Нахождение нулей полиномов Лежандра

0bf52be8-f186-4ca5-a7b7-ab01b52293c4 7 Нахождение нулей полиномов Лежандра Кирилл Николаев, Андрей Ивашов Решение многочленов Лежандра определённых формулой Родрига. Пользователь определяет степень полинома и в результате получает его корни. Дополнительно показаны графики многочленов Лежандра до 5-той степени включительно. SMath, http://smath.info/ Примеры, Полиномы Лежандра, Формула Родрига Penyelesaian Polinomial Legendre Kirill Nikolaev, Andrey Ivashov Waluyo Adi Siswanto Menyelesaikan polinomial Legendre menggunakan formula Rodrigues. Pengguna perlu menetapkan pangkat polinomial untuk memperoleh jumlah akar polinomial. Sebagai tambahan ditampilkan grafik lima fungsi Legendre. SMath, http://smath.info/ Contoh, Polinomial Legendre, Formula Rodrigues Legendre polynomials solving Kirill Nikolaev, Andrey Ivashov Andrey Ivashov Solving of Legendre polynomials defined by Rodrigues' formula. User specifies a power of the polinomial to get it's roots. Additionally represented graphs of first five Legendre functions. SMath, http://smath.info/ Examples, Legendre polynomials, Rodrigues' formula 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Penyelesaian Polinomial Legendre

Legendre polynomials solving

Входные данные:

Data masukan:

Input data:

Степень полинома Pangkat polinomial Polynomial power n 4 :

Расчёт:

Perhitungan:

Calculation:

Формула Родрига Formula Rodrigues Rodrigues' formula z n P 12 n^n! (* / z 2^1 - (n^z n diff * :

T 1 el z n P :

k 1 : k n ≤ k k 1 + : T k 1 + el T k el (z diff k / : for

z D T :

Коэффициенты полинома Лежандра Koefisien polinomial Legendre Legendre polynomial coefficients 0 D 38 / 0154 / - 0358 / 51 mat

Результат:

Hasil:

Result:

Корни полинома Лежандра Akar polinomial Legendre Roots of Legendre polynomial 0 D polyroots 0.34 - 0.34 0.8611 - 0.8611 41 mat

Дополнительно:

Hasil tambahan:

In addition:

x 0 P x 1 P x 2 P x 3 P x 4 P x 5 P 6 1 sys

0. Shift+@ to get the blank 2D canvas, 1. in the place holder of the canvas 2. from the f(x) menu search for sys, 3. click on caption 'Insert' 4. now you have the curled bracket for two plots 5. move the place holder to the right of the last empty place holder or the last plot type , [coma] to add one more empty place holder to add your next plot

# # 21 sys

# # # 31 sys

# # # # 41 sys

x 0 P x 1 P x 2 P x 3 P # # 61 sys

# # # 2 1 sys