313069a8-7e6d-4fd7-93d5-5a4f092e5ea7 41 3 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

L H N xd U 0 : dx H L - N / : 12 mat i 1 N range U i el L dx - (dx i * + eval : for U 31 line :

Equivalent formulation x y a f x 9 a * 13 y x / (2^* - (* - :

a 14 / :

0 a ≤ (a 1 ≤ (&

Tschirnhaus cubic x y a f 27 a * y 2^* x 2^9 a * x - (* - :

y q x y a f 0 ≡ y solve maple : 3 sqrt 94 x * - sqrt * x * 9 / 3 sqrt 94 x * - sqrt * x * 9 / - 21 mat

x q 3 sqrt 91 a / x * - sqrt * x * 9 / ± :

search solve range j 2 :

X 3 sqrt 91 a / x * - sqrt * x * 9 / 0 ≡ x j 0.5 - (j 0.5 + (solve : 2.25

x q j 1 j 1 - 2 2 mat 2 1 sys

L 2 - : H X : N 200 : 13 mat xx L H N xd : 21 mat

L X : H 2 - : N 200 : 13 mat u L H N xd : 21 mat

x f1 3 sqrt 91 a / x * - sqrt * x * 9 / : x f2 3 sqrt 91 a / x * - sqrt * x * 9 / - : 21 sys

Y1 xx xx f1 vectorize augment : Y2 u u f2 vectorize augment : 21 sys

Y Y1 2 col Max : 0.5 = Yx x f1 Y ≡ x 0.5 3 solve : 1.49 1.506 21 mat = 21 mat

a Xzero Lspan X-Lspan 13 / 343 / 214 / 2.25 1 1.5 15 / 1.8 0.8 1.2 16 / 1.5 23 / 118 / 1.125 0.5 0.75 64 mat

θ rot θ cos θ sin - θ sin θ cos 22 mat :

θ π - 2 / :

arc xx xx f1 vectorize augment u u f2 vectorize augment stack : Rot arc θ rot * : 21 sys

Y1 Y2 Yx 1 el Y Yx 1 el Y - 2 2 mat X 0 + 40 black 1 5 mat 4 1 sys

Rot 2 1 sys $vx 13 / 14 / 15 / 16 / 18 / 51 mat :$ $vy 43 / 1 0.8 23 / 0.5 51 mat :$ $a vx vy Intercept : b vx vy Slope : 21 mat 0421 mat$ $a 14 / :$ $0 a ≤ (a 1 ≤ (&$ $x q 3 sqrt 91 a / x * - sqrt * x * 9 / ± :$ $a 0 : b 1 : 12 mat$ $rabbit ears x y f x 2^y 2^+ (2^a x * b y * + (x 2^* - :$ x q x - q 2 1 sys

rabbit ears

a 0.75 : b 3 : 12 mat

x y f b 2^y 2^* x 3^a x - (* - :

y q x y f 0 ≡ y solve maple : x 34 x * - (* sqrt x * 6 / x 34 x * - (* sqrt x * 6 / - 21 mat

x g x q 1 el ± :

Water drop

x g a 0.25 a 0.25 - 2 2 mat x - g 3 1 sys

a 3 : k 1 : 12 mat

x y f x 2^y 2^- a 2^12 k 2^* - (* + (2^4 a 2^y 2^- (* x a k 2^* + (2^* - :

y q x y f 0 ≡ y solve maple :

x q1 x q 1 el ± : x q2 x q 3 el ± : 21 sys

X a - 3 a * 21 mat : 3 - 921 mat

Torpedo fish

x q1 x q2 a - 0 + 40 black 1 5 mat 3 a * 0 + 40 black 1 5 mat 4 1 sys

x y Bitoid x 2^y 2^+ (2^α x * x 2^y 2^- (* - :

α 4 :

y q x y Bitoid 0 ≡ y solve maple :

a e : b 1 : 12 mat

x q1 x q 1 el ± : x q2 x q 3 el ± : 21 sys

a b c x Clinoid b x a / exp * c x a / - exp * + :

a b 0.25 - x - Clinoid a b 0.5 - x - Clinoid a b 0.75 - x - Clinoid a b 1 - x - Clinoid a b 1.25 - x - Clinoid a b 1.5 - x - Clinoid 6 1 sys x q1 x q2 α 0 + 40 black 1 5 mat 3 1 sys

a 1 : x y Trefle x x 2^3 y 2^* - (* a x 2^y 2^+ (* - : 12 mat

y q x y Trefle 0 ≡ y solve maple : 13 x * + (1 - x + (* sqrt x * 13 x * + / 13 x * + (1 - x + (* sqrt x * 13 x * + / - 21 mat

a 3 x * + ( a - x + ( * sqrt x * a 3 x * + / ±

a 3 : x y McLaurin x 3 x 2^* y 2^+ (* a 3 x 2^* y 2^- (* - : 12 mat

y q x y McLaurin 0 ≡ y solve maple : 3 sqrt 3 x + (3 - x + (* - sqrt * x * 3 x + / 3 sqrt 3 x + (3 - x + (* - sqrt * x * 3 x + / - 21 mat

McaLaurin trisectrice

3 sqrt a x + ( a - x + ( * - sqrt * x * a x + / ± a 0 + 100 black 1 5 mat 2 1 sys

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 31 line for data r3 r4 r5 augment 21 line :

a 2 : x y Humbert x 3^3 x * y 2^* - a 3^- : 12 mat

n 3 :

roots x n^1 - 0 ≡ x solve maple :

y q x y Humbert 0 ≡ y solve maple : x 8 - x 3^+ (* sqrt x 3 sqrt * / x 8 - x 3^+ (* sqrt x 3 sqrt * / - 21 mat

U a roots Re * a roots Im * augment :

rootsU U . 14 black plot :

x circle a 2^x 2^- sqrt ± :

========================================================================================

Humbert trisectrice & parabola

x a 3 ^ - x 3 ^ + ( * sqrt x 3 sqrt * / ± x circle rootsU 1 3 sqrt / x * 1 3 sqrt / x * - 0 0 U 2 1 el U 2 2 el 0 0 U 3 1 el U 3 2 el 4 2 mat 6 1 sys

U 201 - 1.732 1 - 1.732 - 32 mat