<p>Dragilev's Method</p>

f3948462-2dd5-4fdd-9a09-db48bf206050 44 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

The spiral curved along a given 3d curve

X0 tmin tmax N D n f rows 1 + : k 1 n range u k el x k el : for b 1 - (f u Jacobian 1 n 1 - n n submatrix * : (матрица свободных членов ≡ A f u Jacobian 1 n 1 - 1 n 1 - submatrix : (основная(квадратная) матрица ≡ n 2 > det 1 el b A 1 n 1 - 2 n 1 - submatrix augment det - : (определителu дополнит.матриц ≡ det n 1 - el A 1 n 1 - 1 n 2 - submatrix b augment det - : det n el A det - : k 2 : k n 2 - ≤ k k 1 + : det k el A 1 n 1 - 1 k 1 - submatrix b A 1 n 1 - k 1 + n 1 - submatrix augment det - : for 41 line det 1 el b : det n el A det : 21 line if dS det 1 el (2^det 2 el (2^+ det 3 el (2^+ sqrt : i 1 n range D2 i el det i el dS / : for t x D1 D2 : (Матрица  правых частей  системы ОДУ ≡ X0 tmin tmax N t x D1 rkfixed 91 line :

Surface 1 f 1 el x 1 el (2^4 / x 2 el (2^4 / + sin x 3 el - 0.7097 - :

Surface 2 f 2 el x 1 el 2 - (4^x 2 el 2 - (4^+ x 3 el (4^+ 9 - :

Kоординаты начальных точек X0 0.7084 - 0.1814 - 0.5764 - 13 mat transpose :

tmin 0 :

tmax 14 - :

Δt 0.02 - :

N tmax Δt / :

N 700

r1 0.3 :

Матрица координат B X0 tmin tmax N D :

B1 B 1 N 24 submatrix :

Поворот на угол α вокруг оси OX α Ω1 1000 α cos α sin - 0 α sin α cos 33 mat :

Поворот на угол φ вокруг оси OY φ Ω2 φ cos 0 φ sin 010 φ sin - 0 φ cos 33 mat :

angle Ω3 angle cos angle sin - 0 angle sin angle cos 000133 mat :

γ 0.7208 0.5237 - 0.454 0.3673 0.2668 - 0.891 - 0.5878 0.809 033 mat :

k 1 N 1 - (range Δp k el B1 k 1 + row transpose B1 k row transpose - eval : k naxis Δp k el Δp k el 1 el (2^Δp k el 2 el (2^+ Δp k el 3 el (2^+ sqrt / (transpose eval : k dn k naxis 2 el (2^k naxis 3 el (2^+ sqrt eval : k αn k naxis 3 el k dn / acos eval : k βn k dn acos eval : k ψ k naxis 1 el sign k βn * - Ω2 k naxis 2 el sign k αn * Ω1 * eval : 61 line for n k canal2 r1 0013 mat π 6 / - (k * Ω3 * k ψ * γ * n col B1 k row γ * n col 1 el + eval : 21 line

τ 1 N 1 - (range :

1 t canal2 ( 1 el 2 t canal2 ( 1 el B1 t row γ * 1 col 1 el B1 t row γ * 2 col 1 el 2 2 mat t 1 ≡ path 1 t canal2 ( 1 el 2 t canal2 ( 1 el 1 2 mat : path path 1 t canal2 ( 1 el 2 t canal2 ( 1 el 1 2 mat stack : if B1 γ * 1 col B1 γ * 2 col augment B1 t row γ * 1 col 1 el B1 t row γ * 2 col 1 el . 15 1 5 mat 1 t canal2 ( 1 el 2 t canal2 ( 1 el . 15 red 1 5 mat 5 1 sys

π 6 / - (1 * Ω3 0.866 0.5 0 0.5 - 0.866 000133 mat

100 augment π 6 / - (1 * Ω3 * 0.866 0.5 013 mat