823e9565-a2db-402a-adff-0a1511e9b49e 14 Valery Ochkov 4 5 false true 0 3 decimal

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Mathcad

r.1 α.1 * T.b1 T.1 - (* λ.12 T.2 T.1 - (* r.2 r.1 / ln / ≡ (λ.23 T.3 T.2 - (* r.3 r.2 / ln / ≡ (λ.34 T T.4 - (* r.4 r.3 / ln / ≡ (r.4 α.2 * T.4 T.b2 - (* ≡ solve T.1 T.2 T.3 T.4 41 sys maple r.1 α.1 * T.b1 T.1 - (* λ.12 T.2 T.1 - (* r.2 r.1 / ln / ≡ (λ.23 T.3 T.2 - (* r.3 r.2 / ln / ≡ (λ.34 T T.4 - (* r.4 r.3 / ln / ≡ (r.4 α.2 * T.4 T.b2 - (* ≡ solve T.1 T.2 T.3 T.4 41 sys maple

ans r.1 α.1 * T.b1 T.1 - (* λ.12 T.1 T.2 - (* r.2 r.1 / ln / ≡ λ.12 T.1 T.2 - (* r.2 r.1 / ln / λ.23 T.2 T.3 - (* r.3 r.2 / ln / ≡ λ.23 T.2 T.3 - (* r.3 r.2 / ln / λ.34 T.3 T.4 - (* r.4 r.3 / ln / ≡ λ.34 T.3 T.4 - (* r.4 r.3 / ln / r.4 α.2 * T.4 T.b2 - (* ≡ 41 sys T.1 T.2 T.3 T.4 41 sys solve maple : λ.12 r.4 α.2 * T.b2 * λ.34 λ.23 r.3 r.2 / ln r.1 * α.1 * + (* r.1 α.1 * r.4 r.3 / ln * λ.23 * + (* λ.34 r.1 * α.1 * T.b1 * λ.23 * + (* λ.23 r.1 * α.1 * r.2 r.1 / ln * λ.34 * r.4 * α.2 * T.b2 * + λ.12 r.1 α.1 * λ.34 λ.23 r.4 α.2 * r.3 r.2 / ln * + (* r.4 r.3 / ln λ.23 * r.4 * α.2 * + (* λ.23 λ.34 * r.4 * α.2 * + (* λ.23 r.1 * α.1 * r.2 r.1 / ln * λ.34 * r.4 * α.2 * + / λ.34 λ.12 r.4 α.2 * T.b2 * λ.23 r.3 r.2 / ln r.1 * α.1 * + (* r.1 α.1 * T.b1 * λ.23 * + (* λ.23 r.1 * α.1 * r.2 r.1 / ln * r.4 * α.2 * T.b2 * + (* α.1 r.1 * λ.23 * T.b1 * λ.12 * r.4 r.3 / ln * r.4 * α.2 * + λ.12 r.1 α.1 * λ.34 λ.23 r.4 α.2 * r.3 r.2 / ln * + (* r.4 r.3 / ln λ.23 * r.4 * α.2 * + (* λ.23 λ.34 * r.4 * α.2 * + (* λ.23 r.1 * α.1 * r.2 r.1 / ln * λ.34 * r.4 * α.2 * + / r.1 α.1 * r.4 α.2 * λ.23 r.2 r.1 / ln λ.34 * T.b2 * T.b1 λ.12 * r.4 r.3 / ln * + (* λ.34 T.b1 * λ.12 * r.3 r.2 / ln * + (* λ.12 λ.34 * T.b1 * λ.23 * + (* λ.12 λ.23 * λ.34 * r.4 * α.2 * T.b2 * + λ.12 r.1 α.1 * λ.34 λ.23 r.4 α.2 * r.3 r.2 / ln * + (* r.4 r.3 / ln λ.23 * r.4 * α.2 * + (* λ.23 λ.34 * r.4 * α.2 * + (* λ.23 r.1 * α.1 * r.2 r.1 / ln * λ.34 * r.4 * α.2 * + / T.b1 r.1 * α.1 * λ.23 λ.34 λ.12 r.4 α.2 * r.2 r.1 / ln * + (* λ.12 r.4 r.3 / ln * r.4 * α.2 * + (* λ.34 λ.12 * r.4 * α.2 * r.3 r.2 / ln * + (* λ.12 λ.23 * λ.34 * r.4 * α.2 * T.b2 * + λ.12 r.1 α.1 * λ.34 λ.23 r.4 α.2 * r.3 r.2 / ln * + (* r.4 r.3 / ln λ.23 * r.4 * α.2 * + (* λ.23 λ.34 * r.4 * α.2 * + (* λ.23 r.1 * α.1 * r.2 r.1 / ln * λ.34 * r.4 * α.2 * + / 41 mat

L 20 m * :

α.1 220 W m 2^K * / * :

T.b1 550 °C * :

r.1 300 mm * :

λ.12 70 W m * m 2^K * / * :

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T.b2 10 °C * :

ans °C 14.96 14.97 548.7 548.9 41 mat

ans ans sort : °C 14.96 14.97 548.7 548.9 41 mat

T.1 T.2 T.3 T.4 41 mat ans reverse : °C 548.9 548.7 14.97 14.96 41 mat

T T.b1 T.1 T.2 T.3 T.4 41 mat T.b2 stack : °C 550 548.9 548.7 14.97 14.96 1061 mat

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λ.12 T.1 T.2 - (* r.2 r.1 / ln / W m / 74.82

λ.23 T.2 T.3 - (* r.3 r.2 / ln / W m / 74.82

λ.34 T.3 T.4 - (* r.4 r.3 / ln / W m / 74.82

q r.4 α.2 * T.4 T.b2 - (* : W m / 74.82

Q q L * : kW 1.496

Q kcal hr / 1287

T.1 T.2 T.3 T.4 41 mat r.1 α.1 * T.b1 T.1 K * - (* λ.12 T.1 K * T.2 K * - (* r.2 r.1 / ln / ≡ λ.12 T.1 K * T.2 K * - (* r.2 r.1 / ln / λ.23 T.2 K * T.3 K * - (* r.3 r.2 / ln / ≡ λ.23 T.2 K * T.3 K * - (* r.3 r.2 / ln / λ.34 T.3 K * T.4 K * - (* r.4 r.3 / ln / ≡ λ.34 T.3 K * T.4 K * - (* r.4 r.3 / ln / r.4 α.2 * T.4 K * T.b2 - (* ≡ 41 mat T.1 T.2 T.3 T.4 41 mat 400 °C * 300 °C * 200 °C * 50 °C * 41 mat roots K * : °C 548.9 548.7 14.97 14.96 41 mat

k1 r.2 r.1 / ln r.1 * α.1 * :

k2 λ.12 r.2 r.1 / ln / :

k3 λ.23 r.3 r.2 / ln / :

k4 λ.34 r.4 r.3 / ln / :

k5 r.4 r.3 / ln r.4 * α.2 * :

M λ.12 k1 + λ.12 - 00 k2 - k3 k2 + k3 - 00 k3 - k4 k3 + k4 - 00 λ.34 - k5 λ.34 + 44 mat :

V k1 T.b1 * 00 k5 T.b2 * 41 mat :

M det 3.527 106^* kg 4^m 4^* K 4^s 12^* / *

M.inv M 1 -^: K s 3^* m kg * / 0.09808 0.01512 0.0001394 0.02326 0.09805 0.01731 0.0001596 0.02664 0.0009041 0.0001596 0.06578 10.98 0.0009025 0.0001593 0.06566 10.98 44 mat

M M.inv * 1 5.321 1016 -^* 1.884 1017 -^* 2.22 1015 -^* 1.766 1014 -^* - 1 1.355 1016 -^* - 1.509 1014 -^* - 1.777 1014 -^* - 2.21 1015 -^* - 1 3.289 1011 -^* 1.031 1016 -^* 1.159 1017 -^* 0144 mat

T.1 T.2 T.3 T.4 41 mat M.inv V * : °C 548.9 548.7 14.97 14.96 41 mat