Unknown Projet Smath Forum

9da732b8-ba4e-4a12-b344-c106c24f6480 24 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

FindIdx(V,key,col)... applied to project

P.2ном 11 :

cosφ 0.88 :

f.c 50 :

I.1ном 21.4 :

λ.k 3.5 :

p.n 1 :

n.ном 2905 :

i.п 7.5 :

η 0.894 :

n.max 4000 :

ω.ном π 30 / n.ном * : М.ном 1000 P.2ном * ω.ном / : 21 sys 304.21 36.16 21 sys

M.к λ.k М.ном * : n.0 60 f.c * p.n / : 21 sys 126.56 300021 sys

ω.0 π 30 / n.0 * : I.пуск I.1ном i.п * : s.н n.0 n.ном - n.0 / : s.к s.н λ.k λ.k 2^1 - sqrt + (* : ω.к ω.0 1 s.к - (* : 51 sys 314.16 160.5 0.03 0.22 245.97 51 sys

s 0.01 1 0.011 range :

s M 2 M.к * s s.к / s.к s / + / :

s ω ω.0 1 s - (* :

s 0.01 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.017 0.018 0.019 101 mat

s ω 311.018 310.704 310.389 310.075 309.761 309.447 309.133 308.819 308.504 308.19 101 mat

s M vectorize 11.637 12.795 13.951 15.106 16.259 17.409 18.558 19.704 20.848 21.989 101 mat

y s M vectorize :

x s ω :

data y x augment :

data rows 991

store/isolate data data eval :

52.4659 012 mat

Locate 1rst exact value in vector V x col FindIdx j 1 : V j col el x ≠ j j 1 + : while j 0 ≡ inexistant j V j col el 12 mat if 31 line :

All values project

126.5569

data data rows row 52.4659 012 mat

data 1 col Max 126.5569

data 1 row 11.637 311.0177 12 mat

sanity √ data 207 row data 208 row data 209 row 31 sys 126.5555 246.3009 12 mat 126.5569 245.9867 12 mat 126.5557 245.6725 12 mat 31 sys

# # # FindIdx

key data 1 col Max : col 1 : 12 mat

idxkey data 1 col key col FindIdx :

row of Max(X) idxkey 208 126.5569 12 mat

XY data idxkey 11 el row : 126.6 24612 mat

Length ... Width H.L 16 : H.W 10 : 12 mat

XY XY eval :

Arrow in there

SP.x SP.y L.v α Arrow 00 L.v 0 L.v H.L - H.W 2 / L.v H.L - H.W 2 / - L.v 052 mat α rot * (SP.x SP.y SP.x SP.y SP.x SP.y SP.x SP.y SP.x SP.y 52 mat + :

α rot α cos α sin α sin - α cos 22 mat :

pilot from command line arrow 0311 126.6 0 ° * Arrow :

j 600 :

xy data j 1 el data j 2 el augment :

data value(s) 'J' explorer xy xy eval :

xy 80.04 122.84 12 mat

data arrow XY 1 1 el 400 XY 1 1 el 0 2 2 mat XY 1 1 el XY 1 2 el + 50 black 1 5 mat 4 1 sys data arrow XY xy 4 1 sys

126.6 24612 mat

contour data :

XY 126.6 24612 mat :

τ 1 contour rows range :

t NX contour 1 col t el : t NY contour 2 col t el : 12 mat

t 1 ≡ path t NX t NY 1 2 mat : path path t NX t NY 1 2 mat stack : if XY 1 1 el XY 1 2 el + 40 red 1 5 mat 2 1 sys

Σ

data Σ Finite differences Cumul Integration Y 0 : vx data 1 col : vy data 2 col : Y 1 el 0 : i 2 vx rows range Δx i el vx i el vx i 1 - el - : Y i el Y i 1 - el 12 / vy i 1 - el vy i el + (Δx i el * (* + : 21 line for vx Y augment 71 line :

Σ data Σ :

data Deriv data Derivative BackSubstitution X data 1 col : Y data 2 col : n X rows : deriv 1 el 0 : deriv n el 0 : i 2 n 1 - (range deriv i el 0.5 Y i 1 + el Y i el - X i 1 + el X i el - / Y i el Y i 1 - el - X i el X i 1 - el - / + (* : for deriv 1 el deriv 2 el : deriv n el deriv deriv rows el : X 1 deriv * augment 101 line :

D data Deriv :

Scalar piecewise interpolation ...

sub_1 data 1208 range 12 range el : 11 mat sub_2 data 209 data rows range 12 range el : ux sub_1 1 col : uy sub_1 2 col : 12 mat vx sub_2 1 col : vy sub_2 2 col : 12 mat x f ux uy x ainterp : x Φ vx vy x ainterp : x λ1 1 11.64 x ≤ (x 126.6 ≤ (& cases : x λ2 1 x 126.6 ≤ (x 52.5 ≥ (& cases : 81 sys

sub_1 sub_2 2 1 sys

x f x λ1 * x 11.64 126.6 int 33461

x Φ x λ2 * x 52.5 126.6 int 10361

u 96 : u f 12 mat v 72 : v Φ 12 mat 21 mat 96 282.84 12 mat 72 95.74 12 mat 21 mat

Bivalent interpolation wrt [u, v] ... ► Experiment u ≡ v

x f x λ1 * x Φ x λ2 * arrow u u f + 20 black 1 5 mat v v Φ + 20 black 1 5 mat 5 1 sys

126.6 24612 mat

Scalar derivative(s) is NOT directly possible f(x) & Φ(x) are not Smath symbolic. In lieu, transit via infinitesimal analysis.

h 0.01 :

x f x f x λ1 * : x h f D1 x 2 h * + f - 8 x h + f * + 8 x h - f * - x 2 h * - f + 12 h * / : 21 sys

x f x Φ x λ2 * : x h f D2 x 2 h * + f - 8 x h + f * + 8 x h - f * - x 2 h * - f + 12 h * / : 21 sys

X 109.6653 :

Infinitesimal 1rst derivative, wrt piecewise project values .

x h f D1 x h f D2 11.64 2 11.64 2 - 2 2 mat 52.5 10 52.5 5 - 2 2 mat 126.6 0 + 200 black 1 5 mat X X h f D2 + 40 black 1 5 mat 6 1 sys Golden ratio min/max

Code adapted from Valery Ochov Mathcad 11 f a b test TOL Extrema a b G 32 / b * 12 / a * - 12 / 5 sqrt * a b - (* + : y1 y2 ≥ (max in range ≡ y1 y2 ≤ (min in range ≡ x1 a b G eval : y1 x1 f eval : x2 b a G eval : y2 x2 f eval : 41 line iter 0 : iter 1000 < a b - abs TOL ≤ break test b x2 : x2 x1 : y2 y1 : x1 a b G eval : y1 x1 f eval : 51 line a x1 : x1 x2 : y1 y2 : x2 b a G eval : y2 x2 f eval : 51 line if iter iter 1 + : 21 line if while a b + 2 / 71 line :

a b + 2 / iter 21 mat

y1 y2 ≥ (max in range ≡ y1 y2 ≤ (min in range ≡ 21 sys

x f x h f D2 eval :

ε 106 -^:

X f 64126 y1 y2 ≤ ε Extrema 4 round :

X 109.6653

x f ux uy x ainterp 4 round :

X f 274.7455

jmG: 20230218

hatch, scale

You need that one for scaling grayscale image M lo hi Scale hi lo - (M M Min - M Max M Min - 106 -^+ / (* lo + :

Erzeugt eine Matrix für die Darstellung vertikaler Linien zwischen den Funktionen f(x) und 
g(x) im Bereich von x1 bis x2 mit 2*n Linien. Generates a matrix for 2*N vertical lines (hatching) 
between functions f(x) and g(x) in x-range from x1 to x2 f g x.1 x.2 N hatch dx x.2 x.1 - N / (: h x.1 x.1 f x.1 x.1 g 22 mat : x x.1 x.2 dx - x.1 dx + range h h x dx 2 / + x dx 2 / + g x dx 2 / + x dx 2 / + f x dx + x dx + f x dx + x dx + g 42 mat stack : for h 41 line :

x f ux uy x ainterp : x Φ vx vy x ainterp : x g 246 : hatch_2 f g 11.64 12620 hatch : 41 sys

(X,f(X),"+",40,"black" @ 1rst derivative 'Min'

sub_1 sub_2 x g hatch_2 X X f + 40 black 1 5 mat 5 1 sys