Анимация кривизны кубической параболы

7bc16475-0af9-4f54-9400-2f2be7e261a8 10 Анимация кривизны кубической параболы Валерий Очков Alvaro Diaz Falconi 4 5 true true 0 3 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Кубическая парабола и две её производные x y x 3^:

x y' x y x diff : 3 x 2^*

x y'' x y' x diff : 6 x *

Кривизна кривой x κ x y'' abs 1 x y' 2^+ sqrt 3^/ : 6 x * abs 19 x 4^* + sqrt 3^/

x κ

x κ x diff 0 ≡ x solve 0.3861 - 0.3861 21 mat

x κ x diff 0 ≡ x solve maple 1454 nthroot / 1454 nthroot / - 21 mat

Уравнение нормали x y.N t y 1 t y' / x t - (* - :

x.c t - (2^x.c y.N t y - (2^+ r 2^≡ x.c solve maple 19 t 4^* + 3 r 2^t 2^* 19 t 4^* + (* sqrt * + (t * 19 t 4^* + / 19 t 4^* + 3 r 2^t 2^* 19 t 4^* + (* sqrt * - (t * 19 t 4^* + / 21 mat

FRAME 0.1361 0.9861 0.1461 range :

t 1454 nthroot / :

r 1 t κ / :

y.0 t y :

x.c 19 t 4^* + 3 r 2^t 2^* 19 t 4^* + (* sqrt * + (t * 19 t 4^* + / :

y.c x.c y.N :

x y t y.0 x.c y.c 2 2 mat α 0 360 1 range deg * : r α sin * vectorize x.c + r α cos * vectorize y.c + augment 2 1 line 3 1 sys