vectorize( Airfoil cleaned

861a9db9-69ef-4907-8f65-0d06c3e63a44 35 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Psrt 1: Insert compatible open/closed shape

4 appVersion 0.98.6179.21440 ≡

'α' vertices α N 1 - :

N 5 :

clr square clr j 1 N range sqr j 1 el j α / 2 * π * cos : sqr j 2 el j α / 2 * π * sin : 21 line for sqr 21 line blue 1 clr 14 mat 1 α α 15 mat :

line 0255255022 mat :

N 13 :

'α' vertices α N 1 - :

clr polygon clr j 1 N range poly j 1 el j α / 2 * π * cos : poly j 2 el j α / 2 * π * sin : 21 line for poly 21 line red 1 clr 14 mat 1 α α 15 mat :

Davide: 20210810 text zooloo Rotated Text red 1427014 mat 12 mat :

λ 0.5 : ο 0.125 : L 1 : α 270 ° * : 41 sys

a L - 0 L 0 λ ο - L 0 λ ο 52 mat :

α rot α cos α sin α sin - α cos 22 mat :

NOT comutative α Arrow a α rot * :

arrow α Arrow : 1.837 1016 -^* 1 1.837 1016 -^* - 1 - 0.125 - 0.5 - 1.837 1016 -^* - 1 - 0.125 0.5 - 52 mat

arrow vectorize( Airfoil cleaned

Airfoil Airfoil 10 0.905 0.012 - 0.817 0.031 - 0.733 0.053 - 0.654 0.077 - 0.579 0.101 - 0.507 0.126 - 0.438 0.15 - 0.372 0.173 - 0.308 0.196 - 0.246 0.218 - 0.186 0.238 - 0.128 0.258 - 0.071 0.276 - 0.016 0.293 - 0.039 - 0.309 - 0.092 - 0.324 - 0.144 - 0.338 - 0.195 - 0.35 - 0.245 - 0.36 - 0.294 - 0.37 - 0.343 - 0.378 - 0.391 - 0.384 - 0.438 - 0.39 - 0.485 - 0.393 - 0.531 - 0.395 - 0.577 - 0.396 - 0.622 - 0.395 - 0.667 - 0.392 - 0.711 - 0.387 - 0.755 - 0.38 - 0.799 - 0.371 - 0.842 - 0.359 - 0.885 - 0.345 - 0.928 - 0.328 - 0.97 - 0.307 - 1.012 - 0.281 - 1.054 - 0.249 - 1.095 - 0.208 - 1.137 - 0.15 - 1.178 - 0 1.178 - 0 1.137 - 0.15 1.095 - 0.208 1.054 - 0.249 1.012 - 0.281 0.97 - 0.307 0.928 - 0.328 0.885 - 0.345 0.842 - 0.359 0.799 - 0.371 0.755 - 0.38 0.711 - 0.387 0.667 - 0.392 0.622 - 0.395 0.577 - 0.396 0.531 - 0.395 0.485 - 0.393 0.438 - 0.39 0.391 - 0.384 0.343 - 0.378 0.294 - 0.37 0.245 - 0.36 0.195 - 0.35 0.144 - 0.338 0.092 - 0.324 0.039 - 0.309 0.016 0.293 0.071 0.276 0.128 0.258 0.186 0.238 0.246 0.218 0.308 0.196 0.372 0.173 0.438 0.15 0.507 0.126 0.579 0.101 0.654 0.077 0.733 0.053 0.817 0.031 0.905 0.012 10822 mat :

thickness line
thickness arrow
thickness airfoil
rotation 'line' λ 5 : a 2 : f 2 : ∠ 60 ° * : 41 sys

template icon

Templates of user thickness clr arrow clr 1 arrow * black a clr 14 mat 1101021 mat 14 mat : clr Line clr 1 line * ∠ rot * blue λ clr 14 mat 12 mat : clr Airfoil clr 4 Airfoil * blue f clr 14 mat 12 mat : 31 sys

Davide: 20210810 Text Title Davide 20210810 red 1227014 mat 12 mat :

templates Text #A0A0A0 polygon yellow square arrow blue Line orange Airfoil 61 sys :

"#A0A0A0" web color

open style
fill black by ? default ? Airfoil . 21 sys ≡

out

Psrt 2: Insert graph from local live maths

Vector Field ..... Courtesy Alvaro

∞ 1010^:

CycleColors 5 :

P V L 1 sf pVec t V norme eval : a 0.5 0.3 0.15 0.65 0.35 14 mat * t sf * eval : 12 mat x L 1 el a 1 el - 000 a 1 el 51 mat * eval : y L 2 el a 3 el a 4 el - a 3 el a 4 el + a 3 el a 4 el + (- a 3 el a 4 el + a 3 el a 4 el - 51 mat * eval : 12 mat θ t 0 ≡ 0 V 1 el sign V 2 el t / acos * - if eval : c θ cos : s θ sin : 13 mat k 15 range x k el y k el 21 mat P c x k el * s y k el * - s x k el * c y k el * + 21 mat + eval : for x y augment eval 51 line :

2 F B N L 1 sf pVField x1 x2 y1 y2 22 mat B : nx ny 21 mat N : n nx ny * : R 0 : t# Clear 15 mat M 5 n * 5 + 1 matrix : V n 1 matrix : P V : 13 mat Δx x2 x1 - nx / eval : Δy y2 y1 - ny / eval : 12 mat c 0 nx 1 - (range r 0 ny 1 - (range x y 21 mat c 0.5 + (Δx * x1 + r 0.5 + (Δy * y1 + 21 mat : ν r c ny * + 1 + : P ν el x y 21 mat : V ν el x y F eval : 13 mat 21 line for for V V Δy V norme vectorize max eval / * eval : k 1 n range M R R 1 + : el P k el V k el L t# sf pVec : η 1 CycleColors range M R R 1 + : el ∞ : for 21 line for M mat2sys.1 eval 71 line :

ic to tf N 2 D pRKFam S IC t u Clear k 1 ic rows range : 12 mat S k el ic k el to tf N t u D rkfixed : IC k el ic k el transpose o augment : mat2sys.1 S k el S k el 2 col S k el 3 col augment : mat2sys.1 21 sys 31 line :

Rkadapt RKF45 ... wrt 'β'  ►  D(t,X,β)) β 0.75 0.375 21 mat : t X β D X 2 el β 1 el X 2 el * X 1 el (2^1 - (* - β 2 el (2^X 1 el * - 21 mat : t.max 30 : N 1000 : ic 0 0.25 - 21 mat : t.0 ic 1 el : 14 mat r ic t.0 t.max N t X β D Rkadapt : vU r 1 col : vY r 2 col : vZ r 3 col : 13 mat IntegralPath vY vZ augment : IP IntegralPath : 71 sys

μ β 1 el : ω β 2 el : ε 1.01 : 13 mat t X d' X 2 el μ X 2 el * X 1 el (2^1 - (* - ω 2^X 1 el * - 21 mat : x v D 0 x v 12 mat d' : B 2.5 - 2.5 2 - 222 mat : N 202021 mat : L 1121 mat : t sf t ε + ln (0.4^: 14 mat Field x v D B N L t sf pVField : 51 sys

field VdP Van der Pol blue 1427014 mat 12 mat :

collect all or as selected
... slide in Venturi RBG templates field #A0A0A0 polygon yellow square arrow blue Line orange Airfoil 61 sys :

1. QuickPlot 2. presize Modeller 3. slide in Modeller

out

Van der Pol on dual parameters 'β' ...

IP Field ic 1 el ic 2 el . 15 black 1 5 mat 3 1 sys

Psrt 3: Insert data plot from local matrix or updated file

M ..... Streamlines

M 2.516 0 2.444 0 2.371 0 2.299 0 2.226 0 2.153 0 2.08 0 2.007 0 1.934 0 1.86 0 1.786 0 1.711 0 1.636 0 1.561 0 1.485 0 1.408 0 1.331 0 1.252 0 1.171 0 1.088 010 0.905 0.012 - 0.817 0.031 - 0.733 0.053 - 0.654 0.077 - 0.579 0.101 - 0.507 0.126 - 0.438 0.15 - 0.372 0.173 - 0.308 0.196 - 0.246 0.218 - 0.186 0.238 - 0.128 0.258 - 0.071 0.276 - 0.016 0.293 - 0.039 - 0.309 - 0.092 - 0.324 - 0.144 - 0.338 - 0.195 - 0.35 - 0.245 - 0.36 - 0.343 - 0.378 - 0.391 - 0.384 - 0.438 - 0.39 - 0.485 - 0.393 - 0.531 - 0.395 - 0.577 - 0.396 - 0.622 - 0.395 - 0.667 - 0.392 - 0.711 - 0.387 - 0.755 - 0.38 - 0.799 - 0.371 - 0.842 - 0.359 - 0.885 - 0.345 - 0.928 - 0.328 - 0.97 - 0.307 - 1.012 - 0.281 - 1.054 - 0.249 - 1.095 - 0.208 - 1.137 - 0.15 - 1.178 - 0 1.375 - 0 1.484 - 0 1.581 - 0 1.671 - 0 1.756 - 0 1.839 - 0 1.92 - 02 - 0 2.078 - 0 2.156 - 0 2.232 - 0 2.308 - 0 2.384 - 0 2.459 - 0 2.533 - 0 2.607 - 0 2.681 - 0 2.755 - 0 2.828 - 0 2.901 - 0802 mat 2.901 - 0 2.828 - 0 2.755 - 0 2.681 - 0 2.607 - 0 2.533 - 0 2.459 - 0 2.384 - 0 2.308 - 0 2.232 - 0 2.156 - 0 2.078 - 02 - 0 1.92 - 0 1.839 - 0 1.756 - 0 1.671 - 0 1.581 - 0 1.484 - 0 1.375 - 0 1.178 - 0 1.137 - 0.15 1.095 - 0.208 1.054 - 0.249 1.012 - 0.281 0.97 - 0.307 0.928 - 0.328 0.885 - 0.345 0.842 - 0.359 0.799 - 0.371 0.755 - 0.38 0.711 - 0.387 0.667 - 0.392 0.622 - 0.395 0.577 - 0.396 0.531 - 0.395 0.485 - 0.393 0.438 - 0.39 0.391 - 0.384 0.343 - 0.378 0.245 - 0.36 0.195 - 0.35 0.144 - 0.338 0.092 - 0.324 0.039 - 0.309 0.016 0.293 0.071 0.276 0.128 0.258 0.186 0.238 0.246 0.218 0.308 0.196 0.372 0.173 0.438 0.15 0.507 0.126 0.579 0.101 0.654 0.077 0.733 0.053 0.817 0.031 0.905 0.012 10 1.088 0 1.171 0 1.252 0 1.331 0 1.408 0 1.485 0 1.561 0 1.636 0 1.711 0 1.786 0 1.86 0 1.934 0 2.007 0 2.08 0 2.153 0 2.226 0 2.299 0 2.371 0 2.444 0 2.516 0802 mat 2.516 0.072 2.444 0.072 2.372 0.072 2.299 0.073 2.226 0.073 2.154 0.073 2.081 0.073 2.007 0.073 1.934 0.074 1.86 0.074 1.786 0.074 1.712 0.075 1.637 0.075 1.561 0.076 1.485 0.076 1.409 0.077 1.331 0.078 1.253 0.079 1.173 0.081 1.091 0.084 1.006 0.09 0.92 0.1 0.836 0.115 0.754 0.133 0.677 0.154 0.602 0.175 0.53 0.196 0.461 0.218 0.394 0.239 0.329 0.259 0.266 0.279 0.205 0.298 0.146 0.316 0.088 0.333 0.032 0.349 0.024 - 0.364 0.078 - 0.377 0.131 - 0.39 0.184 - 0.401 0.235 - 0.411 0.336 - 0.427 0.385 - 0.433 0.434 - 0.437 0.482 - 0.44 0.53 - 0.442 0.577 - 0.442 0.624 - 0.441 0.671 - 0.437 0.717 - 0.432 0.763 - 0.425 0.809 - 0.416 0.855 - 0.404 0.901 - 0.39 0.947 - 0.372 0.993 - 0.351 1.04 - 0.326 1.089 - 0.295 1.141 - 0.256 1.202 - 0.207 1.284 - 0.151 1.389 - 0.115 1.49 - 0.1 1.584 - 0.092 1.672 - 0.087 1.758 - 0.084 1.84 - 0.082 1.921 - 0.08 2 - 0.079 2.079 - 0.078 2.156 - 0.077 2.233 - 0.076 2.309 - 0.076 2.384 - 0.075 2.459 - 0.075 2.533 - 0.074 2.608 - 0.074 2.681 - 0.074 2.755 - 0.073 2.828 - 0.073 2.901 - 0.073 802 mat 2.516 0.144 2.444 0.145 2.372 0.145 2.299 0.145 2.227 0.145 2.154 0.146 2.081 0.146 2.008 0.147 1.934 0.147 1.86 0.148 1.786 0.148 1.712 0.149 1.637 0.15 1.562 0.151 1.486 0.152 1.41 0.154 1.333 0.156 1.255 0.158 1.176 0.162 1.095 0.166 1.014 0.173 0.932 0.183 0.851 0.196 0.772 0.212 0.696 0.229 0.622 0.248 0.55 0.267 0.481 0.286 0.414 0.305 0.348 0.323 0.285 0.341 0.223 0.359 0.163 0.375 0.104 0.391 0.046 0.405 0.01 - 0.419 0.066 - 0.432 0.12 - 0.443 0.174 - 0.453 0.226 - 0.463 0.33 - 0.477 0.38 - 0.483 0.431 - 0.487 0.48 - 0.489 0.53 - 0.49 0.578 - 0.49 0.627 - 0.488 0.675 - 0.485 0.724 - 0.479 0.772 - 0.472 0.82 - 0.463 0.868 - 0.451 0.916 - 0.437 0.966 - 0.42 1.016 - 0.4 1.067 - 0.376 1.122 - 0.348 1.18 - 0.315 1.247 - 0.278 1.325 - 0.241 1.413 - 0.212 1.503 - 0.193 1.592 - 0.181 1.678 - 0.173 1.761 - 0.167 1.843 - 0.163 1.923 - 0.16 2.002 - 0.157 2.08 - 0.155 2.157 - 0.154 2.234 - 0.152 2.309 - 0.151 2.385 - 0.15 2.459 - 0.149 2.534 - 0.149 2.608 - 0.148 2.682 - 0.147 2.755 - 0.147 2.829 - 0.146 2.902 - 0.146 802 mat 2.517 0.216 2.444 0.217 2.372 0.217 2.3 0.218 2.227 0.218 2.154 0.219 2.081 0.219 2.008 0.22 1.935 0.221 1.861 0.222 1.787 0.223 1.713 0.224 1.639 0.225 1.564 0.227 1.488 0.228 1.412 0.23 1.336 0.233 1.258 0.237 1.18 0.241 1.101 0.246 1.022 0.254 0.943 0.263 0.865 0.275 0.788 0.289 0.713 0.304 0.639 0.32 0.568 0.337 0.499 0.354 0.432 0.371 0.366 0.388 0.302 0.404 0.239 0.42 0.178 0.435 0.119 0.449 0.06 0.463 0.002 0.475 0.054 - 0.487 0.11 - 0.498 0.164 - 0.507 0.218 - 0.516 0.324 - 0.529 0.376 - 0.534 0.427 - 0.537 0.479 - 0.539 0.529 - 0.54 0.58 - 0.54 0.63 - 0.537 0.68 - 0.534 0.73 - 0.528 0.78 - 0.521 0.83 - 0.512 0.881 - 0.501 0.932 - 0.487 0.984 - 0.471 1.037 - 0.452 1.092 - 0.431 1.15 - 0.406 1.212 - 0.379 1.28 - 0.35 1.355 - 0.322 1.435 - 0.298 1.519 - 0.28 1.602 - 0.266 1.685 - 0.256 1.767 - 0.249 1.847 - 0.243 1.927 - 0.239 2.005 - 0.236 2.082 - 0.233 2.159 - 0.23 2.235 - 0.228 2.311 - 0.227 2.386 - 0.225 2.46 - 0.224 2.535 - 0.223 2.609 - 0.222 2.682 - 0.221 2.756 - 0.22 2.829 - 0.22 2.902 - 0.219 802 mat 2.517 0.289 2.445 0.289 2.373 0.29 2.3 0.29 2.228 0.291 2.155 0.292 2.082 0.292 2.009 0.293 1.936 0.294 1.862 0.295 1.789 0.297 1.715 0.298 1.64 0.3 1.565 0.302 1.49 0.304 1.415 0.307 1.339 0.31 1.262 0.314 1.185 0.319 1.108 0.325 1.031 0.332 0.953 0.341 0.877 0.352 0.802 0.364 0.727 0.378 0.655 0.392 0.584 0.407 0.515 0.422 0.448 0.438 0.382 0.453 0.317 0.468 0.254 0.482 0.192 0.496 0.132 0.509 0.072 0.521 0.014 0.533 0.043 - 0.544 0.1 - 0.553 0.156 - 0.562 0.211 - 0.57 0.319 - 0.582 0.372 - 0.586 0.425 - 0.589 0.477 - 0.591 0.529 - 0.591 0.581 - 0.591 0.633 - 0.588 0.684 - 0.584 0.736 - 0.579 0.788 - 0.572 0.84 - 0.563 0.893 - 0.552 0.946 - 0.54 1 - 0.525 1.056 - 0.508 1.114 - 0.488 1.174 - 0.467 1.238 - 0.444 1.306 - 0.421 1.379 - 0.398 1.455 - 0.378 1.534 - 0.361 1.614 - 0.348 1.694 - 0.337 1.774 - 0.329 1.853 - 0.323 1.931 - 0.317 2.008 - 0.313 2.085 - 0.31 2.161 - 0.307 2.237 - 0.304 2.312 - 0.302 2.387 - 0.3 2.462 - 0.298 2.536 - 0.297 2.61 - 0.296 2.683 - 0.295 2.757 - 0.294 2.83 - 0.293 2.903 - 0.292 802 mat 2.901 - 0.073 - 2.828 - 0.073 - 2.755 - 0.073 - 2.681 - 0.074 - 2.608 - 0.074 - 2.533 - 0.074 - 2.459 - 0.075 - 2.384 - 0.075 - 2.309 - 0.076 - 2.233 - 0.076 - 2.156 - 0.077 - 2.079 - 0.078 - 2 - 0.079 - 1.921 - 0.08 - 1.84 - 0.082 - 1.758 - 0.084 - 1.672 - 0.087 - 1.584 - 0.092 - 1.49 - 0.1 - 1.389 - 0.115 - 1.284 - 0.151 - 1.202 - 0.207 - 1.141 - 0.256 - 1.089 - 0.295 - 1.04 - 0.326 - 0.993 - 0.351 - 0.947 - 0.372 - 0.901 - 0.39 - 0.855 - 0.404 - 0.809 - 0.416 - 0.763 - 0.425 - 0.717 - 0.432 - 0.671 - 0.437 - 0.624 - 0.441 - 0.577 - 0.442 - 0.53 - 0.442 - 0.482 - 0.44 - 0.434 - 0.437 - 0.385 - 0.433 - 0.336 - 0.427 - 0.235 - 0.411 - 0.184 - 0.401 - 0.131 - 0.39 - 0.078 - 0.377 - 0.024 - 0.364 - 0.032 0.349 - 0.088 0.333 - 0.146 0.316 - 0.205 0.298 - 0.266 0.279 - 0.329 0.259 - 0.394 0.239 - 0.461 0.218 - 0.53 0.196 - 0.602 0.175 - 0.677 0.154 - 0.754 0.133 - 0.836 0.115 - 0.92 0.1 - 1.006 0.09 - 1.091 0.084 - 1.173 0.081 - 1.253 0.079 - 1.331 0.078 - 1.409 0.077 - 1.485 0.076 - 1.561 0.076 - 1.637 0.075 - 1.712 0.075 - 1.786 0.074 - 1.86 0.074 - 1.934 0.074 - 2.007 0.073 - 2.081 0.073 - 2.154 0.073 - 2.226 0.073 - 2.299 0.073 - 2.372 0.072 - 2.444 0.072 - 2.516 0.072 - 802 mat 2.902 - 0.146 - 2.829 - 0.146 - 2.755 - 0.147 - 2.682 - 0.147 - 2.608 - 0.148 - 2.534 - 0.149 - 2.459 - 0.149 - 2.385 - 0.15 - 2.309 - 0.151 - 2.234 - 0.152 - 2.157 - 0.154 - 2.08 - 0.155 - 2.002 - 0.157 - 1.923 - 0.16 - 1.843 - 0.163 - 1.761 - 0.167 - 1.678 - 0.173 - 1.592 - 0.181 - 1.503 - 0.193 - 1.413 - 0.212 - 1.325 - 0.241 - 1.247 - 0.278 - 1.18 - 0.315 - 1.122 - 0.348 - 1.067 - 0.376 - 1.016 - 0.4 - 0.966 - 0.42 - 0.916 - 0.437 - 0.868 - 0.451 - 0.82 - 0.463 - 0.772 - 0.472 - 0.724 - 0.479 - 0.675 - 0.485 - 0.627 - 0.488 - 0.578 - 0.49 - 0.53 - 0.49 - 0.48 - 0.489 - 0.431 - 0.487 - 0.38 - 0.483 - 0.33 - 0.477 - 0.226 - 0.463 - 0.174 - 0.453 - 0.12 - 0.443 - 0.066 - 0.432 - 0.01 - 0.419 - 0.046 0.405 - 0.104 0.391 - 0.163 0.375 - 0.223 0.359 - 0.285 0.341 - 0.348 0.323 - 0.414 0.305 - 0.481 0.286 - 0.55 0.267 - 0.622 0.248 - 0.696 0.229 - 0.772 0.212 - 0.851 0.196 - 0.932 0.183 - 1.014 0.173 - 1.095 0.166 - 1.176 0.162 - 1.255 0.158 - 1.333 0.156 - 1.41 0.154 - 1.486 0.152 - 1.562 0.151 - 1.637 0.15 - 1.712 0.149 - 1.786 0.148 - 1.86 0.148 - 1.934 0.147 - 2.008 0.147 - 2.081 0.146 - 2.154 0.146 - 2.227 0.145 - 2.299 0.145 - 2.372 0.145 - 2.444 0.145 - 2.516 0.144 - 802 mat 2.902 - 0.219 - 2.829 - 0.22 - 2.756 - 0.22 - 2.682 - 0.221 - 2.609 - 0.222 - 2.535 - 0.223 - 2.46 - 0.224 - 2.386 - 0.225 - 2.311 - 0.227 - 2.235 - 0.228 - 2.159 - 0.23 - 2.082 - 0.233 - 2.005 - 0.236 - 1.927 - 0.239 - 1.847 - 0.243 - 1.767 - 0.249 - 1.685 - 0.256 - 1.602 - 0.266 - 1.519 - 0.28 - 1.435 - 0.298 - 1.355 - 0.322 - 1.28 - 0.35 - 1.212 - 0.379 - 1.15 - 0.406 - 1.092 - 0.431 - 1.037 - 0.452 - 0.984 - 0.471 - 0.932 - 0.487 - 0.881 - 0.501 - 0.83 - 0.512 - 0.78 - 0.521 - 0.73 - 0.528 - 0.68 - 0.534 - 0.63 - 0.537 - 0.58 - 0.54 - 0.529 - 0.54 - 0.479 - 0.539 - 0.427 - 0.537 - 0.376 - 0.534 - 0.324 - 0.529 - 0.218 - 0.516 - 0.164 - 0.507 - 0.11 - 0.498 - 0.054 - 0.487 - 0.002 0.475 - 0.06 0.463 - 0.119 0.449 - 0.178 0.435 - 0.239 0.42 - 0.302 0.404 - 0.366 0.388 - 0.432 0.371 - 0.499 0.354 - 0.568 0.337 - 0.639 0.32 - 0.713 0.304 - 0.788 0.289 - 0.865 0.275 - 0.943 0.263 - 1.022 0.254 - 1.101 0.246 - 1.18 0.241 - 1.258 0.237 - 1.336 0.233 - 1.412 0.23 - 1.488 0.228 - 1.564 0.227 - 1.639 0.225 - 1.713 0.224 - 1.787 0.223 - 1.861 0.222 - 1.935 0.221 - 2.008 0.22 - 2.081 0.219 - 2.154 0.219 - 2.227 0.218 - 2.3 0.218 - 2.372 0.217 - 2.444 0.217 - 2.517 0.216 - 802 mat 2.903 - 0.292 - 2.83 - 0.293 - 2.757 - 0.294 - 2.683 - 0.295 - 2.61 - 0.296 - 2.536 - 0.297 - 2.462 - 0.298 - 2.387 - 0.3 - 2.312 - 0.302 - 2.237 - 0.304 - 2.161 - 0.307 - 2.085 - 0.31 - 2.008 - 0.313 - 1.931 - 0.317 - 1.853 - 0.323 - 1.774 - 0.329 - 1.694 - 0.337 - 1.614 - 0.348 - 1.534 - 0.361 - 1.455 - 0.378 - 1.379 - 0.398 - 1.306 - 0.421 - 1.238 - 0.444 - 1.174 - 0.467 - 1.114 - 0.488 - 1.056 - 0.508 - 1 - 0.525 - 0.946 - 0.54 - 0.893 - 0.552 - 0.84 - 0.563 - 0.788 - 0.572 - 0.736 - 0.579 - 0.684 - 0.584 - 0.633 - 0.588 - 0.581 - 0.591 - 0.529 - 0.591 - 0.477 - 0.591 - 0.425 - 0.589 - 0.372 - 0.586 - 0.319 - 0.582 - 0.211 - 0.57 - 0.156 - 0.562 - 0.1 - 0.553 - 0.043 - 0.544 - 0.014 0.533 - 0.072 0.521 - 0.132 0.509 - 0.192 0.496 - 0.254 0.482 - 0.317 0.468 - 0.382 0.453 - 0.448 0.438 - 0.515 0.422 - 0.584 0.407 - 0.655 0.392 - 0.727 0.378 - 0.802 0.364 - 0.877 0.352 - 0.953 0.341 - 1.031 0.332 - 1.108 0.325 - 1.185 0.319 - 1.262 0.314 - 1.339 0.31 - 1.415 0.307 - 1.49 0.304 - 1.565 0.302 - 1.64 0.3 - 1.715 0.298 - 1.789 0.297 - 1.862 0.295 - 1.936 0.294 - 2.009 0.293 - 2.082 0.292 - 2.155 0.292 - 2.228 0.291 - 2.3 0.29 - 2.373 0.29 - 2.445 0.289 - 2.517 0.289 - 802 mat 110 mat :

Davide: 20210810 Text Joukowsky Joukowsky blue 1427014 mat 12 mat :

templates Text orange Airfoil 21 sys :

J M 1 col M 2 col M 3 col M 4 col M 5 col M 6 col M 7 col M 8 col M 9 col M 10 col 101 sys :

out J

Psrt 4: Insert data shape from local vector or updated file

data isolated

data 410419728133717462055196417731582159122992810236103441045210360102681017610084999298100981089811698124981329814097148951569116382167701695617143173341732717223163141541114511136121271411817109201002491288226732064145510467374282192104410542 mat :

clr Esplina clr 1 data * black 1 clr 14 mat 12 mat : Text Title Esplina black 1227014 mat 12 mat : 21 sys

Icon Text Cornsilk Esplina 21 sys :

out

Psrt 5: More maths associated with Esplina

plot(data,char,size,clr)

Universal version  [Smath 6179]. It supports "data" sets from 
source ... data sets subject to be decimated from auxilliary
module Decimate(data,n)... reasonably fast on primitive PC. data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 13 mat for data r3 r4 r5 augment 21 line :

data isolated

data 410419728133717462055196417731582159122992810236103441045210360102681017610084999298100981089811698124981329814097148951569116382167701695617143173341732717223163141541114511136121271411817109201002491288226732064145510467374282192104410542 mat :

j 10 :

x data 1 col : y data 2 col : 12 mat pts data o 5 black plot : 21 sys

explorer data 1 col j el data 2 col (j el augment :

pts data data explorer 3 1 sys

explorer 159112 mat

Area Polygon wrt vertices coordinates A 12 / x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (i 1 x rows 1 - sum * abs :

Perimeter  Polygon wrt vertices coordinates P x i 1 + el x i el - (2^y i 1 + el y i el - (2^+ sqrt i 1 x rows 1 - sum :

Center of gravity Xo 16 A * / x i el x i 1 + el + (x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (* i 1 x rows 1 - sum * : Yo 16 A * / y i el y i 1 + el + (x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (* i 1 x rows 1 - sum * : 21 mat

Area
Perimeter A P 21 mat 13106.5 487.7 21 mat

Center of gravity Xo abs Yo abs 21 mat 87.574499 54.712649 21 mat

'a' = intercept of unary f(x)
passing through Xo, Yo a Yo abs data 12 el + 1.9692333 / - : 32.86185 -

sub data 1032 range 12 range el : H sub . 15 black plot : 21 sys

b 1 :

x G sub 1 col sub 2 col x ainterp :

b= 1 through [Xo,Yo] x f a b x * + :

Solve junction in this search ... bracket wisely. jnct x G x f - 0 ≡ x Xo abs 200 solve : 130.862

x λ 10 x ≤ (x 177 ≤ (& cases :

sanity intercept 0 f 32.8618498072795 -

x f x G x λ * pts Xo abs Yo abs + 250 black 1 5 mat H jnct jnct f + 50 green 1 5 mat 6 1 sys

sanity jnct jnct G jnct f 21 mat 98.000 98.000 21 mat

Yo abs data 12 el + unk / - Xo abs + Yo abs - unk 13 solve 1.969233304

Yo abs data 12 el + 1.969233304 / - Xo abs + 54.712649