3ff9934e-0071-4049-99d1-c9dc1e9d79f9 658 Alvaro Diaz Falconi 4 5 false false false 0 0 decimal

Rolling Curve over Curve - Dragilev Method

Example

Roll f over f1 and f2, forcing constant speeds.

N 20 :

Frames ν 90 :

f x 2^6 y 2^* + 3 - :

xo 0 :

s 8 :

τ 1 ν range :

T τ el 4 τ 1 - ν 1 - / * :

f.2 2 x 2^(* 6 y 2^* + 170 - :

xo.2 0 :

s.2 50 - :

n 13 range :

m 9 n - 8 / N * :

f.3 y 2^3 x * - 15 - :

xo.3 10 :

s.3 35 - :

f xo yo s N RK xyo xo f x xo ≡ at y yo roots stack : x y 12 mat u 1 el u 2 el 12 mat : t u D Δ f y diff - f x diff stack : (Δ norme / : U xyo 0 s N 1 - D Rkadapt : U 1 col U 2 col U 3 col 13 mat 51 line :

T.1 X Y 13 mat f xo 1 s N RK :

T.2 X.2 Y.2 13 mat f.2 xo.2 1 s.2 200 RK :

T.3 X.3 Y.3 13 mat f.3 xo.3 1 - s.3 200 RK :

M τ el X i Y * + (e 2 π * i * T τ el * -^* :

f so To X Y MC Ξ τ el To X s T τ el * - so mod cinterp eval : Ψ τ el To Y s T τ el * - so mod cinterp eval : x y θ f y diff f x diff atan π 2 / - : θ τ el Ξ τ el Ψ τ el θ eval : Z τ el Ξ τ el i Ψ τ el * + : 12 mat μ τ el M τ el i M τ el Im min * - (e i θ τ el *^* Z τ el + eval : χ n τ el τ 1 ≡ 01 matrix χ n τ 1 - el if μ τ el m n el el stack eval : 21 mat 51 line :

M2 C2 21 mat f.2 s.2 T.2 X.2 Y.2 MC :

M3 C3 21 mat f.3 s.3 T.3 X.3 Y.3 MC :

z ReIm z Re z Im augment :

X Y M C Plot X Y augment M t el ReIm δ n el C n t el ReIm : mat2sys.1 δ n el M t el m n el el ReIm o augment : mat2sys.1 41 sys 11 line :

t ν :

X.2 Y.2 M2 C2 Plot X.3 Y.3 M3 C3 Plot

Alvaro

4 appVersion 1.2.9018.0