Some definitions

23228790-1d1e-4460-b376-673a137e24cc 466 15 12 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Combinet biaxial bending and tension/compression of rectangular concrete section

4 - appVersion 0.98.6179.21440

ε σ.c 0 ε 0 ≤ 1000 ε * 250 ε * - 1 + (* f.cd * ε 0.2 % * < f.cd cases :

Concrete constitutive equation

Concrete design strenght

f.cd 35 MPa * :

Steel constitutive

ε σ.s E.s ε * :

Steel Young's modulus

E.s 210 GPa * :

V ID x y 100214 cm * 0314 cm * 14 cm * 4014 cm * 50063 mat :

Section vertices

Some definitions

Coordinate vertici sezione

V V 2 V rows 2 V cols submatrix : cm 0014014140140052 mat

x.v V 1 col :

y.v V 2 col :

x.v cm 014140051 mat

y.v cm 001414051 mat

n.v x.v length 1 - : 4

x.G.CLS 7 cm * :

y.G.CLS 7 cm * :

barre x y # ϕ 25 mm * 25 mm * 112 mm * 115 mm * 115 mm * 112 mm * 115 mm * 25 mm * 112 mm * 25 mm * 115 mm * 112 mm * 54 mat :

Rebar matrix

Some definitions

x.s barre 2 barre rows 11 submatrix :

y.s barre 2 barre rows 22 submatrix :

r.b x.s y.s augment :

num barre 2 barre rows 33 submatrix :

dia barre 2 barre rows 44 submatrix :

i 1 num length range num i el ≠ A.s i el num i el π 4 / * dia i el (2^* : A.s i el if for

x.s mm 251151152541 mat

y.s mm 251152511541 mat

A.s mm 2^113.1 113.1 113.1 113.1 41 mat

Rebar #

n.b barre rows 1 - : 4

arm 1 :

External actions

Axial force

N.Ed 0 kN * :

Bending mom X

M.x.Ed 20 - (kN * m * :

Bending mom Y

M.y.Ed 20 - (kN * m * :

Internal actions

ε.G χ.x χ.y ε ε.G y y.G.CLS - (χ.x * + x x.G.CLS - (χ.y * + :

Deformation func.

x.min x.v min : 0

Integration boundaries

x.max x.v max : mm 140

y.min y.v min : 0

y.max y.v max : mm 140

Units purge

y.G.CLS y.G.CLS mm / : 70

x.G.CLS x.G.CLS mm / : 70

E.s E.s MPa / : 210000

f.cd f.cd MPa / : 35

x.min x.min mm / :

y.min y.min mm / :

x.v x.v mm / : 01401400051 mat

y.v y.v mm / : 00140140051 mat

x.max x.max mm / :

y.max y.max mm / :

A.s A.s mm 2^/ : 113.1 113.1 113.1 113.1 41 mat

x.s x.s mm / : 251151152541 mat

y.s y.s mm / : 251152511541 mat

ε.G χ.x χ.y x y ε ε.G y y.G.CLS - (χ.x * + x x.G.CLS - (χ.y * + : 931322574615481931322574615481 ε.G * 65192580223083700 - 931322574615481 y * + (χ.x * + 65192580223083700 - 931322574615481 x * + (χ.y * + (* 867361737988408000000000000000 /

Element #

nx 14 :

ny 14 :

dx x.max x.min - nx / : 10

dy y.max y.min - ny / : 10

Element dimensions

Coords of element COG

k z Clear k 1 nx range x k el x.min dx 2 / + dx k 1 - (* + : for z 1 ny range y z el y.min dy 2 / + dy z 1 - (* + : for 31 line

x y θ 1 :

x 5152535455565758595105115125135141 mat

y 5152535455565758595105115125135141 mat

ε.G χ.x χ.y N.int.CLS x k el y z el θ ε.G χ.x χ.y x k el y z el ε σ.c * dx * dy * z 1 ny sum k 1 nx sum 11 line :

ε.G χ.x χ.y M.x.int.CLS x k el y z el θ y z el y.G.CLS - (* ε.G χ.x χ.y x k el y z el ε σ.c * dx * dy * z 1 ny sum k 1 nx sum 11 line :

ε.G χ.x χ.y M.y.int.CLS x k el y z el θ x k el x.G.CLS - (* ε.G χ.x χ.y x k el y z el ε σ.c * dx * dy * z 1 ny sum k 1 nx sum 11 line :

ε.G χ.x χ.y N.int.As i Clear arm A.s i el ε.G χ.x χ.y x.s i el y.s i el ε σ.s * i 1 n.b sum * 11 line 21 line :

ε.G χ.x χ.y M.x.int.As i Clear arm A.s i el y.s i el y.G.CLS - (* ε.G χ.x χ.y x.s i el y.s i el ε σ.s * i 1 n.b sum * 11 line 21 line :

ε.G χ.x χ.y M.y.int.As i Clear arm A.s i el x.s i el x.G.CLS - (* ε.G χ.x χ.y x.s i el y.s i el ε σ.s * i 1 n.b sum * 11 line 21 line :

ε.G χ.x χ.y N.int ε.G χ.x χ.y N.int.CLS ε.G χ.x χ.y N.int.As + :

ε.G χ.x χ.y M.x.int ε.G χ.x χ.y M.x.int.CLS ε.G χ.x χ.y M.x.int.As + :

ε.G χ.x χ.y M.y.int ε.G χ.x χ.y M.y.int.CLS ε.G χ.x χ.y M.y.int.As + :

x.0 1.9465 103 -^* - :

y.0 0.0698195 103 -^* - :

z.0 0.0698195 103 -^* - :

x.0 y.0 z.0 N.int.CLS 184709.2569

x.0 y.0 z.0 M.x.int.CLS 6546063.6841 -

x.0 y.0 z.0 M.y.int.CLS 6546063.6841 -

x.0 y.0 z.0 N.int.As 184920.9294 -

x.0 y.0 z.0 M.x.int.As 13431775.41 -

just like discretization example, so no input errors

x.0 y.0 z.0 M.y.int.As 13431775.41 -

System of equilibrium equations

system ε.G χ.x χ.y N.int N.Ed N / - 0 ≡ ε.G χ.x χ.y M.x.int M.x.Ed N mm * / - 0 ≡ ε.G χ.x χ.y M.y.int M.y.Ed N mm * / - 0 ≡ 31 mat :

init ε.G 0.001 - ≡ χ.x 0.00001 - ≡ χ.y 0.00001 - ≡ 31 mat :

0.001947 - 6.991443 105 -^* - 6.991443 105 -^* - 31 mat

ε.G χ.x χ.y 31 mat system init FindRoot (: #

Solving the scalen triangle circumscribed circle

Cartesian scalen triangle excircle [Xc,Yc,R x (2^y (2^+ 2 x * Xc * - 2 y * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ 0 ≡

x 1 - 011 - 41 mat :

y 1 - 0.5 01 - 41 mat :

system init ε GivenFind system init ε FindRoot :

system x 1 el (2^y 1 el (2^+ 2 x 1 el * Xc * - 2 y 1 el * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ 0 ≡ x 2 el (2^y 2 el (2^+ 2 x 2 el * Xc * - 2 y 2 el * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ 0 ≡ x 3 el (2^y 3 el (2^+ 2 x 3 el * Xc * - 2 y 3 el * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ 0 ≡ 31 mat :

ε 0.00000000001 :

refine solutions
observe result init Xc 0.05 ≡ Yc 0.5 - ≡ R 1 ≡ 31 mat :

NOT in conventional
lexicographic order
wrt [Xc,Yc,R] ... ? Xc Yc R 31 mat system init ε GivenFind : 1.1267347735825 - 0.0625000000000 0.6250000000000 - 31 mat

Xc 0.0625 : Yc 0.625 - : R 1.1267347735825 : 31 mat

sanity x 1 el (2^y 1 el (2^+ 2 x 1 el * Xc * - 2 y 1 el * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ x 2 el (2^y 2 el (2^+ 2 x 2 el * Xc * - 2 y 2 el * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ x 3 el (2^y 3 el (2^+ 2 x 3 el * Xc * - 2 y 3 el * Yc * - Xc 2^Yc 2^+ R 2^- (+ 31 mat : 11014 -^* - 11014 -^* - 11014 -^* - 31 mat