PÓRTICO DE 3 BARRAS

6b47e344-0fc5-42e1-9eb3-aa1f23017e81 47 PÓRTICO DE 3 BARRAS Wesly Centerwall Hoja de cálculo académica - Modelos Computacionales de Estructuras 4 5 false false 0 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

FRAMES - FINITE ELEMENT METHOD

DATA

Points Point [X,Y] 1 3.090 - 4.815 12 mat 2 2.810 - 4.815 12 mat 3 2.950 4.815 12 mat 4 0.795 - 1.080 12 mat 50 1.080 12 mat 6 0.545 1.080 12 mat 7 0.795 1.080 12 mat 80012 mat 92 mat :

Member CONNECTIVITY C Element Start node End node 14126237344555666778583 mat :

p.1 Points 51 + 2 el : 0 1.08 12 mat

p.2 Points 81 + 2 el : 0012 mat

p.2 p.1 - (1 el p.2 p.1 - (2 el xy2pol 2 el deg 90 -

Member Size:

]]>

Points Points 2 Points rows 12 submatrix :

b 0.1 m * :

Rectangular Moment of Inertia b h I b h 3^* 12 / :

Area b h A b h * :

h 0.1 m * :

M C 2 C rows 13 submatrix : v1 1012 mat : i 1 M rows range v2 Points M i 3 el 2 el Points M i 2 el 2 el - : L i el v2 norme m * : θ i el v2 v1 transpose * (sum v2 norme v1 norme * / acos : 31 line for 31 line

Members Plot MP M rows 1 matrix : i 1 M rows range MP i el Points M i 2 el 2 el Points M i 3 el 2 el stack : for 21 line

Points Plot MPP 0 : i M rows 1 range MPP MP i el 11 el MP i el 21 el + 2 / MP i el 12 el MP i el 22 el + 2 / 12 mat LM i el augment MPP stack : for 21 line

Points Plot PP 0 : i Points rows 1 range PP Points i 2 el LM i el augment PP stack : for 21 line

Label Matrix LM Points rows 1 matrix : i 1 Points rows range LM i el i num2str 11 mat stack : for 21 line

b h I 8.3333 106 -^* m 4^*

x y angle m Arrow ar 0 0.8 0.68 0.8 0.68 00 0.08 0 0.08 - 25 mat transpose : Ro ar rows 1 matrix x + ar rows 1 matrix y + augment : Ro m ar * angle cos angle sin angle sin - angle cos 22 mat * + 31 line :

b h A 0.01 m 2^*

θ deg 121.569 131.9321 60.0161 0009071 mat

L.s L 1311 submatrix : 4.3837 m * 5.0206 m * 4.3121 m * 31 mat

θ.s θ 1311 submatrix : 2.1218 2.3026 1.0475 31 mat

C Element Start node End node 14126237344555666778583 mat

E 200 GPa * :

F 100 N * :

I b h I : 8.3333 106 -^* m 4^*

A b h A : 0.01 m 2^*

θ.f 33 ° * :

CONSTRAINTS R Node δ.x δ.y φ.z 1111211131114000500060007000800094 mat :

NODAL LOADS F Node F.x F.y M.z 10002000300040005000600070008 F θ.f cos * F θ.f sin * 094 mat :

INTERNAL RELEASES IR Element Type 1323334151617182 mat :

Start-End
1: Rigid-Rigid
3: Rigid-Hinged

MP PP MPP 0 0 θ.f 1 Arrow 4 1 sys <content> ELEMENTARY FUNCTIONS </content>

Convert matrix to vector mat mat2vec i 1 mat length range ans i el mat i el : for ans 21 line :

Rounding Complicated Matrices M# d# round_mx HH# isVector HH# length 0 try 11 line : i# 1 M# rows range j# 1 M# cols range M# i# j# el isVector 0 > R# i# j# el M# i# j# el d# round_mx : R# i# j# el M# i# j# el d# round : if 11 line for for R# 31 line :

Delete row of a matrix mat r delrow m mat rows : n mat cols : M.1 r 1 ≡ 0 n matrix mat 1 r 1 - 1 n submatrix if : M.2 r m ≡ 0 n matrix mat r 1 + m 1 n submatrix if : M.1 M.2 stack 51 line :

Delete column of a matrix mat c delcol m mat rows : n mat cols : M.1 c 1 ≡ m 0 matrix mat 1 m 1 c 1 - submatrix if : M.2 c n ≡ m 0 matrix mat 1 m c 1 + n submatrix if : M.1 M.2 augment 51 line :

Delete row and column of a matrix mat rc delrc M.1 mat rc delrow : M.2 M.1 rc delcol : 21 line :

Delete a set of rows and columns of a matrix mat src delsrc tmp mat : i 1 src length range tmp tmp src i el i 1 - (- delrc : for tmp 31 line :

θ θ 4 round_mx :

<content> Calcs </content>

STIFFNESS MATRICES AND TRANSFORMATION number of elements n.e L length : IR IR 1 delrc mat2vec : stiffness matrix and transformation i 1 n.e range IR i el 1 ≡ k' i el A E * L i el / 00 A E * L i el / - 00012 E * I * L i el 3^/ 6 E * I * L i el 2^/ 012 E * I * L i el 3^/ - 6 E * I * L i el 2^/ 06 E * I * L i el 2^/ 4 E * I * L i el / 06 E * I * L i el 2^/ - 2 E * I * L i el / A E * L i el / - 00 A E * L i el / 00012 E * I * L i el 3^/ - 6 E * I * L i el 2^/ - 012 E * I * L i el 3^/ 6 E * I * L i el 2^/ - 06 E * I * L i el 2^/ 2 E * I * L i el / 06 E * I * L i el 2^/ - 4 E * I * L i el / 66 mat : IR i el 3 ≡ k' i el A E * L i el / 00 A E * L i el / - 0003 E * I * L i el 3^/ 3 E * I * L i el 2^/ 03 E * I * L i el 3^/ - 003 E * I * L i el 2^/ 3 E * I * L i el / 03 E * I * L i el 2^/ - 0 A E * L i el / - 00 A E * L i el / 0003 E * I * L i el 3^/ - 3 E * I * L i el 2^/ - 03 E * I * L i el 3^/ 000000066 mat : 0 if if T i el θ i el cos θ i el sin 0000 θ i el sin - θ i el cos 0000001000000 θ i el cos θ i el sin 0000 θ i el sin - θ i el cos 000000166 mat : k i el T i el transpose k' i el * T i el * : 31 line for 51 line

Auxilary Calculations Constraints Vector R R 1 delrc mat2vec : Assembly Vector nd C 1 delrc : i 1 n.e range p i el 3 nd i 1 el * 2 - 3 nd i 1 el * 1 - 3 nd i 1 el * 3 nd i 2 el * 2 - 3 nd i 2 el * 1 - 3 nd i 2 el * 16 mat : for Elimination Vector n.i R length : src 01 matrix : i 1 n.i range R i el src src i stack : 0 if for 91 line

GLOBAL AND REDUCED STIFFNESS MATRIX K n.i n.i el 0 : el 1 n.e range i 16 range j 16 range K p el el (i el p el el (j el el K p el el (i el p el el (j el el k el el (i j el + : for for for K.r K src delsrc : 31 line

GLOBAL AND REDUCED LOAD VECTOR F F 1 delrc mat2vec : tmp F : d 0 : i src d d 1 + : tmp tmp i d 1 - (- delrow : 21 line for F.r tmp : 41 line 21 line

GLOBAL AND REDUCED DISPLACEMENT VECTOR Q.r K.r 1 -^F.r * : t 1 : j 1 : 12 mat i 1 n.i range i src t el ≡ Q i el 0 : t src length < t t 1 + : 0 if 21 line Q i el Q.r j el : j j 1 + : 21 line if 11 line for 31 line

Member Forces - Local i 1 n.e range F' i el k' i el T i el * Q p i el el * : for 11 line

RESULTS

<content> RESULTS FORMATTING </content>

SF F' 2 round_mx :

SR K Q * 2 round_mx :

Support Reactions - Global SR.f SR 1211 submatrix SR 4511 submatrix SR 7811 submatrix 31 mat : N 24.17 - 38.79 21 mat 2.97 - 1.54 21 mat 56.73 - 94.79 - 21 mat 31 mat

Strut Forces (-:Tension, +:Comp) SF 1 el 1 el SF 2 el 1 el SF 3 el 1 el stack N 45.7 - 3.13 - 110.46 31 mat

Left S1: S2: S3: 31 mat :

Title Strut Force [N] 11 mat :

Title Left SR.f nd delsrc delrc delcol delrow round_mx mat2vec θ.f A I E θ.s L.s Arrow PP MPP v2 v1 h b p.2 p.1 Title Left SR.f SR SF F' Q Q.r F.r tmp src p nd k T k' delsrc delrc delcol delrow round_mx mat2vec IR R θ.f A I F E θ.s L.s Arrow LM PP MPP MP θ L h b SR.f θ.f A I E θ.s L.s h b

SF 1 el 1 el N / SF 2 el 1 el N / SF 3 el 1 el N / stack
-45.7
-3.13
110.46
#
Strut Force [N]
S1:
S2:
S3:
#
#