG m h.G 2^* + (φ'' * - 0 ≡

ODE

soluzione equazione differenziale φ

t φ D φ 2 el m V 2^* h.G t R.c / * φ 1 el cos * m g * h.G * φ 1 el sin * - I.xG m h.G 2^* + / 21 mat :

t.o t.end 12 mat 0612 mat :

φ.o φ'.o 12 mat V 2^0 R.c g * / atan 012 mat :

IC 0.1 021 mat :

you can switch from  Ψ  to U φsol IC 01100 t U D dn_GearsBDF :

φsol t φ D t.o t.end 12 mat φ.o φ'.o 12 mat 100105 -^RK23 :

φsol rows 101

x c 10 x ≤ (x 4 ≤ (& cases :

t φ φsol 1 col φsol 2 col t cinterp :

t φ' φsol 1 col φsol 3 col t cinterp :

IMBARDATA

t α b.G t R.c / atan :

t Δ p t R.c / atan :

t F.sf t α sin t Δ sin / m * V 2^t R.c / * :

M.gr 2 I.r ω.r * (* t φ' * :

t ψ'' t F.sf p * m V 2^* b.G * t R.c / t α cos * - M.gr t φ cos * + I.zG m b.G 2^* + / :

x 0 > ( x 4 < ( & x ψ'' not defined if

init V 0 R.c / :

x Y D x ψ'' :

end 4 :

t VelImb init 0 end 100 x Y D dn_GearsBDF :

t ψ' t VelImb 1 col t VelImb 2 col t cinterp :

angolo di rollio φ(t)

x φ 360 2 π * / * x c *

velocità di rollio φ'(t)

x φ' x c *

velocità di imbardata ψ'(t)

x 0 > ( x 4 < ( & x ψ' not defined if

t x' t x t diff :

t y' t y t diff :

t m t y' t x' / :

t ψ π 2 / t m atan - (:

t ϕ t ψ' t φ' / atan :

angolo asse di mozzi

coordinate traccia di mozzi nel sistema solidalle alla motocicletta

t x.m 0 :

t y.m t ψ' V * t ψ' (2^t φ' (2^+ / :

coordinate centro di istantanea rotazione nel sistema solidale alla motocicletta

t x.t 0 :

t y.t V t ψ' / :

traccia mozzi e centro istatanea rotazione x 0 > ( x 4 < ( & x y.t not defined if

t 0.001 4 0.01 range : j 1 t rows range x.M j el t j el y t j el ψ sin t j el y.m * (- eval : y.M j el t j el x t j el ψ cos t j el y.m * (+ eval : 21 line for 21 line

x y.m x c *

t 0.001 4 0.01 range : j 1 t rows range x.T j el t j el y t j el ψ sin t j el y.t * (- eval : y.T j el t j el x t j el ψ cos t j el y.t * (+ eval : 21 line for 21 line

Z y.M x.M augment :

T y.T x.T augment :

Z M T 3 1 sys

angolo asse di Mozzi

x 0 > ( x 4 < ( & x ϕ 360 2 π * / * not defined if