15 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Numerical Jacobian 1 f x0 Jacnum n x0 length : j 1 n range h j el 1 x0 j el abs + (107 -^* : for j 1 n range x1 x0 : x2 x0 : i 1 n range x2 j el x0 j el h j el + : x1 j el x0 j el h j el - : J i j el x2 f i el eval x1 f i el eval - 2 h j el * / : 31 line for 31 line for J 41 line :

An example

X Φ X 1 el 2^X 3 el X 3 el sin * X 2 el 2^* + X 1 el X 2 el 2^X 3 el + / X 1 el X 2 el - 31 mat :

V X 1 el X 2 el X 3 el 31 mat :

X J X Φ V Jacobian :

Symbolical Jacobian

X J 2 X 1 el * 2 X 3 el * X 3 el sin * X 2 el * X 2 el 2^X 3 el X 3 el cos * X 3 el sin + (* 1 X 2 el 2^X 3 el + / 2 X 2 el * X 1 el * X 2 el 2^X 3 el + (2^/ - X 1 el X 2 el 2^X 3 el + (2^/ - 11 - 033 mat

12331 mat J 2 1.69344009671841 11.3154299269659 - 0.14285714285714 0.08163265306122 - 0.02040816326531 - 11 - 033 mat

Using numerical values

Obtained with Jacnum() - simple two point formula for derivatives

X Φ 12331 mat Jacnum 2.00000000039626 1.69344006695621 11.3154299254724 - 0.142857142528401 0.081632653342497 - 0.020408163746108 - 11 - 033 mat