<content> Utils </content>

3ff9934e-0071-4049-99d1-c9dc1e9d79f9 375 Alvaro Diaz Falconi 4 5 false false false 0 0 decimal

Hibbeler, Engineering Mechanics: Statics. 12th Edition

RK n x RKI RK 1 col RK n col x x UnitsOf / linterp :

fs# a# N# εx# hx# nNR F#(X#):line(eval(@(X#)),1,1) @ fs# num2str strrep str2num x# a# : n# a# length : r# 1 n# range : c# r# : 14 mat h# hx# a# UnitsOf * vectorize diag : J# 0 : 12 mat iter# 1 N# range Fx# x# F# : t# x# J# r# c# el x# h# c# col + F# r# el Fx# r# el - h# c# c# el / : (1 -^Fx# * - eval : t# x# - t# x# - UnitsOf / vectorize normi εx# < break x# t# eval : if 31 line for t# iter# N# ≤ MaxIters reached. error cases 51 line :

fs# a# nNR fs# a# 50105 -^107 -^nNR 11 line :

<content> Problems </content>

h.A 150 m * :

h.B 75 m * :

d 1000 m * :

T.M 50 MN * :

wo F.H θ.A RK x y d 200 Adams :

x y'' wo 2 F.H * / ≡

u eq RK u 1 el u 2 el u 3 el RK : RK 3 u 4 el RKI 0 - RK 2 u 4 el RKI 0 - RK 2 d RKI h.B m / - T.M u 3 el cos * u 2 el - N / 41 mat 21 line :

u wo F.H θ.A x.O 14 mat ≡

0 y h.A ≡

0 y' θ.A tan ≡

x.O y' 0 ≡ x.O y 0 ≡ d y h.B ≡ F.H T.M θ.A cos * ≡ 41 mat

wo F.H θ.A x.O 41 mat eq 100 kN m / * 5 kN * 30 deg * - 100 m * 41 mat nNR : RK wo F.H θ.A RK : x y RK 2 x RKI m * : x y' RK 3 x RKI : 41 line

x m * y m / x m * 0 d lele * x.O m / x.O y m / o augment 2 1 sys

wo kN m / 77.82

F.H kN 44503.2

θ.A deg 27.12 -

x.O 585.79 m *

θ.A 10 deg * :

h.B 10 ft * :

d 40 ft * :

wo 500 lbf ft / * :

x w wo d / x * :

F.H Clear 1

F.H RK x y d 200 rkfixed :

x y'' x w F.H / ≡

u eq RK u 1 el RK : RK 2 d RKI h.B m / - 11 mat 21 line :

u F.H 11 mat ≡

d y h.B ≡ 11 mat

0 y 0 ≡

0 y' θ.A tan ≡

Symbolic solution

x f wo 6 d * F.H * / x 3^* θ.A tan x * + :

F.H 11 mat eq 50 kip * 11 mat nNR : RK F.H RK : x y RK 2 x RKI m * : x y' RK 3 x RKI : 41 line

F.H kip 45.24

x ft * y ft / x ft * 0 d lele * x ft * f ft / 2 1 sys

θ.B d y' atan : deg 21.67

T.M F.H θ.B cos / : kip 48.69

d 25 m * :

h 5 m * :

wo 8 kgf m / * :

F.H θ.M RK x y d 200 rkfixed :

x y'' wo F.H / 1 x y' 2^+ sqrt * ≡

u eq RK u 1 el u 2 el RK : RK 20 RKI 0 - RK 30 RKI 0 - 21 mat 21 line :

u F.H θ.M 12 mat ≡

0 y 0 ≡ 0 y' 0 ≡ 21 mat

d - y h ≡

d - y' θ.M tan ≡

F.H θ.M 21 mat eq 5 kN * 30 deg * - 21 mat nNR : RK F.H θ.M RK : x y RK 2 x RKI m * : 31 line

F.H kN 4.97

x m * y x m * d - d lele * 1 1 sys

θ.M deg 22.06 -

T.M F.H θ.M cos / : kN 5.36

d 75 ft * :

θ.M 30 deg * - :

wo 5 lbf ft / * :

δ d m / :

F.H h RK x y d 200 rkfixed :

x y'' wo F.H / 1 x y' 2^+ sqrt * ≡

u eq RK u 1 el u 2 el RK : RK 20 RKI 0 - RK 30 RKI 0 - 21 mat 21 line :

u F.H h 12 mat ≡

0 y 0 ≡ 0 y' 0 ≡ 21 mat

d - y h ≡

d - y' θ.M tan ≡

F.H h 21 mat eq 500 lbf * 50 ft * 21 mat nNR : RK F.H h RK : x y RK 2 x RKI m * : x y' RK 3 x RKI : 41 line

F.H lbf 682.68

x ft * y ft / x ft * d - d lele * 1 1 sys

L2 F.H wo / d y' d - y' - (* : ft 157.66

h ft 21.12

L 1 x m * y' (2^+ sqrt x δ - δ int m * :

L ft 157.66

h.A 180 ft * :

h.B 120 ft * :

h.O 90 ft * :

d 300 ft * :

wo 15 lbf ft / * :

δ d m / :

F.H θ.A RK x y d 200 rkfixed :

x y'' wo F.H / 1 x y' 2^+ sqrt * ≡

u eq RK u 1 el u 2 el RK : RK 3 u 3 el RKI 0 - RK 2 u 3 el RKI h.O m / - RK 2 d RKI h.B m / - 31 mat 21 line :

u F.H θ.A x.O 13 mat ≡

5 kip * 30 deg * - 100 ft * 31 mat eq 0.2519 - 14.8884 8.8824 31 mat

0 y h.A ≡

0 y' θ.A tan ≡

x.O y' 0 ≡ x.O y h.O ≡ d y h.B ≡ 31 mat

F.H θ.A x.O 31 mat eq 5000 lbf * 30 deg * - 100 ft * 31 mat nNR : RK F.H θ.A RK : x y RK 2 x RKI m * : x y' RK 3 x RKI : 41 line

x ft * y ft / x ft * 0 d lele * x.O ft / h.O ft / o augment 2 1 sys

F.H lbf 3169.53

L2 F.H wo / d y' 0 y' - (* : ft 331.32

θ.A deg 45.47 -

x.O ft 188.69

L 1 x m * y' 2^+ sqrt x 0 δ int m * :

L ft 331.32

T.M F.H θ.A cos / : kip 4.52

Alvaro

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